组合图形的面积国家获奖教案

北师大版五年级数学上册《组合图形的面积计算》的教学设计

一、教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法,明确组合图形是由几个简单图形组合而成,求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算,提高学生的识图能力,分析综合能力和空间想象能力。

2、通过实践操作、练习,提高观察、分析能力和解题的灵活性;能正确地分析图形。

3、培养学生的合作、探究意识及创新精神,及积极参与数学学习活动的习惯

二、教学重难点

理解什么是组合图形,能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形,计算组合图形的面积。

三、教学过程

(一)观察动画,复习旧知,引出新知(出示课件2~3)

1、观察动画,分析引入(媒体出示由基本图形拼成的房子等)

师:观察这两幅图画,你发现了什么?

生:很多的简单图形,组成了很多的图形[板书:简单图形]

师:这些由简单图形组合而成的图形,就叫做组合图形。[板书:组合图形] (示课件4)

2、复习基本图形面积公式(出示课件5)

师:还记得我们都学过哪些基本图形吗?

(随着学生回答,按学习的顺序贴各个基本图形)

问:那谁还记得这些基本图形的面积公式?

(随着学生回答,在各个基本图形后面写公式)

师:真不错,看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形,怎么求面积呢?有同学已经有想法了。今天这节课,我们一起来探索组合图形面积的计算方法?(板书:在组合图形后面增加“面积”)(出示课件6)

)

(三)拓展方法,发展思维

师:

师:请你估计他家至少要买多大面积的地板。

(学生小组讨论、交流)

师:同学们打算用什么方法求它的面积?请把你的想法用虚线在答题纸的客厅平面图中表示出来.再和小组同学说说自己的想法

(学生动手画图,师巡视了解情况指导)

师:同学们做好了吗?刚才看到同学们讨论得非常热烈,能感觉到同学们都很喜欢动脑筋,现在请谁来介绍,小华家的客厅面积是怎样计算的?

(学生分别介绍不同的计算方法,见下图)(出示课件10~13)

(四)归纳提高(出示课件14)

师:请同学们想一想,上述四种计算方法中,哪些是相同的,哪些是不同的?

生:前三个图形都是将组合图形进行分割,然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

师:为什么要补上一块呢?

生:补一块就成基本图形了。

师:这种方法叫添补的方法,将原图形补充为基本图形,然后求出整个儿图形的面积,然后再减去补充的部分的面积。

强调:其实不管是用割还是用补甚至是割补,我们都是为了一个共同的目的,那就是把组合图形转化成已学过的平面图形。(出示课件15)

师:能找出最简单的方法吗?(是啊,分成的图形越少,计算面积时就越简便,所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。)

学生独立计算。(现在你会计算这个组合图形的面积吗?请在答题纸上算出面积)

汇报交流,引到比较

现在我们已计算出了这个组合图形的面积,请把你计算的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下,有的估计偏大了有的偏小了。

(五)归纳算法

师:刚才我们帮小华计算出客厅的面积即组合图形的面积。现在一起回忆计算组合图形面积的计算过程。

我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形,然后找出计算每个小图形所需的条件,再算出组合图形的面积。

(六)教学“试一试”(出示课件16)

理解题意,明确“这张纸板还剩下多大面积?”指的是哪些部分的面积,然后让学生独立计算,在此基础上组织学生交流,还有哪些计算方法。

(七)巩固练习

1.下面各个图形可以分成哪些已学过的图形?(出示课件17~18)

让学生“观察图形—选择方法—汇报交流”

2.计算墙壁面积(出示课件19)

观察图形—选择方法—独立计算—汇报交流

师:老师知道你们一定还有很多不同的计算方法,但你们的答案和这两位同学一样吗?是啊,同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积,但答案是唯一的。

3.求门油漆的面积

师:同学们以聪明才智帮小华解决了一个难题,可还得请你们再帮一个忙。(出示课件20)

师:这里有什么需要注意的地方吗?谁来给同学提个醒。

学生独立算完后指名汇报

和他方法一样的请举手,为什么你们都选择添补的方法呢?

师:是啊,计算组合图形面积并不是所有的方法都适用的,我们要学会根据条件选择合理的方法(分割法、添补法或割补法)。

(出示课件21)

八)总结

本堂课你有什么收获?

板书设计:

分割

组合图形的面积基本图形计算

填补

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