探索活动（一）平行四边形的面积课件配套优秀教案设计

平行四边形的面积

黄河路三小臧培昂

教学目标

1、经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动,体验数方格及割补法在探究中的应用,获的成功探索问题的体验

2、掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。

3、能运用平行四边形的面积计算公式知识解决相关的实际问题.

学情分析

本节课是在学生初步掌握了平行四边形的特征、认识了底和高及长方形和正方形面积计算方法的基础上开展学习活动的。通过本节课的学习,一方面使学生基本掌握平行四边形面积的计算方法,能独立探索并解决生活中遇到的实际问题,又为进一步学习三角形、梯形的面积奠定基础:通过数方格得到图形的面积与底、高的关系的猜想,着重培养学生利用转化的思想,通过剪、移、拼等动手操作的活动来让他们主动探究平行四边形的面积计算公式,掌握平行四边形面积计算公式,会进行计算并能解决实际问题.但是把平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点,需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状,而是图形的底与高的长度,它们只是等积变形。从推导的过程中进一步认识计算方法的本质特征,理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学活动:

【导入】乐学启智创设情境

课件出示:公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪,这块空地的面积是多少?

提问:题中讲述了一件什么事情?要求这块空地面积,其实是求什

么的面积。(平行四边形的面积)

今天我们就来探索学***行四边形的面积” (板书课题)

【意图:创设学生生活中的情境,简单明了、引入问题、启发思考,这样的引入设计,贴近于学生的生活,能充分激起学生的求知欲望,在解决问题中真切感受到了数学知识源于实践而又用于实践,落实了新课程标准的理念。

【活动】乐究寻智探究新知

大家先回想一下长方形、正方形的面积怎么计算?

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

它们的面积都与什么条件有关?(长、宽、边长)

猜想:平行四边形的面积怎么计算?与什么条件有关如何求这块空地的面积?说一说你的想法和理由。

(底乘高或邻边相乘)

验证猜想:课件出示:借助方格纸数一数、比一比

这块空地的面积不到30平方米,比30要小,大约是18平方米。

依据题中的条件是用底乘高不是邻边相乘那么我们可以用什么方法再次验证呢?

小组讨论:你把平行四边形转化成长方形吗?想一想,

研究问题:①拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积有什么关系?

②原来的平行形四边的底和高与拼成的长方形长和宽有什么关系?

③你们认为平行四边形的面积怎样计算?

四人小组合作讨论交流方法,交流完再动手剪一剪。(学生动手操作,老师巡视)

汇报展示剪法:指名学生展示作品并要求说出是怎么剪得,观察

这几种剪法:怎样剪才能转化成长方形?为什么要沿着高剪?

让学生观察什么变了,什么不变?

【意图:通过问题,引发猜想,发挥学生自主探索作用,以小组合作方式,在探究中质疑,合作中收获。通过剪、拼,让学生动手、动脑、动口,通过操作,让学生既学得高兴又充分理解知识,形象直观地推导了平行四边行的公式概念,培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力】

发现:(1)通过剪拼,把平行四边形转换成了();拼出的长方形的面积与原平行四边形的面积()【等积变形】

(2)这个长方形的长等于原平行四边形的();这个长方形的宽等于原平行四边形的()。

推理:平行四边形的面积=()×()

小结:通过对比我们发现把平行四边形转化成长方形后,只是图形变了,面积没有变,转化后的长方形的长就是原平行四边形的底,长方形的宽就是原平行四边形的高,所以可以得出平行四边形的面积等于底乘高。由此我们知道了平行四边形的面积与它的底和高有关,而与相邻的两条边没关。

用字母表示公式:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式可以写成S=a×h或S=ah。

【练习】乐享汇智巩固练习

现在大家会计算平行四边形的面积吗?计算平行四边形的面积需要知道什么条件?

1、打开课本53页:让学生利用刚学的公式计算草坪的面积。

2、课件出示两个已知底和高的平行四边形(让学生计算出面积)

底13厘米高6厘米

a=2.5米 h=3米

3、一个平行四边形, 底是1.2米, 高是底的1.5倍, 求它的面积.

4、一块平行四边形钢板, 底5米, 高3米, 如果1平方米钢重39千克, 这块钢板重多少千克?

5、将一个长方形框架拉成平行四边形后,面积有变化吗? 变大还是变小或相等?

想一想,同桌之间讨

【活动】乐凝升智总结全课

这节课你有什么收获?我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的?

(运用不同的方法,通过割补、平移把平行四边形转化为长方形,利用“转化”的思想,找到平行四边形的底与长方形的长的关系,高与宽的关系,根据长方形的面积=长×宽,得到平行四边形面积计算公式是底×高)

【作业】巩固提高

1、课本第54页练一练第2题。

2、自己画出一个平行四边形,测量数据,求出图形的面积

平行四边形面积教学反思

本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算,已掌握平行四边形的特征,会画出平行四边形的底和对应的高的基础上教学。我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。

一、渗透“转化”思想,引导探究

通过本节课的学习,要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想,先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦,然后根据观察表格中的数据,引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关,该怎样计算,接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形,再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透“转化”的思想方法,充分发挥学生的想象力,培养了创新意识。

接着,运用现代化教学手段,为学生架起由具体到抽象的桥梁,使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程,以及他们之间的关系,突出了重点,化解了难点。

二、重视操作试验,发展能力

本节课教学我充分让学生参与学习,让学习数方格,让学生剪拼,引导学生参与学习全过程,去主动探求知识,强化学生参与意识,我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形,从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系,高与宽的关系,根据长方形的面积=长×宽,得到平行四边形面积计算公式是底×高,利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来,以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念,发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

运用转化的方法推导面积计算公式,可以有多种途径和方法,我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上,我尊重学生的想法,结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化成长方形来推导面积。

三、注重优化练习,拓展思维

练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中,注重学练结合,既有坡度又注重变式。

第一题告诉学生底和高,直接求平行四边形面积,规范格式,检验学生是否达到运用公式,解决实际问题。

第二题出示含有多余条件的图形题,强调底和高必须对应,学习上更上一个层次。第三题考察学生灵活运用公式求平行四边形的底和高。

第四题认识等底等高的平行四边形的面积相等。现不要学生计算,引导学生撕开它们的面积相等吗?并说明理由,让学生明确两个平行四边形共底,根据平行线间的距离处处相等,它们的高也相等。本课练习能促使学生牢固的掌握新知。