长方体的表面积ppt配套的教案及板书设计

长方体和正方体的表面积

教学内容:

课本第23、24页及练习六的相关内容。

教学目标

1、理解长方体和正方体的表面积的概念

2、能根据长方体和正方体的特征,自主探究出计算长方体和正方体表面积的方法。

3、能解决有关表面积计算的实际问题

4、发展学生的空间观念,在探究过程中培养学生的比较、概括和推理等能力。

教学重点:

探究表面积计算方法,应用表面积计算方法解决实际问题。

教学难点:

应用表面积计算方法解决实际问题,培养空间想象能力。

教具准备:

教学课件、一个普通的长方体盒子和一个普通的正方体

教学过程

一、复习导入

师出示课件

生举手回答问题,并齐读。

二、探究新知

师;关于上节课的内容,同学们的知识掌握的非常好,接下来我们继续学习长方体和正方体的有关知识。请同学们拿出自己的长方体学具,说一说它的“上”“下”“左”“右”“前”“后”六个面。

师:同学们,把一个长方体或正方体纸盒展开后是什么形状呢?请同学们看大屏幕。

师:请同学们仔细观察,展开后,你发现了什么?

生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。。

生2:我发现长方体展开后是由6个长方形组成的。

生3:我发现正方体展开后6个正方形大小相等。

请同学们在展开图中,分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。

1、观察长方体展开图

师:哪些面的面积相等?(生拿出自己的学具观察)

生回答。

师课件展示:长方体展开图中,长方体“上面”与“下面”,“前面”与“后面”,“左面”与“右面”的面积分别相等。(生齐读)

师:每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

生汇报

师课件展示:长方体“上面”与“下面”的长和宽分别是长方体的长和宽,“前面”与“后面”的长和宽分别是长方体的长和高,“左面”与“右面”的长和宽分别是长方体的宽和高。

2、观察展开的正方体图

师:展开后的每个面是什么形状?有几个相等的面?

生:每个面都是正方形,6个面面积相等。

师:长方体和正方体的表面积和什么有关?

生:和每个面的面积有关系。

3、理解长方体、正方体表面积的含义

师:(指着大屏幕的展开图)长方体和正方体都有6个面,我们把长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。(板书课题)

生齐读概念。

4、探究长方体表面积的计算方法

师:其实,日常生活和生产中,经常需要计算一此长方体或正方体的表面积。请同学们看大屏幕。

课件出示教材例1:做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?

师:已知了哪些信息?

生:已知了长方体的长、宽、高。

师:分别是多少?

生汇报。

师:要求至少要用多少平方米的硬纸板,实际就是求什么?

生:实际就是求这个长方体包装盒的表面积。

师:什么叫长方体的表面积?

生:把每个面的面积计算出来再相加。

师:每个面的面积怎么求?长方形的面积公式是什么?

生:长方形面积=长×宽

生汇报问题

上、下每个面,长0.7m,宽0.5m,面积是0.35m2

前、后每个面,长0.7m,宽0.4m,面积是0.28m2

左、右每个面,长0.5m,宽0.4m,面积是0.2m2

师:我们已经知道了每个面的面积,也知道的长方体的表面积是6个面的面积和(课件出示:上面+下面+前面+后面+左面+右面)。

师:长方体的表面积是多少呢?请同学们拿出自己的学具,同桌之间观察讨论,然后在自己的练习本上列式计算。

生上台板书:

生1:0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

=0.7+0.56+0.4

=1.66(平方米)

生结合算式,说说算式的含义和列式依据。

师:说一说你这样想的依据?

生1:因为长方体相对的两个面的面积相等,所以可以一对一对的算。

上下面面积和+前后面面积和+左右面面积和。

师:太棒了,用文字怎样概括?

生1:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2(课件出示)师:请同学们自己读一读,想一想分别算了哪两个面的面积。

生2:(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2

=0.83×2

=1.66(平方米)

师:说一说你这样想的依据?

生2:根据长方体的特征,我把他们分两组。不同的三个面为一组。比如:上面、前面、右面为第一组,和他们分别对应的三个面(下面、后面、左面)为第二组,所以乘2就是6个面的面积和。

师:请大家把这种计算方法用文字概括。

生:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(师板书)

师:通过学习,长方体的表面积和什么有关系?

生:长、宽、高。

三、巩固练习

1、计算下面长方体的表面积(生独自做,指名上台板演)

(7×3+7×4+3×4)×2

=61 ×2

=122(平方厘米)

结合算式,说说算式的含义及列式依据。

2、课件出示教材“做一做”:亮亮家要给一个长0.75 m,宽0.5 m,高1.6 m的简易衣柜换布罩(如下图,没有底面)。至少需要用布多少平方米? 师:这个简易衣柜换布罩是什么形状?

生:长方体。

师:已知了哪些信息?

生:已知了长方体的长、宽、高。

师:分别是多少?

生汇报。

师:要求至少需要用布多少平方米,实际就是求什么?

生:实际就是求这个长方体的表面积。

师:还能用刚才那个公式吗?

生:不能。

师:为什么?

生:因为没有底面。

师:请同学们自己在练习本上做一做。(指名学生上台板演)

生3:0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2

=0.375+2.4+1.6

=4.375(平方米)

答:至少需要用布4.375 平方米。

生结合算式,说说算式的含义和列式依据。

师:说一说你这样想的依据?

生3:上面面积+前后面面积和+左右面面积和。

生4:(0.75×0.5+0.75×1.6+0.5×1.6)×2

=(0.375+1.2+0.8)×2

=2.375×2

=4.75(平方米)

0.75×0.5=0.375(平方米)

4.75-0.375=4.375(平方米)

答:至少需要用布4.375 平方米。

生结合算式,说说算式的含义和列式依据。

师:说一说你这样想的依据?

生:先算出长方体的表面积,然后用表面积减去底面面积。

3、一个长方体的饼干盒,长10 cm,宽6 cm,高12 cm,如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?

师:已知了哪些信息?

生:已知了长方体的长、宽、高。

师:分别是多少?

生汇报。

师:要求这张商标纸的面积至少有多少平方厘米,实际就是求什么?

生:实际就是求这个长方体的表面积。

师:请同学们自己在练习本上做一做。(指名学生上台板演)

生5:10×12×2+6×12×2

=240+144

=384(平方厘米)

答:这张商标纸的面积至少384 平方厘米。

生结合算式,说说算式的含义和列式依据。

生:前后面面积和+左右面面积和

生6:(10×12+6×12)×2

=(120+72)×2

=192×2

=384(平方厘米)

答:这张商标纸的面积至少384 平方厘米。

生结合算式,说说算式的含义和列式依据。

生:前面、右面为第一组,和他们分别对应的2个面(后面、左面)为第二组,所以乘2就是4个面的面积和。

四、总结

师:在解决实际问题时,我们应该注意什么?

师:在实际生活中,有时不需要计算长方体6个面的总面积,只需要计算出其中几个面的面积。究竟要计算哪几个面的面积,需要根据具体本情况而定。

师:通过这节课的学习你有什么收获?

生汇报。

五、作业布置

课本第25页第4题、第26页第10题。