探索活动（三）梯形的面积教学实录与评析

梯形的面积

学习目标:

1、在实际情景中,认识计算梯形面积的必要性。

2、在自主探索活动中,经历推导梯形面积公式的过程。

3、能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。

学习过程:

一、板书课题:

过渡语:同学们,今天让我们一起去探索梯形的面积好吗?(生:好)教师板书课题《梯形的面积》。

二、揭示目标

过渡语:这节课我们的学习目标是什么呢?请看大屏幕,(出示学习目标,学生读),同学们有信心实现这节课的学习目标吗?

三、自学指导

思考:

1、怎样把梯形转化成我们以前学过的图形?

2、转化后的图形和梯形有什么关系?

3、梯形的计算公式是什么? 7分钟后比一比看谁的发现最多。

四、先学

1、看一看

学生先独立自学,教师巡视,确保每名同学都在紧张的自学。

2、做一做

看完的请举手,看懂的把手放下。请以小组为单位动手剪一剪,拼一拼,想一想转化后的图形和原来的图形有什么关系。

3、想一想

梯形的面积公式是什么?

五、后教

(1)学生汇报:你是怎样拼的?

学生演示:把两个完全一样的梯形重叠,逆转180度,向上平移,然后重合强调:“重合、旋转、平移”。

(2)师“拼完的图形和原来的图形有何关系?学生联系图形说明。

明确:梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。

梯形的高与平行四边形的高相等。

梯形的上、下底的和等于平行四边形的底。

(3)总结公式

形成板书:平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S =( a + b ) h ÷ 2

师:为什么要除以2?

明确:等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半。

七、当堂检测

1、填空。

(1)两个完全一样的梯形能拼成一个(),拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的()组成,所以梯形的面积等于()。用字母表示是()。

(2)一个梯形的上底是3.8m,下底是8m,高是2.5m,面积是()。

(3)一个梯形的上底、下底和为20,高为7,则该梯形的面积为()。

(4)一个梯形的面积是24平方米,它的上底下底的和为12米,则该梯形的高位() 2、判断。

(1)平行四边形的面积一定比梯形面积大。()

(2)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。()

(3)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。()

(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。()

(5)两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()

3、一块梯形的麦田,上底是45米,下底是55米,高是76米。平均每平方米产小麦0.45千克,这块麦田共收小麦多少千克?

4、梯形的上底是3.8厘米,高是4厘米,已知它的面积是20平方厘米,下底是多少厘米?

5、一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是多少平方厘米?

七、板书设计

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)×高÷2