质数和合数名师教学视频（文字实录）

.质数和合数

一课时

一教学内容

质数和合数

教材第23 、24 页的内容。

二教学目标

1 .使学生理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数。

2 .培养学生观察、比较、概括的能力。

3 .培养学生认真学习,善于思考的学习品质。

三重点难点

1 .掌握质数、合数的概念。

2 .正确地判断一个数是质数还是合数。

四教具准备

20 个边长为1cm 的正方形。

五教学过程

(一)谈话导入

同学们,前面我们已经学习了因数和倍数,并且学会了求一个数的匆数的方法。想一想,一个数的最小因数是几,最大因数是几,因数的个数是有限多还是无限多,每个数的因数的个数又有什么特点呢?这节课我们共同探究这些问题。

(二)教学实施

1.学习质数、合数的概念。

(1)操作。

每组有20 个边长1 厘米的正方形,请你们任意选用其中的出不同的长方形或正方形。可以有几种摆法?小组合作,自由选择小正方形的个数摆出不同的长方形或正方形。

( 2 )汇报。

说一说你们用了几个小正方形,拼摆了一个什么图形,用乘法算式怎样表示。

学生分组汇报,老师进行课件演示。

例如:

1×4=4

2×2=4

( 3 )整理。

提问:为什么会有不同的摆法?(因为所拼摆的图形所有的小正方形的个数不同,所以会有不同的摆法。)

请学生根据不同的摆法和所写乘法算式,写出所用小正方形个数的因数。

老师根据学生回答,整理如下:

1 的因数:1 。 11 的因数:1 , 11 。

2 的因数:1 , 2 。 12 的因数:1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12。

3 的因数:1 , 3 。 13 的因数:1 , 13 。

4 的因数:1 , 2 , 4 。 14 的因数:l , 2 , 7 , 14 。

5 的因数:I , 5 。 15 的因数:1 , 3 , 5 , 15 。

6 的因数:1 , 2 , 3 , 6 。 16 的因数:l , 2 , 4 , 8 , 16 。

7 的因数:1 , 7 。 17 的因数:1 , 17 。

8 的因数:1 , 2 , 4 , 8 。 18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。

9 的因数:1 , 3 , 9 。 19 的因数:1 , 19 。

10 的因数:l , 2 , 5 , 10 。 20 的因数:1 , 2 , 4 , 5 , 10。

( 4 )观察思考。

①这些数的因数的个数一样多吗?(不一样)

①你能把这些数按因数的个数进行分类吗?

学生思考后回答。

次些数按因数的个数可分为三类:一是只有一个因数的1 ;二是有两个因数的,如2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 ;三是有两个以上因数的,如4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 。16 , 18 , 20 。

( 5 )观察比较,发现特点。

观察2 ,3,5 ,7 ,11 , 13 , 17 , 19 这几个数的因数有什么特点?(每个数的因数只有1 和它本身)

老师:也就是每个数的因数都有1 和它本身,并且只有1 和它本身两个因数。

板书:只有1 和它本身两个因数

观察4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20 的因数,它们有什么特点? (除了1 和它本身还有别的因数)

老师:根据这些因数的个数的多少进行分类,就是今天我们要学的新知识,质数和合数。

( 6 )质数和合数的概念。

老师概括:

一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

老师:知道了质数和合数,请你们比较它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?

学生独立思考,然后同伴交流。

( 7 )举例。

你能举一些质数的例子吗?

你能再举一些合数的例子吗?

( 8 )探究1 是质数还是合数。

刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想:只有一个因数的数除了1 还有其他的数吗?(没有了)1 是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。)

引导学生明确:1 不是质数也不是合数。

2 .给自然数分类。

( 1 )想一想。

按照是不是2 的倍数,可以把自然数分为奇数和偶数。如果按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?(质数、合数和1 )

( 2 )说一说。

既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?

引导学生明确:关键是看因数的个数,一个数如果只有1 和它本身两个因数,这个数就是质数;如果有两个以上因数,这个数就是合数。

3 .教学教材第24 页的例1 。

老师:除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数,还可以用查质数表的方法。投影出示1 --100 中的质数。

( l )参与30 以内质数表的制作过程。

提问:这些数里有质数、合数和1 ,现在要保留30 以内的质数,其它的数应该怎么办?(先划去l )再划去什么?(再划去2 以外的偶数)最后划去什么?(最后划去3 、5 的倍数,但3 、5 本身不划去)剩下的都是什么数?(剩下的就是30 以内的质数)

( 2 )回顾30 以内的质数表的制作过程,理解性记忆。

( 3 )揭示100 以内的质数表。

刚才我们一起找出了30 以内的质数,现在请你们用同样的方找出100 以内的质数。小组合作学习,然后全班交流。

老师投影出示100 以内的质数表:

2 3 5 7 11 13 17 19

23 29 31 37 41 43 47 53

59 61 67 71 73 79 83 89 97

( 4 )应用100 以内质数表。

老师:想一想你的学号是质数还是合数。

同伴各说一个100 以内的数,互说这个数是质数,还是合数。

集体熟记100 以内的质数,同伴相互说一说。

(四)思维训练

1 .有两个质数,它们的和是小于100 的奇数,并且是17 的倍数。求这两个质数。

2 . 2000 年的哪几天,年数、月数和日数的乘积恰好等于三个连继的5 的倍数的乘积。(五)课堂小结

这节课你学会了什么?(质数和合数)什么叫质数?(一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。)什么叫合数?(一个数,除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。)你会判断质数和合数吗?判断的关键是什么?(看这个数因数的个数)

教学反思: