长方形和正方形的周长主要内容及教案内容

《长方形和正方形的周长》教学设计

宁晋县贾家口学区刘跃起(三年级第一学期)

一、课标分析

直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,并且贯穿在整个数学学习中。

推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,因此,与直观一样,推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推测某些结果,是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)出发,按照规定的法则(包括逻辑和运算)验证结论,是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中,合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论;演绎推理用于验证结论的正确性。

二、教材分析:

长方形、正方形周长是教材第五册几何小实践中的教学内容之一。本课教材是在学生掌握了长方形、正方形特征和理解周长概念基础上教学的,学生通过自主探索,验证猜想,合作交流,推导出长方形、正方形的周长公式。

三、学情分析:

学生已经掌握长方形和正方形的特征,并在本学期认识了周长,能够先进行度量,再计算图形周长。

学生有一定的活动能力,在平时学习中经常进行观察、比较等学习活动。因此,本节课的教学活动学生应该能顺利完成。

四、教学目标:

1、知识与技能:

⑴、探索长方形、正方形的周长计算方法,能熟练计算长方形、正方形的周长。

⑵、会解决有关长方形正方形周长计算的简单实际问题。

⑶、培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。

2、过程与方法:

通过操作活动,推导出长方形、正方形周长的计算方法。

3、情感态度与价值观:

⑴、逐步体会数学与日常生活的密切联系,感知数学是有趣有用的,初步了解数学的价值。

⑵、对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心,并有探究的欲望。

⑶、在创设情景中,培养严谨求真、刻苦钻研的学科精神。

4、重、难点:

重点:长方形和正方形周长的计算方法。

难点:引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计

算的特殊性。

五、教学策略:

多年的教学,我发现学生计算平面图形的周长主要是死套公式,部分的学生几乎对周长这一概念只是死记硬背,通过模仿去解题,不会灵活运用。尤其是利用周长知识去解决一些实际问题,学生也只会套用公式,不能根据实际情况灵活转变。究其原因,一是,以往我们的数学教学过分强调公式,限制了学生的思路。二是我们的教学与生活联系不紧密,学生学生学的图形仅限于黑板上和书本中。

新的课程标准就提出,“学生学习数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”同时“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”

因此,有必要从三年级学生开始学习周长开始,就让他们在已有的知识经验基础上建构起周长这一概念,从他们最熟悉的生活中去理解周长,为以后的进一步学习打下基础。

依据学生的认知规律,我在本节课的教学方法中力求体现以下几个方面的理念:

1、联系生活实际,让学生体会数学与生活的联系;

2、改变学生的学习方式,运用合作学习,培养学生的协作能力;

3、运用电化教学手段增加教学的新颖性,引导学生以多种感官参与学习的全过程。

我主要采用:创设情境引入新课、师生互动探讨新知、引导学生总结、点拨学生迷惑等教学方

六、教学准备:

师:课件,课题,风景画。

生:纸片、直尺、绳子、方格纸、学习单、喜欢的物品。

七、教学过程:

(一)复习周长

师:上一节课,我们已经学习了“周长”,谁来举例说说周长是什么意思?

学生举例汇报(注意强调看清从哪开始,绕边一周,回到起点,不能说盒子的周长,强调“面”,头尾相接,手指要紧贴图形边缘) (二)自主探究

准备

1、猜一猜:

媒体演示

师:这是2张风景画,一张是长方形的,另一张是正方形的,谁能告诉大家画中的景色?假如要给2张画镶上边框,哪张边框用料多?

学生的回答可能有三种情况:

①长方形用的多;

②正方形用的多;

③两张用的同样多;

师:到底是谁的猜测正确呢?我们必须要进行验证。想一想要求边框用料多少就是求什么?

2、出示课题:长方形与正方形的周长

3、验一验:

师:请拿出和老师一样大小的纸片,以及验证的工具。先指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度,再同桌合作验证并做好记录。

4、说一说:

师:谁愿意向大家汇报一下验证的结果,并说说你用什么办法验证。绳子绕一圈,滚动一圈,量一量,将图片放在方格纸,数一数

哪一种方法最好?为什么?(先量再计算,精确):(设计意图:通过先猜测再验证的活动,养成严谨求真的良好学习习惯,同时也是数学方法的渗透。)

探究长方形周长:

1、师:怎么量?为什么?(只要量一条长和宽,根据长方形特征)怎么求周长?学生的算法可能有:

①、6+6+4+4 ②、6×2+4×2 ③、(6+4)×2

师用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程,展示学生的三种不同算法)说出这些算式的意思

长方形周长=长+长+宽+宽

长方形周长=长×2+宽×2

长方形周长=(长+宽)×2

2、重点引导学生,(长+宽)求的是长方形周长的一半,所以长方形的周长还要再乘2

3、说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种?并说明理由。

根据学生的回答,得出第②种和第③种方法无论是书写还是计算都比较方便。(设计意图:让学生寻求各种解决问题的策略,并不强求一致,不过,我们要引导学生进行优化选择,培养学生的优化意识。) 4、小结,质疑。

师:我们可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。在实际练习时,要根据具体题目选择合适的方法。但无论用哪一种方法,都必须知道什么条件?(长方形的长和宽)

4、试一试

出示课件:用自己喜欢的方法算一算

(1)长9米,宽7米

求花坛的周长

(2)学校篮球场长40米,宽20米,周长是多少米?

(三)正方形周长:

1、回到准备题、用自己喜欢的方法计算正方形的周长

师:我们已经求出长方形边框的用料,而且同学们学得很认真,对于计算长方形的周长也掌握得很好,那回到开始的正方形风景画,它的边框用料多少呢?请你根据刚才的学习,自己计计算一下它的用料是多少?(设计意图:学生选择一种自己喜欢的方法、自己探索出来的方法计算正方形的周长,使他们初步掌握研究性学习的乐趣,享受成

功的体验。这样的安排也为不同层次的学生提供了不同的学习方式,让“不同的人在数学上得到不同的发展”。)

5+5+5+5=20 (5+5)×2=20 5×2+5×2=20 5×4=20

2、引导学生观察总结出的长方形周长计算公式,正方形周长=边长×4,想一想要计算正方形的周长必须要用到什么?

(使学生知道,要计算正方形的周长必须知道它们的边长。)

3、小结:从刚才的计算当中,原来给开始的那两幅风景画镶上边框,所需的材料两个一样多。(设计意图:因为学生对于长方形的周长计算已经重点研究,也掌握了一定的方法,所以在正方形的计算方法中,我主要让学生自己小组去探研究,得出结论,培养学生的研究能力和对知识的迁移能力)

师:小朋友真聪明,不但解决了边框用料多少的问题还找到了长方形和正方形的周长计算方法。学生重复计算方法。

4、试一试:一张正方形桌子,边长是80厘米,要为它缝制一张台布,台布的花边至少长多少厘米?(设计意图:由于学生生活经验和思考角度不同,所使用方法必然是多样的,在这里发挥学生的主体作用,鼓励学生先独立思考,再通过操作交流等学习形式的交互作用,推导出周长算法,培养了学生的创新能力。)

总结:今天我们学习了长方形和正方形和周长计算方法,下面我们就利用所学的方法解决一些实际问题。

八、实践应用

第一层次:

1、一件你喜欢的物品算出一个面的周长。(学生操作再口头汇报) (联系学生的生活实际,使学生体会利用新知解决问题的乐趣) 2、妈买来一块正方形台布,边长是8分米,她打算在这块台布的四周缝上花边,花边至少有多少分米?

3、生活应用:王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地,长6米,宽3米,如果要围上篱笆,他至少要多少米?

第二层次:

1、选择题

王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地,长10米,宽6米,如果要围上篱笆,他至少要多少米?

a (10+6)×2 b 10×6 c (10+6)×2-10 d 10+6×2

2、讨论:一块长方形木板,长90厘米,宽60厘米。木匠师傅如图截去一块边长为40厘米的正方形,周长变了吗?为什么?

学生回答:没变(90+60)×2

总结

今天你有什么收获?觉得自己表现如何?

九、拓展延伸

用16个边长是1厘米的正方形拼成一个已经学过的图形,

1、你有几种拼法?

2、它们的周长分别是多少?

3、从中你发现了什么?为什么?

拼一排:

(1+16)×2=34

拼二排:(2+8)×2=20

拼三排:

4×4=16

十、板书设计

长方形和正方形的周长

长:6厘米6+6+4+4=20→长+长+宽+宽

宽:6×2+4×2=20→长×2+宽×2 长方形的周长4厘米(6+4)×2=20→(长+宽)×2

边长:5厘米

5+5+5+5=20

5×4=20→边长×4=正方形的周长