倒数教案和课堂实录

《倒数》教学设计

阜南一小李莉

教学内容:北师大版五年级数学下册第31—32页的内容。

教材分析:

“倒数”是北师大版版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则,分数乘法应用题的基础上,进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系,又具有相对的独立性,它是学习分数除法的关键知识,能否正确理解掌握倒数,决定着学生学习分数除法的水平,是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数”主要有两部分内容:倒数的意义,即什么是倒数;倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻,教材列举了6道两个数乘积为1的乘法算式,设计了“算一算”的活动,目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点,从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容,易于学生理解倒数的意义,强调倒数是对两个数来说的,不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节,及时巩固新知,教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节,解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节,进一步理解和巩固倒数的求法。

学生分析:

结合本班学生实际,结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时,对“互为”一词,会有一些困难,强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1,理解时可能会只关注得数是1,要进一步引导学生理解“和、

差、商为1时,两个数不互为倒数”。因此,在教学时要创设必要的情境,让学生易于接受。同时,结合以后学习的需要,教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法,在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上,引导学生迁移学习,逐步掌握“先变形,再换位”的方法求倒数。

教学目标:

1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

2、进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3、提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。

教学重点:概括倒数的意义与求法。

教学难点:理解“ 互为”、“ 倒数”的含义。

教学方法:创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。

教学过程:

一、情境引入

师:同学们,前面我们学习了分数的乘法,请你仔细观察这组算式中数的特点,说一说你有什么发现。

课件出示: 2/3 × 3/2 2×1/2

6/5 ×5/6 1/10×10

7/9 × 9/7 7×1/7

学生思考后,汇报结果:

生 :两个乘数的分子、分母位置颠倒

师:下面我们来计算出这些算式的结果,看看还有什么特点。

学生小组讨论。

生汇报:每组中两个数的乘积都是1。

师:现在老师有点疑问, 2不是分数, 它的分子和分母是什么呢? 生: 2可以写成 2/1,分子分母颠倒后, 2/1×1/2=1

二、理解倒数的意义

师:观察的真仔细,我们能不能给这样的数取个名字呀?

生:倒数

师:对,这就是我们今天要研究的课题:倒数 (板书 )

师:再看这几个算式, 2×1/2=1,我们说:2是 1/2的倒数, 1/2是2的倒数

师:看这几个算式,倒数是对几个数来说的?

生:两个数(师板书)

师:这两个数的乘积有什么特点?

生:乘积是 1(师板书)

师:再举一个例子:2/3×3/2=1,我们说:2/3是 3/2的倒数, 3/2是 2/3的倒数, 2/3和 3/2互为倒数(师板书:互为倒数)

师:怎么理解“ 互为”呢?

生:相互的意思

生:就是对两个数而言的

师:“ 互为” 是对两个数而说的,不能孤立地说谁是倒数,应该说谁是谁的倒数。

师:你能说说黑板上其他例子谁和谁互为倒数吗?(同桌说一说)师:除了这几个例子,能写出其他乘积是 1的算式吗?

生……

师:大家表现真好,老师也来说一个, 3/5是倒数,对吗?

生:不对

师:你帮老师改正吗?

生 1:应该说 3/5是 5/3的倒数。

生 2 ……

三、观察比较,抽象概念

1、请学生再举一些这样的例子进行观察。

2、概括“ 倒数” 的意义,板书。 (强调“ 两个

) 数”——“ 互为” ;“ 乘积为1”——“ 倒数” 。

四、引导探究,掌握方法

1、举例观察、讨论。 (2/5的倒数)

师:怎样求一个数的倒数呢?

生:分子分母交换位置。

师生共同总结:

一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。

2、小组讨论,探究求整数的倒数的方法。

师:2的倒数怎么求呢?

生:把 2看成分母为 1的分数,即 2=2/1,所以 2的倒数是 1/2。

师生共同总结:

整数的倒数是用 1做分子,用这个整数做分母。

五、巩固练习,拓展外延

1、出示“1/5, 3/4, 5/9, 1, 3/7, 9/5, 4/3, 7/3” 八个数,请学生移动数的位置,找出几组互为倒数的数。

2、剩下“1/5和1” ,分别求出 1/5的倒数和 1的倒数。

3、 1的倒数是几?(1的倒数是 1。 )你是怎样计算的?

(1)整数的倒数是用 1做分子,用这个整数做分母。所以 1的倒数为 1。

(2)因为1×1=1,所以 1的倒数为 1。

4、 0也是整数, 0的倒数是几呢?

(1)出示0×( ) =1。谁上来填一填?(没人举手)

师:0乘任何数都不得 1,这说明了什么?

生:0没有倒数。

(2)如果把 0看成分母为 1的分数,即为 0/1,那么它的倒数应是1/0。

师:这样说可以吗?

生:不可以,因为 0不以做分母。

5、真分数的倒数是假分数, 假分数的倒数是真分数。那么带分数呢? (先把带分数化成假分数,再求它的倒数。 )

6、小数有倒数吗?

(1)把小数化成分数,再求它的倒数。

(2)举例说明:因0.25×4=1,所以说 0.25和 4互为倒数。

六、深化练习,巩固提高

1、教材第32页练一练第1题。

学生独立完成,然后集体订正。

2、教材第32页练一练第2、3题。

学生独立完成,然后集体订正。

3、教材第32页练一练第4题。

学生口算回答。

七、全课总结

同学们,这节课你有什么收获?(分别指名说说,然后教师简要概括总结)

板书设计:

倒数

2/3 × 3/2=1 2×1/2=1

6/5 ×5/6=1 1/10×10=1

7/9 × 9/7=1 7×1/7=1

如果两个数的乘积是1,那么我们就说这两个数互为倒数。

1的倒数是1 , 0没有倒数。