组合图形的面积第二课时教学实录

北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》

【教学内容】北师大版五年级上册数学教科书第88页。

【设计理念】主要设计理念是:一是以学生为课堂学习的主体,关注学生已有的学习基础和学习经验,选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动,让学生自主的投入学习,教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体,注重学习情境创设,引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,去探究数学知识,亲历数学知识探索过程,感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉,教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题,在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础,数学生活化,让学生在生活中感知数学知识,从生活中发现数学问题,在生活经验的基础上解决数学问题,并用所学知识解决生活中实际问题。

【教材分析】学生在三年级时学习了长方形与正方形的面积,在本册的第四单元,学生又学***行四边形、三角形与梯形的面积计算。在此基础上学习组合图形,学习此部分知识,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面将所学的知识进行综合运用,提高学生综合解决问题的能力。在学生探索问题,解决问题的过程中渗透数学转化的思想,在学生灵活运用多种方法解决问题的过程中培养学生优化的意识,从而培养学生思维的灵活性。

【学情分析】五年级的学生正在经历自主高效的实验,学生无论从自学能力,还是课堂的积极探索都有了喜人的变化,学生学习方式的

变化更加促使老师要以学定教,学生在学习的过程中可能会有这样或那样的问题,特别是本节课要探究多种方法解决问题,虽然学生已经在三年级时学习了长方形与正方形的面积,在本册的第四单元,学生又学***行四边形、三角形与梯形的面积计算。但对于组合图形面积的计算学生可能在解决此问题的策略——即数学的转化的思想上没有充分地认识,另外学生在理解用多种方法解决问题时没有优化方法的意识,需要教师的引导与点拨,但我相信学生在老师的引导下会完成本节课的任务。

【学习目标】1.在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。

2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确地解答。

3.能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

【教学重点】掌握求组合图形的面积的几种方法。

【教学难点】选择有效的方法解决实际问题。【教学准备】多媒体课件基本图形

【教学过程】:

一、认识组合图形

1.师:以前我们学过一些平面图形的面积公式,我们一起来回忆一下。

课件出示正方形,长方形,平行四边形,三角形,梯形,让学生回答这些图形的面积公式。(师板书基本图形)

2.师:我们能用这些基本图形创意一个新的图型吗?(师示范用课件演示一个组合图形)【设计意图】:根据学生已有的知识经验和生活经验,让学生拼一拼,目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的,可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨,兴趣浓厚,而且增加了神秘感,也具有挑战性,同时,使学生在头脑中对组合图形产生感性认识,更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。

(预设)生:也在电脑里操作新的图形

3.师:同学们我们刚刚创造的这些新图形有什么共同之处?

生:都是有多个基本图形组合的。

师小结:像这样有两个或两个以上基本图形组合成的新图形,我们称之为组合图形。(板书组合图形)

基本图形的面积我们可以直接用公式来计算,那么组合图形的面积我们怎么办呢?(预设)生:把他们分的基本图形的面积加在一起。(板书组合图形的面积)

3.课件出示房子的表面图,仔细观察怎么求这个组合图形的面积?

【设计意图】:通过学生的任意分割,加强学生对组合图形的认识,进一步为学生探索组合图形的面积做好铺垫,只要学生分的合理就给以肯定。

(预设)生1:添加一条虚线把这个组合图形分割成一个三角形和一个长方形,三角形的面积加上长方形的面积就等于组合图形的面积。(课件演示过程)

(预设)生2:还可以添加一条虚线把这个组合图形转化成两个梯形。(课件演示)

师:这里的虚线在数学里称之为辅助线,(板书辅助线)这里的虚线在这里起什么作用呢?

(预设)生:就是把组合图形转化成基本图形。(板书转化)二.自主探索,合作交流

1、课件出示教材第88页的情境图

师:老师家新买了一套房子,准备给客厅铺地板,想请咱们同学帮忙,你来当设计师,估算老师家至少需要多大面积的地板,再实际算一算,并与同学进行交流。【设计意图】:在实际问题情境中激发学生探索问题的兴趣,从而产生自主学习的动机。

2、想一想,估一估

先让我们来估算这个客厅的面积有多大呢?(师引导:根据这个客厅形状的特点,我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢?) (学生估算不出来)师再引导:是否可以用长为7米,宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积,如果可以,则客厅的面积是6×7= 42平方米,所以客厅的面积不到42平方米,若看成是边长为6米的正方形的面积去计算客厅的面积,那么客厅的面积大约为36平方米。师:刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形,那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢?

3、计算面积

师:请同学们拿出老师给大家准备的练习纸,动笔画一画,算一算。

(师巡视,若发现学生不会再引导)

刚才我们用简单的图形拼成组合图形,你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形,进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。

(1)学生动手画一画,师提示:(加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号,再对图形1、2进行计算。)

4、展示学生的作品,并由学生说说理由。(怎样计算的?)【设计意图】计算组合图形的面积最重要的一步是运用转化思想把图形分割或添补成几个基本图形。把转化的过程和计算的过程分解开来进行,有效地突破了难点,在学生在转化的过程中思维真正的动起来。上黑板贴出学生的探究结果,让学生讲解自己的思考过程,也许学生表达的不完整,但毕竟是学生自己思考的结果,所以应该给予肯定,以激发学生的学习积极性,渗透一题多解的方法,培养学生思维的灵活性。5、(课件展示四种已计算的分法)再对前四种进行分类

方法1:分割成两个长方形。

方法2:分割成一个长方形和一个正方形。

方法3:分割成两个梯形

方法4:补上一个小正方形,使它成为一个大正方形。方法5:把上半部截取后对接到图形的左边或右边

6、对多种方法进行分类

师:一道题我们竟然想出了这么多的好方法,你能不能给这些方法分分类?

师板书:分割法添补法割补法

教师预设点拨:观察上面的几种方法,你认为哪些方法更简单一些?你是怎样想的?

师:组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形,再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。

【设计意图】在经历了分割图形或添补图形的思考过程,并对几种方法进行比较优化以后,再动手计算,给学生提供了再一次选择解决方法的机会,比较出几种方法的特点,培养学生的质疑能力,提高学生的思维灵活性。

三、学习检测:

1.课件显示(教材89页练一练第1题)

学生自己先思考如何把这个图片转化成已经学过的图形,是分还是补?怎么分?如何补?

2.课件显示(教材89页练一练第2题)

【设计意图】让学生在认真观察的基础上,用割补的方法把图形转化成一个长方形,对转化的思想有更深刻的认识。

3.课件显示(,一张硬纸板剪下4

个边长是4

厘米的小正方形后,可

以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积?四、学生畅谈收获

通过这节课的学习,你在什么收获?

五、布置作业

板书设计:

组合图形的面积