质数和合数教学设计模板

《质数和合数》教学设计

教学内容:质数和合数,人教版5年级下册第23、第24页的内容

教学目标:

知识与技能:引导学生理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数。

过程与方法:通过质数与合数两个概念的教学,培养学生观察、比较、概括和判断能力。

情感态度与价值观:培养学生认真学习,善于思考,敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。

教学重点:

1.理解掌握质数、合数的概念。

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。

教学准备:多媒体课件、小正方形

教学过程:

一、复习旧知

1.自然数1-20中,奇数有哪些?偶数有哪些?

2.想一想,自然数分成偶数和奇数是按什么标准来分的?

二、情境导入。

同学们你们小的时候玩过积木吗?都用积木摆过什么?看来你们一定是玩2积木的高手,老师有好长时间没有玩积木了,今天

老师想和大家啊一起回到童年,再摆一次积木好不好?

三、探究发现,总结概念。

1.学习质数合数的概念。

(1)操作。

每组有20个边长为1厘米的正方形吧,请你任意选择其中的几个摆出不同的长方形或正方形,可以有几种摆法?

小组合作,自由选择小正方的个数摆出不同的长方形或正方形。

(2)汇报。

说说你用了几个小正方形,摆出一个什么图形,用乘法算式怎么表示?

学生分组汇报,老师课件演示。

(3)整理。

提问:为什么有不同的摆法?(因为摆出的图形送用的小正方形的个数不同,所以会有不同的摆法)

请学生根据不同的摆法和所写的乘法算式,写出小正方形的个数的因数。

老师根据学生的回答,整理如下:

1的因数:( 1 ) 2的因数:( 1、2 )

3的因数:( 1、3 ) 4的因数:( 1、2、4 )

5的因数:( 1、5 ) 6的因数:( 1、2、3、6 ) 7的因数:( 1、7 ) 8的因数:(1、2、4、8 )

9的因数:( 1、3、9) 10的因数:( 1、2、5、10 ) 11的因数:(1、11 ) 12的因数:(1、2、3、4、6、12)

(4)观察思考

①这些因数的个数一样多吗?(不一样)

②你能把这些数按因数的个数进行分类吗?

学生思考后回答。

这些数按因数的个数可以分成三类:一是只有一个因数的1;二是有两个因数的,如(2、3、5、7、11、13、17、19);三是两个以上因数的,如(4、6、8、9、10、12、14、15、16、1 8、20) (5)观察比较发现特点

观察2、3、5、7、11、13、17、19这几个数的因数有什么特点? (每个数的因数只有1和它本身)

板书:只有1和它本身的两个因数

观察4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20的因数,它们有什么特点?(除了1和它本身还有别的因数)

引出课题:根据这些因数的个数的多少进行分类,就是我们今天要学的新知识—质数和合数。

(6)质数和合数的概念.老师引导学生概括:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数(或)素数。

一个数,如果除了一和它本身还有别的因数,这样的数叫合数。

(7)举例。

你能举一些质数和合数的列子吗?

(8)探究1是质数还是合数。

想一想:只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有) 1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?

引导学生明确:1既不是质数也不是合数。

2.给自然数分类。

(1)想一想。

按照是不是2的倍数,可以把自然数分为奇数和偶数。如果按照因数的个数的多少,自然数有可以分为哪几类?(质数、合数、1) (2)说一说。

既然知道了说明是质数,什么是合数那么判断一个数是质数还是合数,关键看什么?

引导学生明确:关键看因数的个数,一个数只有1和它本身两个因数,这个数是质数;如果有两个以上的因数,这个数就是合数。

3.教学教材24页的例1.

除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数,还可以用查表的方法。

出示1-100中的质数。

(1)参与30以内质数表的制作过程。

提问:这些数里有质数、合数和1,现在要保留30以内的质数,其它的数应该怎么办?(先划去1)再划去什么?(再划去2以外的偶数)最后划去什么?(最后划去3、5的倍数,但3、5本身不划去)

剩下的是什么数?(质数)

(2)回顾30以内质数表的制作过程,理解性记忆。

(3)揭示100以内质数表。

(4)应用100以内质数表。

(1)1-100以内质数表。

部队要演习,要求100以内的质数号战士去上阵,情况紧急,连长很发愁,咱们来帮帮它吧。

课前老师偷偷的在你们课桌里放了一张1-100的表,你怎样找出100以内的质数表来帮连长解决问题呢?咱们来比一比谁先突破难关。

学生自由做表,汇报,课件演示。(先划去1)再划去什么?(再划去2以外的偶数)最后划去什么?(最后划去3、5的倍数,但3、5本身不划去)剩下的是什么数?(质数)

4.数学知识—分解质因数。(2)说说你还了解质因数的相关知识。

(3)老师讲述。

把一个合数用质因数连乘的形式表示出来,这就叫分解质因数。

四、巩固练习:

1.判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.

17 22 29 35 37 87 99 62 57

27. 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47

2.下面说法正确吗?说出理由。

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在1 2 3 4 5……中除了质数以外都是合数()

(4)两个质数的和是合数。()

3.猜一猜老师的手机号码是多少?

(1)第一、三、八、九位,是奇数,但不是质数也不是合数。

(2)第二、四位,比最小的质数大1。

(3)第五位,比最小的合数大1。

(4)第六位是10以内最大的质数。

(5)第七位是10以内最大的奇数。

(6)第十位是偶数,但不是合数。

(7)第十一位,和第五位的数字相同。

答案是:131 3579 1125

五、课堂小结

请同学们想一想,我们今天学到了哪些知识?本节课你有哪些收获?

六、板书设计:

质数和合数