学生实验教案和课堂实录

误差和有效数字

陕西省洛南中学 高一物理组 马英锋

教学目标

知识与方法

1、掌握刻度尺的读数，会用有效数字记录结果；

2、认识误差，区分系统误差和偶然误差，理解绝对误差和相对误差。

过程与方法

1、体验刻度尺的读数和记录过程，理解有效数字；

2、总结减小系统误差和偶然误差的方法。

情感态度与价值观

1、激发学生进行物理实验的兴趣；

2、树立实验过程认真负责的态度。

教学重点

1、有效数字的理解和表达；

2、减小误差的方法。

教学难点

区分系统误差和偶然误差

教学引入

课堂小活动

全体学生测量人教版物理必修一教材的长、宽、高？

长：26.80cm 26.90cm 25.98cm 26.10cm 宽：20.03cm 21.00cm 20.09cm 21.02cm 高：0.60cm 0.50cm 0.55cm 0.53cm 思考总结

1、测量结果位数保留？

2、测量结果偏差程度？

学生思考讨论总结

答：（1）以cm为单位小数点后保留两位

（2）测量结果忽大忽小

教学内容

一、

有效数字

1、认识刻度尺

展示各种各样的刻度尺

三角尺、直尺、卷尺、米尺、游标卡尺、螺旋测微器

刻度尺的四个方面

单位、零刻度线、量程、分度尺

2、掌握刻度尺

展示刻度尺的读数过程

13.3mm或1.33cm 学生自主进行刻度尺的读数

19.0mm或1.90cm 3、有效数字

cm06060cm后的2mm是可靠数字

60cm后的3mm还为到达

物体的末端介于2mm和3mm间，需要估读。由于靠近3mm估读为8或6或9等。

物体的长度为60.28cm 8是不可靠数字，60.28cm是近似数字，但是只有一位不可靠数字。

有效数字就是带有一位不可靠数字的近似数字。

4、有效数字的确定

列举一些常见数字判断有效数字的位数

0.87s 0.085kg 0.0063m 36000km 1.37×10-10m 学生甲：从零开始数有效数字个数

学生乙：从不为零的数字数有效数字个数

特别提示

零：小数中最前面的零表示小数点的位置，不是有效数字。

大小：特别大或特别小的数字要采用科学记数法。

二、误差

1、认识误差

误差就是真实值与测量值之间的差异。

误差主要是仪器本身的缺陷和人为操作和读数造成的。

特别提醒：

误差不是错误。

误差不能完全消除。

2、系统与偶然

（1）偶然误差

①原因：各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响

列举实验实例体会偶然误差

用刻度尺多次测量长度时读数时眼的位置一次略左偏，一次略右偏

电表指针由于轴的摩擦，停下位置一会略偏大，一会略偏小。

提问学生分析偶然误差的特点

②特征：

有时偏大，有时偏小，机会均等。

解释偶尔误差的偏大偏小机会均等，给出减小偶然误差的方法

③减小方法：

多次测量求平均值

（2）系统误差

①原因：实验原理不够完善、实验仪器不够精确、实验方法粗略等系统因素

列举实验实例体会偶然误差

测量重力加速度由于没有消除空气阻力的影响，总是引起测量结果偏小。

天平左臂略短，右两臂略长，总是引起测量结果偏大。

提问学生对比偶然误差的特点分析系统误差的特点

②特征：

总是偏大，或总是偏小。

③减小方法：

改善实验原理;提高实验仪器的测量精确度;设计更精巧的实验方法. 3、相对与绝对

（1）绝对误差

绝对误差

绝对误差=|测量值-真实值|

例：

重力加速度的公认值：9.80m/s2

实际测量的重力加速度：9.76m/s2

绝对误差为0.04m/s2

反映了测量值偏离程度

提问学生如何得到真实值呢？

一些公认值、标准值、理论值都可以看做真实值、

（2）相对误差

绝对误差相对误差=

真实值例：

重力加速度的公认值：9.80m/s2

实际测量的重力加速度：9.76m/s2

9.80-9.76相对误差=10000

9.80绝对误差为0.4% 反映了实验结果的精确程度. 三、课堂练习

1、刻度尺读数

4.35cm 或 4.34cm 或 4.38cm 2、下列说法正确的是（ CD ）。

A．偶然误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的

B．多次测量求平均值可减小系统误差

C．相对误差等于绝对误差与测量值之比

D．0.0123m、17.0mm、3.85×103km都是三位有效数字

3、关于误差，下列说法不正确的是（ ）

A. 误差根据其性质可分为偶然误差和系统误差

B. 减小偶然误差可以通过多次测量取平均值的办法，但是不能消除

C. 测量长度时要估读，这可以减小误差

D. 误差就是错误，完全可以避免

课后反思

本节课属于必修一教材后实验部分，部分老师和学生重视程度不高，但我认为本节课至关重要，开启高中物理实验的大门，奠定高中物理实验的基础。误差和有效数字是实验的基本问题，教材结合学校可能的实验经历说明相关概念，进行偶然误差和系统误差、绝对误差和相对误差的讨论，便于理解和区分。有效数字是高中学生最为薄弱的部分，通过刻度尺读数强化有效数字认识符合学生实际。本节课整体达到自己的教学要求，实现了自己的教学目标。不足之处在于学生的参与度和理解力还达不到教学的需要，部分概念讲解中学生难于理解。