本章复习与测试优秀导入

[课时作业] (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题) 1．(2017·湖南省五市十校高三联考)下列情景中，物体M所受摩擦力Ff的示意图正确的是(

)

解析：

物体静止在水平面上时，不受摩擦力，选项A错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，选项B正确；物体贴着竖直墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有正压力，则没有摩擦力，选项C错误；瓶子被握在手中时，有下滑的趋势，则摩擦力方向向上，选项D错误。

答案：

B 2.

如图所示，将两个完全相同的均匀长方体物块A、B叠放在一起置于水平地面上。两物块重均为2mg。现用弹簧测力计竖直向上拉物块A，当弹簧测力计示数为mg时，下列说法中正确的是(

) A．物块A对物块B的压力大小为mg

B．物块B对地面的压力大小等于2mg

C．地面与物块B之间存在静摩擦力

D．物块A与物块B之间存在静摩擦力

解析：

弹簧测力计示数为mg时，物块A、B均处于平衡状态，对A由平衡条件知，物块B对物块A的支持力大小为mg，故A对B的压力大小为mg，选项A正确；对A、B整体由平衡条件知，地面对物块B的支持力大小等于3mg，故B对地面的压力大小等于3mg；选项B错误；物块A与物块B之间、物块B与地面之间均无相对运动的趋势，故地面与物块B之间、物块A与物块B之间都不存在静摩擦力，选项C、D错误。

答案：

A 3.

(2017·安庆市二模)节日期间，张灯结彩，某同学发现一种装饰灯，两个装饰灯用轻质细线悬挂在一个“T”型木质支架两端，模型简化如图所示，支架的质量为M，每个装饰灯的质量为m，在水平恒定风力的作用下，两灯偏离竖直方向，稳定时两细线与竖直方向的夹角均为θ，支架所受的水平风力忽略不计，则地面对支架的水平作用力大小为(

) A．2mgtan θ

C．mgtan θ

B．2mgsin θ

D．mgsin θ

解析：

对装饰灯进行受力分析，设风对装饰灯的作用力为F1，细线对装饰灯的拉力为F2。根据共点力平衡得：F2cos θ＝mg，F2sin θ＝F1，解得F1＝mgtan θ，对两个装饰灯和支架整体受力分析，根据平衡条件可知，水平方向有：地面对支架的水平作用力大小F＝2F1＝2mgtan θ，A正确。

答案：

A 4.

如图所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确的是(

) A．FA变小，FB变小

C．FA变大，FB变小

B．FA变大，FB变小

D．FA变小，FB变大

解析：

柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等。将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，A、B两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小，由2Fcos α＝mg可知，轻绳中拉力F减小，轻绳对A、B两点的拉力FA和FB都变小，选项A正确。

答案：

A 5.

如图所示，两平行金属导轨PQ、MN间距为L，与电动势为E、内阻为r的电源相连，重力为G、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。现在加上匀强磁场使ab棒保持静止，设回路中电流为I，则所加磁场的磁感应强度(

) Gsin θA．大小可能为

2ILGtan θB．最小为

ILGsin θC．若磁场竖直向下，磁感应强度大小为

2ILGD．若磁场水平向右，磁感应强度大小为

IL解析：

当金属棒ab受到沿斜面向上的安培力来平衡重力分力Gsin θ时，所加磁场的Gsin θ磁感应强度最小为，选项A和B均错误；若磁场竖直向下，金属棒受到的安培力水平ILGtan θ向右，根据受力平衡有Gsin θ＝BILcos θ，磁感应强度B＝，故选项C错误；若磁场IL水平向右，金属棒受到的安培力竖直向上，用以平衡重力，有G＝BIL，此时的磁感应强度GB＝，故选项D正确。

IL答案：

D 6．如图甲所示，固定的水平金属导轨足够长且电阻不计，两阻值相同的导体棒ab、cd置于导轨上，棒与导轨垂直且始终保持良好接触。整体装置处在与导轨平面垂直向下的匀强磁场B中。现让导体棒ab以如图乙所示的速度向右运动，导体棒cd始终静止在导轨上，以水平向右为正方向，则导体棒cd所受的静摩擦力Ff随时间变化的图象是(

)

解析：

由右手定则可知ab中感应电流的方向向上，感应电动势E＝BLv，由欧姆定律EBLv得I＝＝，感应电流从上向下流过cd棒，由左手定则可知，产生的安培力向右，大小RR总B2L2v为F＝BIL＝。对cd进行受力分析，可知，cd棒竖直方向受到重力和轨道的支持力，R总水平方向受到安培力和静摩擦力的共同作用，由共点力平衡可得，水平方向受到的静摩擦力B2L2v与安培力大小相等，方向相反，即方向向左，大小为Ff＝F＝，大小与速度v成正比，R总与速度v的方向相反，故B正确，A、C、D错误。

答案：

B 7.

均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线A、B悬挂—根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面。现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是(

) A．细线所受弹力变小

B．细线所受弹力不变

C．细线所受弹力变大

D．若改变圆盘转动方向，细线所受弹力变小

解析：

圆盘静止时，通电直导线受到竖直向上的弹力和竖直向下的重力，两者等大反向，合力为零。当圆盘匀速转动时，根据右手螺旋定则，圆盘产生水平向右的磁场，根据左手定则，通电直导线受到方向向下的安培力，故细线所受的弹力变大，选项A、B错误，C正确；若改变圆盘转动方向，通电直导线受到的安培力方向向上，细线所受的弹力变小，选项D正确。

答案：

CD 8.

如图所示，放在水平面上的斜面体B始终静止，物块A放在斜面体上，一轻质弹簧两端分别与物块A及固定在斜面体底端的轻质挡板拴接，初始时A、B静止，弹簧处于压缩状态。现用力F沿斜面向下推A，但A并未运动。下列说法正确的是(

) A．弹簧对挡板的作用力不变

B．B对地面的压力增大

C．A、B之间的摩擦力一定增大

D．水平面对B的摩擦力始终为零

解析：

开始时弹簧处于压缩状态，加力F后，A未运动，弹簧长度不变，则弹簧对挡板的作用力不变，A正确。隔离物块A进行受力分析，若初始时A受B的摩擦力沿斜面向上或为零，加推力F后，静摩擦力沿斜面向上增大；若初始时A受B的摩擦力沿斜面向下，加推力F后，静摩擦力沿斜面向下减小，或方向变为沿斜面向上，大小可能减小也可能增大，C错误。A、B挡板和弹簧整体受力平衡，FN＝M总g＋F竖直，F水平＝Ff，B对地面的压力增大，水平面对B的作用力多了向左的摩擦力，所以B正确，D错误。

答案：

AB 9.

一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示。现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是(

) A．细线对带电小球A的拉力变大

B．细线对细环的拉力保持不变

C．细环所受的摩擦力变大

D．粗糙杆对细环的支持力变大

解析：

以小球A为研究对象，分析受力情况：受重力mg、细线的拉力FT和电场力F，根据平衡条件得：FT＝mg2＋F2，F增大时，FT变大，故A正确，B错误。以小球A和细环整体为研究对象，受到总重力G、杆对细环的支持力FN、摩擦力Ff和电场力F。根据平衡条件得：FN＝G，Ff＝F，电场力F增大时，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C正确，D错误。

答案：

AC 10.

如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为q1、q2，OA＝OB，都用长为L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处，静止时AB相距为d。为使平衡时A、B间距离变为2d，可采用以下哪些方法(

) 1A．将小球B的质量变为原来的

8B．将小球B的质量增大到原来的8倍

C．将小球A、B的电荷量都增大为原来的2倍，同时将小球B的质量变为原来的一半

D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍

解析：

如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力作用，将拉力及库仑力合成，其合力应与重mBgFq1q2力大小相等，方向相反。根据三角形相似可知＝，而库仑力F＝k2，由以上两式得dLdd3kq1q2L＝

，要使A、B间的距离变为2d，由此式可知A、C正确，B、D错误。

mBg答案：

AC 二、非选择题

11.

如图所示，开口向下的“”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，求A、B两滑块的质量之比。

解析：

对A受力分析如图所示，由平衡条件可知，

FAsin θ＝mAg①

对B受力分析如图所示，

由平衡条件可知，

FBsin 2θ＝mBg②

又因FA＝FB③

联立①②③得

mA1＝

mB2cos θ答案：

1

2cos θ12．如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两轨道之间的距离L＝0.50 m。一根质量m＝0.20 kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab棒垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E＝36 V、内阻r＝1.6 Ω的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，重力加速度g＝10 m/s2。

(1)若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1＝2.0 Ω时，金属杆ab静止在轨道上。

①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；

②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向；

(2)如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小B＝0.40 T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R2＝3.4 Ω时，金

属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力Ff大小及方向。

解析：

(1)①设通过金属杆ab的电流为I1，根据闭合电路欧姆定律可知I1＝E/(R1＋r) 设磁感应强度为B1，由安培定则可知金属杆ab所受安培力方向为水平向右，金属杆ab受力如图甲所示

对金属杆ab，根据共点力平衡条件有B1I1L＝mgtan θ

mgtan θ解得B1＝＝0.30 T I1L②根据共点力平衡条件可知，最小的安培力方向应沿导轨平面向上，金属杆ab受力如图乙所示。

设磁感应强度的最小值为B2，对金属杆ab，根据共点力平衡条件有

B2I1L＝mgsin θ

mgsin θ解得B2＝＝0.24 T I1L根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于轨道平面斜向下

(2)设通过金属杆ab的电流为I2，根据闭合电路欧姆定律可知

I2＝E/(R2＋r) 假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿轨道平面向下，根据共点力平衡条件有

BI2L＝mgsin θ＋Ff

解得Ff＝0.24 N 结果为正，说明假设成立，即摩擦力方向沿轨道平面向下。

答案：

(1)①0.3 T

②0.24 T

方向垂直轨道平面斜向下

(2)0.24 N

方向沿轨道平面向下