正数、负数以及0的意义教学实录及点评

《正数和负数》

罗定市泗纶中学 唐桃元

一、教学目标

（1）知识目标

感受引入负数的必要性，掌握正数和负数的概念

（2）能力目标

会用符号表示正数和负数，会用正负数表示具有相反意义的量。

（3）情感目标

让学生乐于接触社会环境中的数学信息，培养学生学习数学的兴趣，让学生深刻感受到数学来自现实生活，用于现实生活。

二、教学重点和难点

重点

感受引入负数的必要性，能用正数和负数表示具有相反意义的量。

难点

用正数、负数表示指定方向变化的量。

三、教学方法

现代教学理论认为在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合上面对教材的分析以及初一学生抽象思维能力的发展并不成熟和活泼好动的性格特点。

我决定采取如下的教法

1.创设问题情境，结合生活实际，给学生更加形象的认识，从而弥补学生在抽象思考能力 上的不足。 2.考虑到学生的年龄很小，喜爱热闹，教师讲解引导与学生自我归纳总结相结合，调 动学生的积极性，使学生成为主动的学习者而不是被动的接受知识。 在学法上：

鼓励学生积极参与到教学过程中来，对学生的回答与提问给出肯定，表扬。保护并发

展学生的学习兴趣。

引导学生向着更高的思维层次发展，注意引导他们的数学思维。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我安排五个教学环节。

教学过程

教学环节

教学内容

设计意图

情境：播放一段天气预报的视频，教师辅以轻松生动的语言引起学生兴趣，感

引导学生意识到数和实际生活密不可分。

受生活与数学密

问题1：请同学们回顾一下我们小学学过什么数？

不可分

问题2：在生活中，仅有分数和整数够用了吗？

引言中的问题，有

请同学们阅读引言中的问题，并尝试回答。

的学生凭生活经

（1）

北京冬季里某一天的气温为-3℃~3℃.“-3”的含义验可以回答，有的

是什么？这一天北京的温差是多少？

不能。让学生阅读情境引入

（2）

某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产并尝试回答，一方

量比上一年增长-2.7%。“增长-2.7%”表示什么意面让他们感受在思？

生活、生产中需要（3）

夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境又积攒了用到负数，另一方零花钱。下表是他某个月的收支情况（单位：元）

面让他们知道，要日期

收入（+）或支出（-）

结余

注释

解决这些问题，就2日

3.5 8.5 卖废品

需要学习新的数8日

-4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯

的知道，从而激发12日

-5.2 -1.2 买科普书，同学代付

学生的求知欲

这里，“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？

问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，知识的自我回顾

旧知回顾

哪些是负数吗？

学生回答：正数有：3,1.8%，3.5,8.5,4.0 负数有：-3，-2.7%，-4.5，-5.2，-1.2

问题4：阅读教科书第2页最后两段回答下面问题：

培养读书习惯，通

(1)

你能给正数和负数下一个定义吗？

过问题检验学生

(2)

你能举例说明什么叫一个数的符号吗？

对课文的理解情

(3)

“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”况

的说法对吗？为什么？

学习新知

问题5：北京冬季里某一天的气温为-3℃～3℃.你能说说3℃

和-3℃的含义吗？

含义：3℃

比0℃高3℃；-3℃

比0℃低3℃

以问题深化认识，

深化理解：正数比0大，负数比0小，正数与负数具有相反逐步突破难点.

的意义，0是正数与负数的界限。

问题6 ：向东走5米与向西走5米，怎样用数来表示？

问题7：如果水位上升3米记作+3米，那么水位下降6米怎样表示？不升不降呢？

例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg,通过具体问题情

小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

境，使学生学会用

（2）某年，下例国家的商品进出口总额比上年的变化情况正数与负数表示

是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国具有相反意义的

减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国量的方法，通过师

家这一年商品进出口总额的增长率。

生合作，突破用正

根据学生已有的知识，很快得出小明体重增长2kg，但是小数、负数表示指定

华的体重明明是减少的，可题目却问增长值，怎么回答。这方向变化的量这

里学生可能会出现困难，老师补充：体重增长值可能是正的，一难点。通过不断

也可能是负的，体重增长值为负数，相当于体重减少了。

追问，引导学生逐

追问你能仿照第（1）的解答，自己解决第（2）题吗？

步理解题意，重点

解：(1)这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强是找出表示具有

体重增长0kg。

相反意义的量的

(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：

词。

美国 -6.4，德国 1.3% ，法国 -2.4%，

例题示范

英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。

引导学生及时总你能从例题的解答过程中，总结如何用正数、负数表示实际结，提炼出可以指问题中具有相反意义的量吗？

导解答其他同类学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：

问题的一般性结（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减论。一般而言，我少”、

们习惯上把“上“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下升”“盈利”“增降”等; 加”“收入”等规（2）选定实际一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；

定为正，把与它们（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本

相反的量规定为例中，进出口总额“减少6.4%”要表示为“增长-6.4%”，负。

这就

是说，增长量是一个负数实际上减少了，也可以说成是“负增长”；

（4）当数据没有变化时，增长率是0

让学生用刚刚总问题5 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示具有相结出的结论解决反意义的量的实际例子，并给出答案。

问题

1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数

巩固性练习，同时

-1,2.5，0，-3.14,120，-1.732，100，+7 检验用正数、负数

2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示表示具有相反意

（ ） 义的量的掌握情

3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m况。

时水位变化记作（ ）m，水位不升不降时水位变化记巩固练习

作（ ）m 4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作（

）℃，夜间平均温度零下150℃，记作（

）℃。

5.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm，用正数和负数表示着三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

6.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m，是什么意思？如何描述这时物体的位置。

7.郑阿姨在超市买了一袋洗衣粉，包装上标有“净重：800±5g”的字样，那么这袋洗衣粉的重量应不多于 g . 8.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，那么得分90分和80分应分别记作（ ） 9.一位运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（ ）m. 小结提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题:

(1)

你能举例说明引入负数的必要性吗？

(2)

你能用例子说明负数的意义吗？

(3)

有人说，增加一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数，你能举例说明吗？

四、板书设计

1.1正数和负数

知识要点

例题示范

学生练习

正数：大于0的数

解：(1)这个月小明体重增长

负数：在正数前加上符号“—”2kg，小华体重增长-1kg，小强的数

体重增长0kg. 0：既不是正数也不是负数

(2)六个国家这一年商品进出

口总额的增长率是：

美国

-6.4，德国

1.3% ，

法国

-2.4%，英国-3.5%，

意大利0.2%，中国7.5%.