正数、负数以及0的意义教学设计内容推荐

第一章有理数

1.1正数、负数以及0的意义

鹤山市址山中学

马艳慈

【教学目标】1. 能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量；

2.

能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性；

3.

培养学生合作与交流的能力。

【教学重点】能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

【教学难点】能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

【教学过程】

一、复习回顾

1.

正数：大于0的数叫做正数；

2.

负数：在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数；

3.

0既不是正数也不是负数。

二、课堂探究

1.

问题1：既然0是一种既不是正数又不是负数的数，那么它的意义仅表示没有吗？

分析：例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示，那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度为零下5℃时，就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数。

（1）那么当温度是零摄氏度时，我们应该怎样表示呢？

答：表示为0℃。

（2）温度是零摄氏度表示没有温度，对吗？

答：不对，它是一个确定的温度。

（3）它是正数还是负数呢？

答：由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下温度，所以0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界，它的意义已不仅是表示“没有”。

2.

问题2：正、负数在实际中的应用。

（1）你能举例说明正、负数在实际中的应用吗？

答：零上温度与零下温度，建筑的地上部分与地下部分，盈利与亏损等。

（2）下面图中的正数和负数的含义是什么？

答：图1：4600代表高于海平面4600 m，-100代表低于海平面100 m；图2：2300代表存入2300元，-1800代表支出1800元。

（3）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔高度，珠穆朗玛峰的海

拔高度为8 844.43 m，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为

-155 m，它表示什么含义？

答：8 844.43 m表示珠穆朗玛峰的海拔高于海平面8 844.43 m；

-155 m表示吐鲁番盆地的海拔低于海平面155 m。

（4）记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额，则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？

答：收入254元记为+254元；支出56元记为-56元。

归纳：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。

三、练习巩固

1.

如果80m表示向东走80m，那么－60m表示____________. 2.

如果水位升高3m时水位变化记住+3m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作_______m。

3.

月球表面的白天平均温度零上126℃，记作______℃，夜间平均温度零下150℃，记作______℃。

4.

某学校地面上的旗杆高28米，甲楼高26米，乙楼高35米，若以旗杆的高为基准，记作“0”米，如何表示甲、乙两大楼的高度？

5.

某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm)，这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度是多少？

（＋0.5表示大于设计尺寸0.5mm，－0.5表示小于设计尺寸0.5mm。

合格产品长度是99.5mm～100.5mm。）

四、课堂小结

小组讨论总结：通过这一节课的学习，你收获到了什么？你还有什么疑惑？

五、课后作业

必做题:《教材》

P5

习题1.1

第2、5 题

选做题:《教材》P5

习题1.1 第8题