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教学设计14．3因式分解-------提公因式法旺苍县国华中学陈天学一、教学目标：（一）知识与技能1.理解因式分解的概念，知道因式分解和整式的乘法是方向相反的变形。2.理解公因式的概念，会根据“三定法”确定公因式。3.掌握因式分解中的提公因式法。（二）方法与过程经历提公因式法因式分解的过程中学会逆向
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构建知识体系第二课时 公开课
未知
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关键词：构建知识体系第二课时 公开课
正文
教学设计
14．3
因式分解
-------提公因式法
旺苍县国华中学
陈天学
一、
教学目标：
（一）知识与技能
1.
理解因式分解的概念，知道因式分解和整式的乘法是方向相反的变形。
2.
理解公因式的概念，会根据“三定法”确定公因式。
3.
掌握因式分解中的提公因式法。
（二）方法与过程
经历提公因式法因式分解的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。
（三）情感与态度
通过找公因式，培养学生的观察能力。
二、教学重点：
会用提公因式法分解因式．
三、教学难点：
正确理解因式分解的概念，准确找出公因式．
四、教学过程：
（一）知识回顾
a)计算下列各式：
（1）x(x+1) =
（2）(x+1)(x-1)=
2b)你能快速得到下列各式的结果吗？
2（1）x+x =
(二)新课讲授
1、理解概念
（1）因式分解
（2）x-1 =
刚才我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式。这种式子变形叫做这个多项式的因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。
（2）公因式
ma+mb+mc
它的各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫这个多项式各项的公因式。
2、探寻关系
可以看出，因式分解和整式乘法是方向相反的变形，是互逆的运算。
x(x+1)
整
式
乘
法
2 x+x
因
式
分
解
因式分解前后，整式的形式发生了改变，但值的大小不变。因式分解是恒等变形！
3、典例解析
例1: 找 3 x
– 6 x 的公因式。
一找系数： 二看字母：
三定指数:
最大公约数 相同字母 最低次幂
所以，公因式是3x 总结：找公因式口诀：一“找”二“看”三“定”
例2：
把
8ab+12abc
分解因式
解：
例3：把
解：
例4：把2a（b-c）-5（c-b）分解因式
323 28a3b2+12ab3c=4ab2a+4ab3bc2=4ab（2a2+3bc） .2222（ab+c）-（3b+c）
分解因式: 2（ab+c）（-3b+c）
=（b+c）（2a-3） .
解：2a(b-c)－5(c-b)
= 2a(b-c)+5(b-c)
=(b-c)(2a+5)
（三）课堂练习
1、下列变形中，属于因式分解的是：
322-3；（1）
a（b+c）=ab+ac
（2）x+2x-3=x（x+2）
（3）
x(x－y)＋y(x－y )= (x－y )(x+y )
2、抢答：指出下列各多项式中各项的公因式
（1）3mx-6nx2
（2）12x2yz+9x3y2 （3）4m( 2a-3b)-8(2a-3b) 3、
把下列各式分解因式：
（1）
3x²-6xy+x
（2）a2b－5ab （3）
21a²+7a
（4）－a2+ab－ac 4、先分解因式，再求值4a²(x+7)-3(x+7)，其中a=-5，x=3. 5、如果a、b互为相反数，那么的值是多
少？
（四）课堂小结
因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积
多项式各项都含有的相同因式
公因式
最大公约系数
“三定法”
找公因式
相同字母
提公因式法
最低幂指数
提公因式：ma+mb+mc=m(a+b+c)
（五）课外作业
1、必做题：教材119页习题14.3第1题
2、选做题：
（1）、已知a+b=13,ab=40,求a2b+ab2
（2）、利用因式分解计算
五、教学板书
提公因式法分解因式
例1
概念：因式分解
例2
公因式
例3
方法：提公因式：ma+mb+mc=m(a+b+c) 例4
学
生
练
习
区
六、教学反思
文档信息
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