整数指数幂优质课教案设计

长沙市中小学教师统一备课用纸

科目

课题

︵

知教

识、学

能力目

、品标

德︶数学

年级

八

整数指数幂（1）

班级

第 11 课时

时间

教者

年 月 日

第 课时

个性备课

1（a≠0，n是正整数）. an

2．掌握整数指数幂的运算性质.

1．知道负整数指数幂an=集体研讨

3．会用科学计数法表示小于1的数.

1．重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.

教

（重材

点分

、难析

点）教

学

准

备

板

书

设

计

时

序

教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）

复习已学过的正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：amanamn(m,n是正整数)；

（2）幂的乘方：(am)namn(m,n是正整数)；

（3）积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：amanamn( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；

anan（5）商的乘方：()n(n是正整数)；

bb

0指数幂，即当a≠0时，a01. 在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10-9米，即1纳米=1米.此处910出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法则. 学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当a≠0时，

a3a31aa=5=32=2；另一方面，若把正整数指aaaa35数幂的运算性质amanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3a5=a35=a2.于是得到a2=1（a≠0），就规2a定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，an=1（a≠0），也就是把amanamn的适用范na围扩大了，这个运算性质适用于m、n可以是全体整数. 教学互动设计

1、回顾交流，合作探究

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：amanamn(m,n是正整数)；

（2）幂的乘方：(am)namn(m,n是正整数)；

（3）积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：amanamn( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；

anan（5）商的乘方：()n(n是正整数)；

bb2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a01. 3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=351米吗？

109a3a314．计算当a≠0时，aa=5=32=2，再假aaaa设正整数指数幂的运算性质amanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3a5=a35=a2.于是得到a2=1（a≠0），就规2a定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，an=1（a≠0）. na2、例题讲解，获取新知

（P144）例9.计算

[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数

指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式. （P145）例10. [分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数. 3、随堂练习，融会贯通

1.填空

（1）-22= （2）(-2)2=

（3）(-2) 0= （4）20= (

5）2

-3= (

6）(-2) -3= 2.计算

(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2

·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2

÷(x-2y)3

3、随堂练习，巩固深化

1. 用科学计数法表示下列各数：

0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算

(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3

4、课堂总结，发展潜能

本节应注意明确以下几点：

1、随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面学过的运算性质

也推广到整数指数幂

2、在实际应用中，负指数幂与这个数的正整数指数幂可以相互转化

5、作业布置，专题突破

教

学

后

记