正数、负数以及0的意义课堂实录【3】

正数、负数和零的意义教学设计

宜良五中张树平

教学目标：

一、知识技能

１、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；

２．能正确理解正数和负数的意义；

３．会用正数和负数表示相反意义的量。

二、数学能力：学生经历问题情景，探求等数学活动，发展学生的概括归类能力。

三、情感态度：学生在愉快的学习过程中，感悟到数学活动的可操作性，从而促进学生乐学爱学。

重点：能正确理解正数和负数的意义；

难点：会用正数和负数表示相反意义的量。

教学活动：

提出问题：

出具有相反意义的量：

向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出. 新课讲解：

1．

在上面温度计的读数中，我们知道零上5ºC用5ºC表示，零下5ºC用–5ºC来表示. 现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；

规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ；

水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；

买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 . 像5，1.2，500，……这样的数叫正数，它都比0大；

在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–……

0即不是正数，也不是负数. 为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的. 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量. 【典型例题】

[例１]用正数或负数表示下列具有相反意义的量．

(1)某人从A地向北走4．5米，某人从A地向南走3．8米；

(2)某仓库昨天运进货物7言吨，今天运出货物4吨．

[分析](1)此题要求我们用数来表示向北走4．5米和向南走3．8米．虽然都是表示人的运动的量，但向北走和向南走恰是相反方向的运动．若规定一个方向为正，则与之相反的方向则为负．(2)此题要求我们用数来表示仓库运进货物量和运出货物量的，运进货物量和运出货物量是互为相反意义的量，同样，若规定一个量为正，则与之相反的另一个量为负．

[解答] (1)规定向北为正．则向北走4．5米，记作：+4．5米，或4．5米，向南走3．8米，记作：一3．8米．

(也可规定向南走为正，则向北走4．5米就记作米就记作：+3．8米或3．8米．) (2)规定运进货物为正

运出货物4吨，记作：一4吨

[例2]回答下列问题：

(1)如果一个螺丝帽的内径比规定尺寸大0．11mm，记作+0．11mm，那么一0．03mm，表示什么意义? (2)如果产量增加l0％记作：+10％，那么产量减少3％应怎样表示? (3)如果收入50元记作：50元，那么下列各数分别表示什么意义? +200元，40元，一50元，0元

[解答] (1)因为比规定尺寸大0．11 mm，那么一0．03mm表示比规定尺寸小0．03 mm．

(2)因为产量增加10％记作：+10％，那么产量减少了3％应记作：一3％

[例3]一天中午12时的气温为5℃，傍晚６时的气温比中午12时的气温降低了4℃，则傍晚6时的气温是多少？凌晨4时比中午12时的气温降低了7℃，则凌晨4时的气温是多少？

[解答]傍晚6时的气温是1℃，凌晨4时的气温是－2℃

【基础训练】

一、填空题：

1、向东走5米记作+5米，那么向西走6米记作 ；

答案：－6米

2、获利200元记作+200元，亏损100元记作 ；

答案：－100元

3、上升10米记作 ，下降5米记作 ；

答案：＋10米，－5米

4、前进10步记作 ，后退5步记作 ；

答案：＋10步，－5步

5、支出300元记作 ，收入1 000元记作 ；

答案：－300元，＋1000元

6、向东行走记作正，向西行走记作负，那么向西走一12米的意思是 ；

答案：向东行走12米

7、海面上的高度记作正，海面下的高度记作负，那么海面下一200米相当于 。

答案：海面上200米

二、选择题：

9．.某班初一数学平均成绩为87分,若90分记为+3分,则85分记为 ( ) A. 2分 B. –2分 C. 85分 D. –3分 答案：Ｂ

10、下列说法正确的是

( ) A.一个数不是正数就是负数. B．自然数一定是非负数. C．0.1是一个正数. D．0即是整数，又是负数. 答案：Ｂ

11、有下面四组数：

①－1，2，；②11111,0,5

③,3.67；④,,

22357三个数都不是负数的数组是

Ａ．①和②

Ｂ．②和③

Ｃ．②和④

Ｄ．①和④

答案：Ｃ

12、气象部门测定，高度每增加l千米，气温大约下降5℃．现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是

A．5℃

B．0℃

C．－5℃ D．－15℃

答案：C 【思维拓展】

三、简答题：

13、任意抽取一次数学测试10人的成绩如下：90，91，86，73，98，87，91，94，93，92．试取一个中间数，并利用正、负数的概念，计算这次数学测试的平均分．

答案：89.5

14、实验学校足球队参加10场比赛，胜一场记+1分，负一场记一1分，平一场记0分，比赛结果记录如下；+1，＋1，0，一1，+1，－1，+1，0，+1，－1；10场赛的总分是多少? 答案： 2分

15、一潜水艇所在的高度是—50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，这条鲨鱼所在的位置是多少米? 答案：－400米

【探究实践】

16、孔子出生于公元前551年，如果用—551年表示，那么下列中国历史文化名人的出生年代如何表示? (1)司马迁出生于公元前145年；

(2)李白出生于公元701年；

(3)韩非出生于公元前206年；

(4)欧阳修出生于公元1007年．

答案：－145，＋701，－206，＋1007 17、7个学生面朝南站成一排，若每次准许3个同学向后转，最少转几次，可使7个同学都面朝北？

答案：3次

活动１

试一试：1.学生尝试得出正数、负数结论。

2.零与正数、负数关系

活动２

问题1 问题2小红某次测验成绩以80分为标准记作：10，-2，0，7，-3那么这五次成绩分别为__________________

平均分为____________ 问题２：选择题：下列说法正确的是：

A 零是正数 B 收入50元和亏欠-50元是一对具有相同意义的量 C 向前走7米与向右走10米是一对具有相反意义的量

活动３

问题：什么是正数？什么是负数？零是什么数？

活动４

布置作业