正数、负数以及0的意义教学设计实例

正数、负数以及

0 的意义

教学目标

知识与技能：1.能根据实际背景正确说出正数和负数表示的实际意义．(重点) 2．理解0表示的量的意义．

过程与方法：1.通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2.用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）. 情感态度与价值观：进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣

教学重难点

重点：正确理解和表示向指定方向变化的量.

难点：借助实际问题加深对正数和负数意义的理解．

教学过程

一、创设情境

明确目标

某地去年12月某天的气温是－2～8℃，你知道它的确切含义吗？

二、自主学习

指向目标

自学教材第4页，完成下列问题：

1．__0__是正数与负数的分界，0的意义不仅表示没有或不存在，也表示__一个确定的温度或海平面的平均高度等__．

2．教材中，图1.1－2中正数和负数的含义是__4600表示高出海平面4600_m，－100表示低于海平面100_m__．

3．教材中，图1.1－3中正数和负数的含义是__2300元表示存入2300元，－1800元表示支出1800元__．

三、合作探究

达成目标

探究点一

对0的理解

活动一：阅读教材第4页第一段，相互交流思考下面的问题：

说一说你对“0”的意义的理解？试举几例．

【展示点评】0是正数与负数的分界，0℃是一个确定的温度．

【小组讨论】从现实生活出发，说说“零”为什么既不是正数也不是负数？

【反思小结】正数大于0，负数小于0，0既不大于0也不小于0，所以，0既不是正数也不是负数．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二

用正数和负数表示的量的实际意义

活动二：阅读教材第4页图1.1－2和1.1－3，相互交流思考下面的问题：

正数和负数的含义是什么？再举出一些用正数和负数表示数量的实际例子．

【展示点评】用正数和负数表示具有相反意义的量是实际生活和生产的需要，它们在实际问题中有确定的意义，当已知一个量用正数表示时，负数就表示与其具有相反意义的量，反之亦然．

【小组讨论】结合实际描述＋10，－4，0的意义．

【反思小结】相反意义的量包含两方面的含义：一是相反意义，二是相反意义基础上要有量，但量的大小可以不一样．习惯上把向东及盈利、运进、收入、增加记为正的，把它的相反意义的量记为负的．

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理

内化目标

1．对0的认识．

2．正数、负数在实际生活中的运用．

3

以问题的形式，要求学生思考交流：

①引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

②怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）

五、达标检测

反思目标

1．某食盐的包装袋上标明：净重(500±5) g，它表示这种袋装食盐标准重量是__500__g，装袋合格要求是袋中食盐最多__505__g，最少__495__g. 2．小明坚持跑步锻炼身体，以每天跑800 m为标准，记为0 m，超出标准的部分用正数表示，实际结果简记如下：－100 m，＋50 m，＋100 m，－200 m，0 m．他有__两__天没有完成任务，有__两__天超额完成任务．

3．五种品牌的电脑今年的销售量与去年相比的增长率如下：

A

B

C

D

E －2.1% －1.2% 2.3%

4%

－0.1% 今年这五种电脑中，哪些销售量增加了，哪些销售量减少了？哪种电脑的销售量的增长率最高？

解：C、D品牌的电脑销售量增加了，A，B，E三种品牌的电脑销售量减少了，D品牌电脑的销售量的增长率最高．

4．下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“＋”)：

星期

(元) 一

＋16 二

＋5.0 三

－1.2 四

－2.1 五

－0.9 六

＋10 日

－2.6 (1)本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？

(2)储蓄罐中的钱比原来多了还是少了？

解：(1)本周小张一共用掉了1.2＋2.1＋0.9＋2.6＝6.8(元)，存进了16＋5＋10＝31(元)

(2)31－6.8＝24.2(元)，储蓄罐中的钱比原来多了24.2元．

六、布置作业

巩固目标

课后作业

见“学生用书”．