用等式的性质解方程名师教学设计1

课题：3.1.2 等式的性质解一元一次方程

①理解等式的两条性质；

②会用等式的性质解简单的一元一次方程；

③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

④渗透“转化”的思想．

理解和应用等式的性质

应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”(a为常数) ”的形式.. 教学过程（师生活动）

设计理念

教学目标

教学重点

知识难点

1.指出下列式子中哪些是方程，哪些不是，并说明为什么？

3+x=5 3x+2y=7 2+3=3+2 -复习回顾

是估算比

用等号表示相等关系的式子叫等式；通常用a=b表示。

2.上面等式中哪些是一元一次方程？你能估算它的解较困难的方程，以引吗？ 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，起学生认引此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．

知冲突，出新课

1x-54

31-x-5431.探究１：等式的性质1 探究新知

用ppt直观察回答：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什么观演示，能变化？

比较直观

地归纳出等式的性质

2.小组讨论得出等式的性质1

在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可

以是同一个数，也可以是同一个式子．

等式的性质1: 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），

结果仍相等。

符号语言：

如果 a＝b，那么a ± c＝bc

练习1：利用等式的性质填空：

（1）x-48 两边同时

x448 x （2）x48 x4-48 x

3.探究2：等式的性质2. 两边同时

根据上面的天平猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？

4.小组讨论得出等式的性质2 等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

符号语言：如果a＝b，那么acbc，如果a＝b(c≠0)，那么

等式性质2的探究过程体现由特殊到一般的思想

ab cc练习2：利用等式的性质填空：

（1） 2x2 两边同时

x （2）2x13

两边同时

2x1 3

2x

2x  ；或  两边同时

x

方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。

1.例题1：利用等式的性质解下列方程

1x7265x50x54 （2） （3）

（1）

3

让学生明白解一元一次方程就是将方程“转化”为“ x=a(a为常数) ”的形式. 解题过程中，让学生说出每一步的依据。

师生互动完成（1），（2）问，ppt出示解题过程。教师注意板书（3）问的解题过程

提问：（3）问中x=－27是原方程的解吗? 给出检验方程的方法：一般地，从方程解出未知数的值以例题一方后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 面要做好2.针对练习：利用等式的性质解下列方程，第（3）问要求检

示范，另一验

方面要充分发挥学生的主体学生展示解题过程，教师点评

性

【课堂检测】

1、下列变形符合等式性质的是（ ）

A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2

1C、如果-2x=5，那么x=5+2 D、如果x1，那么x3

3

2、如果xy，下列结论正确的是（ ）

A、x5y5 B、

2xy

xy

C、

2x12y1 D、

mm

3、应用等式的性质解下列方程并检验: 3x+1 =4 （1）x56

（2）5x-4 （3）2-【思考】已知2x-5y=0,且y0，判断些列等式是否成立，并说明理由. （1）2x5y （2）1x34

例题讲解

x5

y2

小结与作业

本节课你在数学知识和方法上有哪些收获？

让学生进行小结，教师归纳

基本性质1：如果a=b，那么a±c=b±c. 课堂小结

基本性质2：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），

课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系．

ab那么

cc应用：运用等式的性质把方程“转化”为最简的形式 x = a (a为常数) ”的形式.

作业布置

练习册p81-82,其中12题选做

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

①本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．在每个环节的安排

中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来．

②。通过直观的实验演示，既要求学生从实验中归纳结论，也要让学生对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来．提高学生的观察、归纳、表达、应用能力．

③突出对等式性质的理解和应用．实验演示、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础．

改进措施：讲解利用等式的性质解一元一次方程时，可为学生强调具体步骤