正数、负数以及0的意义教学设计模板

《正数、负数以及0的意义》教学设计

一、教学目标 （1）使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

（2）使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量；

（3）在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。

二、重点难点 【教学重点】负数的引入和概念。

【教学难点】负数的意义、相反意义的量。

三、教学过程 （一）、知识回顾

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数学的学问，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中）、它们都是由实际需要而产生的。

为了表示一个人、二只手、……，我们用到1，2，……

为了表示半小时，四元八角七分、……，我们用到1/2和小数4.87、……

为了表示“没有人”，

“没有羊”、

……我们用到0。

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零和分数、小数表示。

（二）生活再现

观察章前图并讨论问题：

1、

在图中你发现你还不熟悉的数字了吗？

2、

凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义了吗？

3、

请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些的陌生数字。

1

学生交流后举例，如：

1、

天气预报2005年3月某日长春的温度为-3~4°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少的？

2、

3、

如何看冰箱里的温度计？

某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少? (三)、引入概念

这里出现了一种新数：

-3表示零下3摄氏度，

4表示零上4摄氏度，

+0.5表示大于设计尺寸0.5 mm, -0.5表示小于设计尺寸0.5 mm, 我们把以前学过的数大于零叫做正数。

有时在正数的前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“+”号可以省略。

我们把以前学过的数（零除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如-3、-0.5、-2/3……

课堂练习

1、

读下列各数、指出下列各数的正数、负数：

-1，2. 5，+4/3，0，-3.14，120，-1.732，-2/7 解：+7、4/3、998是正数，+9、-4.5是负数

2、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向西走60m。

3．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m. 4．月球表面的白天平均温度零上126 ºC，记

作 ºC，夜间平均温度零下150 ºC,

记作 ºC

5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作

万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元．

6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐

2

市高于海平面918 m，记作海拔 m；吐鲁番盆

地最低处低于海平面155 m，记作海拔 m．

7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向

北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 km（或 km），汽车向南行驶100 km，

记作 km．

8. 下降5.5 m记作＋5.5 m，则上升10米记作_____m. 9. 如果向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表示___________________. 10. 规定增加的百分比为正，增加25%记作________，－12%表示__________.

（四）、相反意义的量

解：某市某一天的最高温度是零上5°C，最低气温是零下5°C，要表示这两个温度，要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5°C，就不能把他们区别清楚。

它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样具有相反意义的量还有很多。

例1：气温有零上6°C和零下6°C。

例2、汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米。

例3、存入2300元和支出1800元。

例4、高于海平面4600米和低于海平面100米。

同学们能举例子吗？

同学们回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5°C记作+5°C（读作正5°C）或5°C，把零下5°C记作-5°C（读作负5°C）。这样，只要在小学里面学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

（1）

相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。

（2）

与一个量成相反意义的量不止一个，如上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m，……

3

在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6°C和零下4°C，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之也然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。

让学生用同样的方法表示前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面4600米，记作+4600米，低于海平面100米，记作-100米。

课堂练习

11. 仪表上的指针顺时针方向旋转45º，记作－45º，那么逆时针方向旋转50º记作__________. 12. 在食品的包装袋上，标明食品的净质量是80±5 g，这个“80±5”表示的是

. 13. 若将50计为0，则可以将49计为 ，+2为 . 14.判断：

（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数

（

）

（2）负数就是带负号的数．

（

）

（3）若 表示一个数，－ 一定是负数． （

）

（4）如果下降3 m记作－3 m，那么不升不降记

作0 m ．

( ) （5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么

向左移动3 m,应记作＋3 m．

（五）、“0”的意义

思考：一个数不是正数就是负数，对吗？

0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

四、练习与小结

练习：教材第4页练习题。

4

小结：谈谈你对正数、负数和0的认识。

五、作业

1、教材习题1.1第1~6题。

2、找三个生活中含有正数、负数的例子，并解体其中相关数量的含义。

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