——去括号解一元一次方程（2）优秀教案设计

年级：七年级备课组

3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母(第1课时) 备课组：七年级备课组 主备老师：李媚媚 使用时间：11.29 审核：何任

【学习目标】

1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2. 解带有括号的一元一次方程

3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程. 【重点】会解含有括号的一元一次方程

【难点】弄清列方程解应用题的思想方法;

【学习过程】

环节一 自主学习，激趣诱思

1.去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号____ 如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号____ 2.利用乘法分配律去括号: (1)2(x+8)=

（2）-7(7y-5)=

3.利用去括号法则去括号: (1)a+(-b+c)=

（2）(a-b)-(c+d)=

(3)-(2x-y)-2(-x2+y2)=

4.解方程

6x-7=4x-1需要哪几步?

环节二 提出问题,合作探究

小组讨论，列方程：

问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1500度，全年用电12万度．这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

观察方程：得到的方程，跟方程6x-7=4x-1相比，不同的是

___________ 可通过

，就可以将它转化成：

。

1

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环节三 探索和体会

【例题讲解】解方程：

（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1) （2）3x-7(x-1)=3-2(x+3).

归纳：解一元一次方程步骤：__________、移项、合并同类项、系数化为1。

小试牛刀1

解下列方程：

（1）（2015广州）5x3(3x4)

（2）(2017湖北武汉) 4x32(x1)

Co

11(x4)2x7(x1)（3）6 （4）23(x1)12(10.5x) 23

【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?

小试牛刀2：

在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场到B机场要用2.8h逆风飞3h。求：无风时这架飞机在这一航线的平均航速。

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环节四 当堂小测

1、方程(2x+1)－3(x－5)=0,去括号正确的是(

)

A.2x+1-x+5=0 B.2x+1-3x+5=0 C.2x+1-3x-15=0 D.2x+1－3x+15=0 2、(2016内蒙包头中考)若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（

）

17

A．﹣1

B．

C．﹣5

D．

22

3、若关于x的方程3x+2b+1=x－(3b+2)的解是1,则b=_________________.

4、在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程(

) A. 2x+4（14-x）=44 B. 4x+2（14-x）=44 C. 4x+2（x-14）=44 D. 2x+4（x-14）=44 5、关于x的方程ax＋4=1－2x的解恰好为方程2(x－1)=5的解，则a=________. 6、我们来定义一种运算:错误！未找到引用源。=ad－bc.例如错误！未找到引用源。=2×5－3×4=－2;再如错误！未找到引用源。=3x－2.按照这种定义,当错误！未找到引用源。时,x的值是多少?

环节五 小结

本节课我们学习了：

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1.运用去括号法则解一元一次方程；

2.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程。

布置作业：1.课本98页第2题（作业本）、2.学考精练

、

拓展延伸(课后思考）：

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1、某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A、B两种型号，乙品牌有C、D、E三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印

机，各种型号打印机的价格如下表：

型号

价格／元

甲品牌

A

B

乙品牌

C

D

E

2000 1700 1300 1200 1000

朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，共用去资金5万元，其中乙品牌只选购了E型号，问E型号的打印机选购了多少台？

2、(2017湖北荆门中考)

已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为________________

岁.

3、当m为何值时，关于x的方程4x－m=2x+5的解比2（x－m）=3（x－2）－1的解小2．

4、已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.

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