分式的混合运算优秀教案说课稿

八年级数学（上册） 课题：15.2.2 分式的混合运算

导学时间

2018年 月 日

主备

教师

杨丹

二次备课教师

知识目标

1．灵活应用分式的加减法法则.2．会进行分式加减乘除混合运算．

教学目标

能力目标

在巩固分式的加、减、乘、除、乘方运算的同时，能仿照数的混合运算进行分式的混合运算，提高思维能力和运算水平.

情感目标

体验从数到式的提升，发展思维和能力水平. 教学重点

分式的加、减、乘、除、乘方混合运算. 教学难点

准确地进行分式的混合运算. 教法与学法简述

合作—探究—运用. 教学内容设计

【预习反馈】

阅读教材P141“例7、例8”，完成下面的练习题：

1．分数的混合运算顺序是 先算乘方，再算乘除，最后算加减 ．

类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试．

分式的混合运算顺序是 先算乘方，再算乘除，最后算加减 ．

2．计算：

3x3x2y(1)1－÷·；

2y2y3x

基

础

内

容

12a＋1(2)1＋－2；

a－1a＋a－2－a22aa(3)()÷(＋)．

b5b5b3x2y2y解：(1)原式＝1－··

2y3x3x2y3x－2y解：(1)原式＝1－＝. 3x3x12a＋1(2)原式＝1＋－

a－1（a－1）（a＋2）a＋a－2a＋22a＋1(2)原式＝＋－

（a－1）（a＋2）（a－1）（a＋2）（a－1）（a＋2）a－1（a＋1）（a－1）a＋1(2)原式＝＝＝. （a－1）（a＋2）（a－1）（a＋2）a＋2a2a＋a(3)原式＝2÷

b5ba5b(3)原式＝2·2

b2a＋a222222二次备课

5a(3)原式＝. （a＋2）b【点拨】

严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“－”号时，计算时一定要注意符号变化．

【例题精讲】

2a21ab例1 (教材P141例7)计算：()·－÷. ba－bb44a1a4解：原式＝2·－·

ba－bbb4a4a解：原式＝2－2

b（a－b）b4a4a（a－b）解：原式＝2－2

b（a－b）b（a－b）4a－4a＋4ab解：原式＝2

b（a－b）4ab解：原式＝2

b（a－b）4a解：原式＝2. ab－b例2 (教材P141例8)计算：

52m－4(1)(m＋2＋)·；

2－m3－mx＋2x－1x－4(2)(2－2)÷. x－2xx－4x＋4x（m＋2）（2－m）＋52m－4解：(1)原式＝·

2－m3－m9－m2（m－2）解：(1)原式＝·

2－m3－m（3－m）（3＋m）－2（2－m）解：(1)原式＝·

2－m3－m解：(1)原式＝－2(m＋3) 解：(1)原式＝－2m－6. x＋2x－1x(2)原式＝[－

2]·x（x－2）（x－2）x－4（x＋2）（x－2）－（x－1）xx(2)原式＝·

2x（x－2）x－4x－4－x＋x(2)原式＝

2（x－2）（x－4）1(2)原式＝2. （x－2）22222222

【跟踪训练】

计算：

x2yx2y(1)()·－2÷；

2y2xyxx＋12x211(2)·()－(－)．

xx＋1x－1x＋1xyxx解：(1)原式＝2·－2·2

4y2xy2yxx解：(1)原式＝－4

8y2yxy4x解：(1)原式＝4－4

8y8yxy－4x解：(1)原式＝. 48yx＋14xx＋1x－1(2)原式＝·－] 2－[x（x＋1）（x＋1）（x－1）（x＋1）（x－1）4x2(2)原式＝－

x＋1（x＋1）（x－1）4x（x－1）2(2)原式＝－

（x＋1）（x－1）（x＋1）（x－1）4x－4x－2(2)原式＝. （x＋1）（x－1）巩固训练

1．计算：

1m＋m(1)(1＋)·2；

m＋1m－4x1(2)2÷(1－)；

x＋2x＋1x＋1x＋y(3)x＋y＋. x－ym＋2m（m＋1）m解：(1)原式＝·＝. m＋1（m＋2）（m－2）m－2xxxx＋1x(2)原式＝＝＝. 2÷2·（x＋1）x＋1（x＋1）xx＋1（x＋y）（x－y）x＋yx－y＋x＋y2x(3)原式＝＋＝＝. x－yx－yx－yx－yx－yx－y2．先化简，再求值：÷22－2，其中x＝2.25，y＝－2. x＋2yx＋4xy＋4yx－y（x＋y）（x－y）解：原式＝÷－2 2x＋2y（x＋2y）x－y（x＋2y）解：原式＝·－2 x＋2y（x＋y）（x－y）2222222222222222223232222

x＋2y2（x＋y）解：原式＝－

x＋yx＋yx解：原式＝－. x＋y2.25当x＝2.25，y＝－2时，原式＝－＝－9. 2.25－2【点拨】

在运算过程中，要注意：

(1)分式乘方不要漏乘；

(2)加减计算要注意符号；

(3)和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是1的整式或整数，通分后再计算；

(4)化简求值，一定要换成最简分式再求值．

【课堂小结】

1．“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减．在这里要注意分数线的作用．

2．注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减．

3．运算结果，能约分的要约分，要化成最简分式．

教后

反思