有理数比较大小教学设计(第二课时)

旺苍县五权中学校集体备课教案

科目

年级

教学内容

授课时间

知识与技能

教

过程学

与方目

法

标

情感态度价值观

教学重点

教学难点

教学准备

数学

七年级

主备人

二次备课人

王丽

备课组长

教研组长

刘俊材

有理数的大小比较

年

月

日

第

周

教

学

设

计

二次备课

掌握有理数大小的比较法则

会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结

.初步会进行有理数大小比较的推理和书写.

绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想

绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想

直尺

【情景创设】

1、说出绝对值的几何含义

2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系

二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系? 用符号表示为 |a|= 问题:求下列各数的绝对值

+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8 议一议：

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

随堂练习

①一个数的绝对值是它本身，这个数是( ) A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数

③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？

④

绝对值是4的数有几个？各是什么？

绝对值是0的数有几个？各是什么？

有没有绝对值是-1的数？为什么？ 探究点一：

利用数轴比较有理数的大小

【类型一】利用数轴直接比较数的大小

例1：画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，-3.5，

教学流程（包括导入、教学过程、问题预设及生成、总结等）

11，−1，4，0．

22

解析：画出数轴，在数轴上标出各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．

解：如答图所示：

因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以-3.5＜-1

11＜0＜22＜4＜+5，

方法总结：此类问题是考查有理数大小比较的法则以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．

【类型二】利用数轴间接比较数的大小

例2：已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、-a、-b的大小，正确的是（

）

A．a＜b＜-a＜-b B．b＜-a＜-b＜a

C．-a＜a＜b＜-b D．-b＜a＜-a＜b

解析：由图可得，a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：-b＜a＜-a＜b．故选D．

方法总结：解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

探究点二：利用法则比较有理数的大小

【类型一】直接比较大小

例3：比较下列各对数的大小：

（1）3和-5；

（2）-3和-5；

（3）-2.5和-|-2.25|；

（4）-

33和-．

54

解析：（1）根据正数大于负数；（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；（3）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；（4）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

解：

（1）因为正数大于负数，所以3＞-5；

（2）因为|-3|=3，|-5|=5，3＜5，所以-3＞-5；

（3）因为-|-2.25|=-2.5，2.5＞-2.25，所以-2.5＜-|-2.25|；

（4）因为|-33333333|=，|-|=，＜，所以-＞-．

55445444

方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，判断出数的正负后再比较. 【知识巩固】

一、

选择题

1、

如果|a|=-a，那么 （ ） A

a 〉0 B a ＜0 C a 0 D a0

3A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2二、填空题

41.(1)-3_______-0.5；

(2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12 (4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32) 2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空

（1）a____b , (2) |a|___|b| , (3)–a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b 3、如果|x|=|-2.5|,则x=______ 4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____ 5、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= . 6、 的相反数等于它本身， 的绝对值等于它本身. 7、绝对值小于3的非负整数是

．

8、-3.5的绝对值的相反数是 ．-0.5的相反数的绝对值是 ．

9、|-3|-|-4|= - = . 10、在-

作业设计

板书设计

教学反思

193，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是 ．

4732与-的大小，并说明理由．

23三、解答题

11、比较-

12、用“〈”将-4，12，，-|-3|连接起来，并说明理由．

13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．

习题1.2

5，6，11，,1 1.利用数轴比较有理数的大小

在数轴上右边的数总比左边的数大

2.利用法则比较有理数的大小