有理数比较大小教学实录

《有理数比较大小》教案

教学目标

1、掌握有理数大小的比较法则：数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 2、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结. 3、初步会进行有理数大小比较的推理和书写. 教学重、难点

教学重点：

有理数的大小比较法则.

教学难点：

1、两个负数比较大小的绝对值法则. 2、两个负分数比较大小的推理过程.

[教学过程

一、创设情境：

下面是某一天我国5个城市的最低气温. 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”

或“低于”)：

广州(10℃) 上海(0℃)； 上海(0℃) 北京(-10℃)； 武汉(5℃) 广州(10℃)； 哈尔滨(-20℃) 武汉(5℃)； 北京(-10℃) 哈尔滨(-20℃). 同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数比较大小”(点出课题). 二、探究新知：

把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？(教师与学生一起合作完成). (结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.) 一般地，我们有：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.(教师板书，学生记忆) 例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.(师生合作完成) －4

－1 0 1 5

解：如图，

将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5. 我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，(教师提出问题)那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？

(两个有理数的大小比较有如下几种情况：

一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.) 结合例1，请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？

正数大于零，负数小于零，正数大于负数.(教师板书，学生记忆)那么，同号(同正或同负)的两数的大小关系又如何呢？

(若学生有困难，则提示：求例1中同号(同正或同负)各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？) 引导学生归纳得出：

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.(教师板书，学生记忆). 例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：

(1)1与－10； (2)－0.001与0； (3)4与－3. 解：(1)1>10(正数大于一切负数)；

(2)-0.001<0(负数都小于零)；

(3)∵数反而小). 例2的讲解思路：(1)、(2)两题，点出，比较两个有理数的大小时可直接运用法则得出；

对于第(3)题.先复习小学时所学异分母分数的大小比较，然后指出：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？(他们的绝对值)；这两个数的绝对值分别等于多少？指定一个学生边回答边板书(教师在板书时要规范地书写表述过程，并把推理依据注在结论后面的括号内.) 3221世纪教育网

33922832,， ∴-4<-3(两个负数比较大小，绝对值大的44123312小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

(比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法. 两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.)