有理数比较大小教案教学设计

一、教学目标: 1．知识目标: 掌握有理数大小的比较法则。

2．能力目标: 会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接。3．情感态度价值观: 通过划归思想的培养,让学生养成全面分析的学习态度。

二、教学重点：

利用绝对值比较两个负数的大小。

三、教学难点: 能初步进行有理数大小比较的推理和书写

四、教学过程：

1、复习导入

（1）复习绝对值的几何意义和代数意义。

（2）复习有理数的大小比较方法。

在数轴上，右边的数总比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

2、合作探究

探究点一：借助数轴比较有理数的大小

【类型一】

借助数轴直接比较数的大小

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.

解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．

解：

因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.

方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．

【类型二】

借助数轴间接比较数的大小

已知有理数a、b在数轴上的位置是a在b的左边．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是(

)

A．a＜b＜－a＜－b

B．b＜－a＜－b＜a

C．－a＜a＜b＜－b

D．－b＜a＜－a＜b

解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜b.故选D.

方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．

探究点二：运用法则比较有理数的大小

【类型一】

直接比较大小

比较下列各对数的大小：

(1)3和－5；

(2)－3和－5；

(3)－2.5和－|－2.25|；

(4)－35和－34.

解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；

(2)因为|－

3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；

(3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；

(4)因为|－35|＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35.

方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．

【类型二】

有理数的最值问题

设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为(

)

A．0，－1，1

B．1，0，－1

C．1，－1，0

D．0，1，－1

解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的负整数，所以b＝－1，因为c是最小的正整数，所以c＝1，综上所述，a、b、c分别为0、－1、1.故选A.

方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1. 五、板书设计

1．借助数轴比较有理数的大小：

在数轴上右边的数总比左边的数大

2．运用法则比较有理数的大小：

正数与0的大小比较

负数与0的大小比较

正数与负数的大小比较

负数与负数的大小比较。

六、作业布置

大视野练习题

七、教学反思：本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．