正数、负数以及0的意义名师教学设计2

有理数概念第一节至第三节测试题

姓名

班级

得分

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 下列各数不是正数的是（

）

A. 3.5

B. +7

C. +5.3

D. －5.6 22. 在数轴上表示数－3，0，5，2，5的点中，在原点右边的有（

）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

3. 一个数的绝对值是正数，则这个数是（

）

A. 正数；

B. 不等于零的有理数；

C. 任意有理数；

D. 非负数. 14. 比较－2，－2，0，0.02的大小，正确的是（

）

1A. －2<－2<0<0.02

1C. －2<－2<0.02<0

1B. －2<－2<0<0.02

1D. 0<－2<－2<0.02

5. 文具店、书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置在（

）

A. 文具店

C. 文具店西边40m

6. 如果a＜0，那么

（

）

A. ｜a｜＜0

B. －（－a）＞0 C. ｜a｜＞0 D. －a＜0

B. 玩具店

D. 玩具店东边－60m 7. 若a、b为有理数，那么下列结论中一定正确的是（

）

A. 若a＜b，则|a|＜|b|

C. 若a＝b，则|a|＝|b|

B. 若a＞b，则|a|＞|b| D. 若a≠b，则|a|≠|b| 8. 下列各式中，正确的是（

）

A. －16>0

B. 0.2>0.2

C. 456<0 7>7

D. 1

19、如果｜a｜＝｜b｜，那么a与b之间的关系是

（

）

A. a与b互为倒数

C. a·b＝－1

B. a与b互为相反数

D. a·b＝1或a·b＝－1 10、若m3n20，则m2n的值为（

）. A. 4

B. 1

C. 0

D. 4 11. 如图所示，正确的是：（

）

A. b＞c＞0＞a C. a＞c＞b＞0

B. a＞b＞c＞0 D. a＞0＞c＞b

12. 若

|a|＋

|b|＝

|a－b|，则a与b的关系为（

）

A. a与b同号

B. a与b异号

C. a与b同号或a与b中有一个为0

D. a与b异号或a与b中有一个为0

二、填空题（每题3分，共30分）

1. 如果－150元表示支出150元，那么+300元表示_____. 2. 若|a|＝|b|，则a和b的关系为__________.

3. 绝对值大于1且不大于3的负整数有

4. 若│a│=a，则a是

个，它们是

数.

. 数；若│a│>a，则a是

5. 数轴上点M表示2，点N表示－3.5，点A表示－1，在点M和点N中，距离A较远的点的是

. 6、在数轴上，A点表示3，现在将A点向右移动5个单位，再向左移动12个单位，这时A点必须向

移动

个单位，才能到达原点. 7、绝对值小于4的整数是＿＿＿＿

8. 如果a＞0，则|a＋5 |（

）

|a |＋|5 |. 9. 大于－8且小于－3的整数是（

）。

10. 把下面的多重符号化成单一符号：

－[－（－0.3）]＝

____________；

2

－[－（＋4）]＝

____________；

＋[＋（＋5）]＝

____________；

－[＋（－50）]＝

____________。

三、解答题（共34分）

1、（本题6分）已知a=2，b=2，c=3，且有理数a，

b，

c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值.

2、（本题6分）已知a3,b4且b

3、（本题7分）已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离是3，写出满足条件的点B所对应的数.

4、（本题7分）已知|2x－1|＋|y－2|＝0，求代数式3x＋2y的值。

x5. （本题8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，│x│=3，求代数式a+b－cdx+3的值

.3

四、附加题目

探究题（20分）

1、观察下面的几个算式：

1＋2＋1＝4＝2×2

1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25＝5×5 根据上面几道题的规律，计算下面的题．(1)1＋2＋3＋…＋9＋…＋3＋2＋1；

(2)1＋2＋3＋…＋100＋…＋3＋2＋1；

(3)1＋2＋3＋…＋n＋…＋3＋2＋1．

2、比较大小 a与a

【试题答案】

4

一、1、D由正负数的概念进行解答. 22、D正数都位于原点的右边，所以5，2，5大于或等于0. 都在原点的右边. 3、B一个数的绝对值是正数，则这个数是一个不等于0的有理数，因为任何一个有理数的绝对值都4、A正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 5、A从书店向东走了40m，

接着又向西走了60m，说明小明在书店西边20m处，正好是文具店. 6、Ca＜0说明a是负数，它的绝对值是它的相反数，对应的正数大于0. 7、CA，B，D三项在它们的数互为相反数时，有可能成立. 8、C负数绝对值大的反而小. 19、D因为｜a｜＝｜b10、B因为1｜，可知a＝b1或a＝－b，所以得到a·b＝1或a·b＝－1. m3n20，得m=3，n=－2，所以m+2n=－1. 11、D 12、D 二、1、收入300元支出与收入是两个具有相反意义的量，支出为负数表示，则收入用正数表示. 2、相等或互为相反数绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 3、2 －2，－3 对于负整数在这个范围内的有2个，分别是－2，－3. 4、非负

负通过绝对值的性质进行判断

5、MM距离A点在数轴上是3个单位长度，N距离A点在数轴上是2.5个单位长度. 6、右

4A点表示3，现在将A点向右移动5个单位，所表示的数是8，再向左移动12个单位，这时A点表示的数是－4，要回到原点需要向右移动4个单位长度. 7. ±3

±2

±1

0 8. ＝

9. －7

－6

－5

－4 10. –0.3

＋4

＋5

＋50 三、

1、由数轴可知a>0，c>0，b<0，再由绝对值的意义确定a，b，c的值

解：a=2，b=－2，c=3，故a+b+c=3 2、由绝对值的意义确定a，b的值，并根据a，b的大小关系最终确定a，b的值. 解：由│a│=3，知a=3或－3 由│b│=4，知b=4或b=－4 因为b

的数有4个，分别是±2或±4. 解：B点所表示的数有4个，分别是±2或±4. 54. 12

5、此题将相反数、倒数、绝对值等概念综合在一起，关键是将已知的语言写成数学表达式，只有做好这一点，才能找到解题的途径.

解：∵a与b互为相反数

∴a+b=0 ∵c与d互为倒数

∴

cd=1 又∵

│x│=3

∴x=3 ∴

当x=3时

3原式=0－1×3+3=－2 当x=－3时

3原式=0－1×（－3）+3=2 x∴

代数式a+b－cdx+3四，探究题

1、解：(1)原式＝9×9＝81． 的值当x=3时为－2，当x=－3时为2.

(2)原式＝100×100＝10000．

(3)原式＝n·n＝n．

22、解：当a＞0时，a＞a；当a＝0时，a＝a；当a＜0时，a＜a．

6