分式的混合运算教学设计模板

课题

教师

15.2.2分式的加减乘除混合运算2

陈泽林

教

学

设

计

1.明确分式混合运算的顺序；

2.能熟练地进行分式的混合运算；

课型

学校

新授课

泸州十中

教学目标

3.通过交流学习获取成功体验，激学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

教学重点

教学难点

教学方法

教学用具

教学过程

熟练地进行分式的混合运算。

熟练地进行分式的混合运算.

在教学中，采用“讲练结合”法。

多媒体辅助教学，课件。

教师活动

1.请问下面的运算过程对吗？

学生活动

1.

思考；

2.

计算

设计意图

由实例引入,让学生通过练习、思考认识到分式混合运算的顺序、法则及其解决要领，从而激发强烈的求知欲。

2x2(x3)244xxx3

2x2(x3)2(2x)x3

一、创设情景，引入新课

2x2

2.分析点拨，逐步解决

（1）这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意

①按照运算法则运算；

②乘除运算属于同级运算，应按照先出现

的先算的原则，不能交换运算顺序；

③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘

法交换律和结合律可起到简化运算的作用；

④结果必须写成整式或最简分式的形式。

显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记！

1

1.要求学生自主学习

1.

学生自主

（1）分式的乘方：把分子、分母各自乘方。

bnbn即 ()n其中b≠0,a,b可以代表数，也可aa以代表代数式。

（2）整数指数幂的运算性质：

若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有

①a

学习

（1）分式的乘方运算法

则（2）整数指数幂的运算性质：

.anamnmnmnaaa②

m③

(am)namn使学生真正理解分式混合运算的运算顺序及其相关法则；

二、当堂自学，合作探究2.相互交流

3练习展示

（3）出示练习题

①练习；

2②交流

c2bc4①

ab3().().()③展示；

caba

22ab2

②

ab3()()

2aab3

223

③

(x2y)(xy)21

(x2y)(xy)

（4）教师点拨

①分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算

法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算

过程；结果必须化为最简。

②混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运

算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。

nnn(ab)ab④



2

例1：典例分析

a14aa2(1)222a2aa4a4a2a(2)

x35(x2)2x4x21.

学生先自己动手动脑体验探索；

2.

小组交流讨论；

3.

听教师点拨；

进一步熟练掌握分式混合运算的运算顺序和运算法则

三、重点聚焦，交流展示x4x2(3)22xx4x4x2xx

4a28aa1a1(4)2aa2a1a1仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。

例2：计算：

22xyxy(1)xyx

3xxy3x

211111(2)22322n

(mn)mnm2mnnmmn

m3n3

四、拓展提高、高手展示

教师出示练习

1.换元法：分析与解

1111(ab)2(ab)2abab

学生练习、展示

使学生通过练习，深刻体会到换元法的优越性。培养学生敢于向困难挑战，追求卓越的意志品质。

3

睛

五、自主归纳，画龙点

分式混合运算：

（1）运算顺序

（2）分式乘方的法则；

（3）整数指数幂的运算性质：

学生从数学的知识上、方法上进行小结，畅所欲言。

师生互动，让学生感受到收获的快乐。

15.2.2分式的加减乘除混合运算2

1.分式混合运算

学生练习展示1 （1）分式乘方的法则；

（2）整数指数幂的运算性质；

（3）分式混合运算顺序；

学生练习展示2 2..典例板书：

98习题15.2.2第3（3）（4），5（2）题选做

学生课后作业

分层要求，减轻学生课后作业负担。

板书设计

作业

教学反思

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