——去括号解一元一次方程（2）教学设计与反思

3.3 解一元一次方程（去括号）

课题：3.3 解一元一次方程（去括号）

教学目标

知识目标：掌握用一元一次方程解决实际问题的方法， 能力目标：会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。

情感、态度、价值观：经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．

教学重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程。

教学难点：列方程解决实际问题

教学方法：建立等量关系。

教学准备：

小蚂蚁 课件

课时安排：1 教 学 设 计

【知识回顾】

1.化简下列各式：

(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b). 2.去括号法则

去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变. 3.

用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：

a + (b + c) =a+b+c a －(b + c) =a-b-c 【探索1】 我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．

问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

你会用方程解这道题吗？

提出问题：

1．本问题的等量关系是什么？

2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量。

3．根据等量关系，列出方程。

4．怎样解这个方程。

思路点拨：本问题的等量关系是：

上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000 设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列出方程

6x+6（x-2000）=150000 二次备课

在去括号法则的讲解时，可选择用乘法分配律，更助于学生理解

用列表格的方法表示数量关系，显得更直观，应该加上一个表格

思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？

点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？

设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000。

方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．

方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．

例题：P97例1解方程：

3x-7（x-1）=3-2（x+3）。

方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤。 补充练习：

1.

想一想

（1)(中考·广州)下列运算正确的是(

) A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3 (2)方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(

) A．1＋2x－3＝6

B．1－2x－3＝6 C．1－2x＋3＝6 D．2x－1－3＝6 (3) 下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时

去括号的结果，其中正确的是( ) A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9 C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9 【自主探究】

1.通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？

去括号→移项→合并同类项→把系数化为1 2.例1 解下列方程：

2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1) 3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)例2 解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)．

分析：要想用移项法解方程，我们需要先去掉括号，因此我们可以应用有理数运算中的去括号法则进行去括号，再用移项法来解这个方程．

【小结】

本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，并且注意去括号时易出错的问题。

作业

设计

必做

选做

P97练习，P102习题3．3第5题。

P98习题3.3T1，T2