复习题2设计意图

整式的加减复习

【理论支持】

本章内容是整式的加减的复习，是学生对已有知识的巩固与提升。整式的加减是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，同时它更是初中数学的基石。

本课的教学依据是：

1．《全日制义务教育课程标准（实验稿）》指出：数学与

人类的现实生活有密切的联系，因此数学的学习能够并且应该与学生的真实生活相联系。数学课堂教学应该是基于某种情境的教学，这些情景包含来自学生日常的生活问题，或未来将面对的实际问题。通过不断地沟通生活中的数学与数学课程的联系，使生活与数学融为一体，学生就会理解数学，热爱数学，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，以适应社会，体验社会责任。也就是说，在教学过程中，积极体验的机会越多，他们就越能独立地思考问题，不断地累积知识，形成一定的数学学科能力。

2．建构主义认为：①理解是通过与环境的互动而发生的；②认知冲突或困惑是相对于学习而言的一种刺激，并决定着学习内容的实质和组织形式；③知识是通过社会磋商和对理解发生的评估而产生的。加涅的认知累积理论里的一个重要观点：学习具有层次性，知识的认知过程是循序渐进和逐渐积累的过程。

3．教学对象条件：①七年级学生在小学时已经初步学习了用字母代替数，列式来表示现实世界中简单的数量关系，根据数量关系列方程和解方程，有了这些基本知识，学生对整式已经具有了一定的感性认识；②七年级的学生对身边有趣的事物充满了好奇，他们非常乐意动手实践，有很强的好胜心和表现欲，同时在教师的引导下已经能就某一问题进行讨论，初步具有了归纳总结、表达的能力。

综上所述，本课教学设计基于学生已有的知识结构，是学生的认知水平的提高，源于初中代数教学的需要，服务于生活实际问题。本课研究出发点：在已有知识的基础上，归纳总结提升，让学生对知识有系统的把握，养成学生知识复习的良好习惯，注重能力的提升。

【教学目标】

知识与技能

1．进一步理解掌握单项式、多项式及其次数的概念，进而理解整式概念．

2．理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练地合并同类项．

3．在掌握添括号的法则的前提下，能正确地进行同类项的合并,去括号、添括号．

1．通过知识梳理，帮助学生建立知识结构，更系统地学好整式的加减．

2．培养用数学方法解决实际生活中的问题的能力．

3．培养学生用代数方法解几何问题的思路，体现数形结合的思想．

1．学生在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算，体验数学的简洁美．

2．让学生在活动中获得成功的体验，激发求知的欲望，增强学习的自信心．

过程与方法

情感、态度与价值观

【教学重难点】

1．重点：

（1）单项式、多项式相关的概念．

（2）整式的加减运算．

2．难点：

（1）单项式、多项式相关的概念．

1

(2) 整式的加减运算．

【学法指导】

引导、探究、归纳、训练

【课时安排】

一课时

【教学设计】

课前延伸

1.长方形的长为x,宽为y，则长方形的周长为

，长方形的面积为

。

2.长方形的的宽为a，长比宽多2，则长方形的周长为

，面积为

。

3.某学校组织学生开展献爱心捐书活动，七年级学生捐书a本，八，九年级学生捐书总数比七年级学生捐书数量的2倍多60本，八，九年级学生捐书总数为

本。

4.某班有x名学生，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本，这批图书共

本。

【设计说明】

让学生掌握复习知识的做法，通过适当练习发现不足，增强忧患意识，提高对学习的兴趣．

课内探究

探究一：（老师出示一位学生的整式的加减的复习要点）．

这是一位学生为老师准备的整式的复习要点，请你帮老师看看？

【设计说明】让学生成为学习的主人，放手让学生自己学习．

整式加减的复习．

1．代数式：用字母表示数

2．整式

单项式：系数（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）、

次数（所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）

单个的数或字母也是单项式

多项式：项（每个单项式叫做多项式的项）、

次数（多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数）、

常数项

3．括号：法则（如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．）

4．整式的加减：步骤

【设计说明】初一的学生有较强的好奇心，喜欢指出别人的不是，设计这个探究，能激发学生的热情，养成细心的习惯．

探究二：题型变换

例1.如图是某住宅的平面结构示意图，途中标注了有关尺寸。

（1）求该住宅的面积（用含有x，y的式子表示）

2

（2）房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用的地砖价格是a元每平方米，则买地砖至少要用多少元？（用含有a，x，y的式子表示）

三、拓展应用，典型例题

例2.如图所示，一块长方形的草地，长为7x米，宽为2y米，中间修两条相互垂直且宽均为x米的小路，求草地的实际面积。

变式1：求下图阴影部分的面积

变式2：某校六个班级学生在一个长方形场地上列队训练，每个班之间间隔2米，如图所示，长方形场地长为b米，宽为a米.

请写出六个班级所占场地面积是多少平方米？（用a、b表示）

【设计说明】

加强整式加减运算能力的训练、实际问题中的应用，提升学生解决问题的能力．数学是来自于生活，又应用于生产和生活，让学生明白所学知识在实际生活中的运用．

3

课堂检测

1．下列各组是不是同类项．

（1）4abc

与

4a

（2）5mn

与2nm

（3）0.3x2y与5yx2

2．若5x2y与xmyn的和是单项式，则m= ______

,n= _______

。若5x2y与xmyn是同类项，则m=_________ ,n=__________．

3．化简2Y－（8a－7Y－3a）= 4．下列整式加减正确的是【

】

（A）2x－（x2＋2x）=x2

（B）2x－（x2－2x）=x2

（C）2x＋（y＋2x）=y

（D）2x－（x2－2x）=x2

5．一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，这个多项式是【

】

（A）x3＋3xy2

（B）x3－3xy2

（C）x3－6x2y＋3xy2

（D）x3－6x2y－3xy2 6．化简求值：

2332311(4x22x8)(x2)，其中x

423【设计说明】对学生本节课内容掌握的是否较好做一个测试．

课后提升

1．探索规律并填空

（1）

1

1

1

1

1

1

1

1

1;;;

122232334341



____________．

n(n1)

111（2）计算：

1

1





3

3



4

2006



2007

2

22．学校组织学生到距离学校6km远的光明科技馆去参观，学生小华因事没能赶上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去，出租车收费标准如下：

里程

3km以下（含3km）

3km以上（每增加1km）

收费/元

8．00 1．80 (1)若出租车行驶的路程为xkm(x＞3),请用含有x的代数式表示车费y；

(2)若小华身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由

【设计说明】巩固本节课的知识点，深化提升所学知识．

4