角的度量特级教师教学实录

《角的有关计算》教学设计

教材版本

课题章节

研知识目标

学

目

标

分析

研学难点

能力目标

人教版

第四章

第三节

角

年级（册）

授课类型

七年级（上册）

习题课

通过不同类型层次问题的设置，让学生掌握角的有关计算，体会角平分线的应用.

通过探究、交流、反思等活动，发现图形中蕴含规律，体会类比方法.由特殊到一般的特殊思想方法、分类讨论教学思想，提高分析和解决问题的能力.

培养学生勤于思考，乐于探究的学习习惯.通过学生自主探究，培养学生对情感目标

数学的兴趣 . 研学重点

角的有关计算，角平分线的应用

渗透角有关计算的数学思想

教学过程设计

环节

教学内容

◎ 度、分、秒间的换算及其角度的运算

0///0(1)

47.53

师生活动

设计意图

通过简单的练习，让学生回顾度、分、秒间的换算及其角度的运算，钟表中的角度问题及角的直接计算

0/// (2) 842445

0

一

课前热身

3分钟

0///0///0/（3）计算：175163041250347306

◎ 钟表中的角度问题．

学生课前10分针走一分走了 度，即分针的角速度是： 度/分钟独立完分，时针一分走 度，即角速度是： 度/分

成，教师巡（1）4时15分时针与分针的夹角. 视指导，请（2）2时46分时针与分针的夹角.

学生回答作法.

◎ 直接计算问题．

1.已知是锐角，与互补，与互余，则 .

1

2.如图，已知AOCBOD750，BOC300，

求∠AOD.

（一）角的计算及其角平分线的相关问题

◎ 方程求解.

1.

已知与互补，并且的一半比小

030，求= ，=

2.如图，已知∠AOE是平角，∠DOE=20°，OB平分∠AOC，

且∠COD：∠BOC=2：3，求∠BOC的度数．

学生独立完

成，教师巡

视指导，请

学生回答作◎ 分类讨论

法.

1.已知AOB=63°，OC是AOB的三等分线，

让学生学会将某些量设为未知数，再用含未知数的式子表示其它的未知量，然后用方程或代数式解决问题. 学会分类讨论及训练学生的作图能力.

二

巩固提升

10分钟

则COA=

2.以AOB的顶点O为端点引射线OC，使

AOC:BOC5:4,若AOB150,求AOC的度数。

2

三

合作探讨

13分钟

1.

如图，∠AOC与∠BOC互补，OE平分∠BOC，OF平分∠

AOC，则∠COE+∠COF= .

小组合作，

完成试题，2.

如图，射线OC在∠AOB的外部，∠BOC=a（a为锐角），教师巡视指导，请学生且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. 演板.

(1)

若∠AOB=90°，求∠MON的度数；

(2)

若∠AOB=b（b为锐角）不变，当∠BOC的大小变化时，◎

整体思想及从特殊到一般的思想

∠MON的度数是否变化？说明理由；

(3)

从（1）（2）的结果看，你能看出什么规律？

培养学生小组合作的意识，渗透数学教学中整体思想及从特殊到一般的数学思想. 四

拓展提升

13分钟

此练习由学生独立完1.将一副三角板如图所示摆放，∠AOB＝60°，∠COD＝成，在练习过程中充分45°，OM平分∠AOB ，ON平分∠COB 地进行小组⑴∠MON＝ ; 交流以解决⑵将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图2的位置，求∠练习过程中的疑难

MON;

◎

角的动态问题（旋转）

⑶将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图3的位置，求∠MON. 通过这题的训练，进一步加强对角的认识，进一步培养学生的合作意识.

3

CONCON

DBMAAMDB图1 图2

CONDB

MA

图3

五

课堂小结

1分钟

六

课后练习

在计算角的问题中，常运用方程、分类讨论、整体、

从特殊到一般等数学思想.在运用方程思想、整体思想时，通常需要将某些量设为未知数，再用含未知数的式子表示其它的未知量，然后用方程或代数式解决问题.

《勤学早》P123-P126

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