整式的乘除教案板书设计

14.1.4 整式的乘法（第二课时）

一、目标：熟记多项式乘多项式的法则，并能运用它进行运算．

二、重难点

1.重点：熟记多项式乘多项式的法则；

2.难点：运用多项式乘多项式的法则进行计算. 三、教学设计

1.复习巩固，引入新知

请大家回忆一下上节课我们学习了哪些知识？哪位同学能说一下单项式乘多项式的法则？

师生活动：学生回答问题，相互补充. 设计意图：承前启后，为本节课的内容的引入做铺垫. 追问1:大家会用法则去解决计算问题吗？下面我们来看一道题，看看哪位同学能快速的口答. 3x(x+2) 追问2：将单项式3x换成多项式3x＋1，你能解决这个问题吗？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考. 设计意图：让学生感受到学习单项式乘多项式的重要性，为探索多项式乘多项式做铺垫. 2.探究多项式乘法法则

问题3 为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m、宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？

ba

p

q

师生活动：学生以小组为单位动手操作，思考问题，然后以小组为单位回报发现，小组互相补充，最终会发现(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.教师指导，一起概括出多项式乘多项式的法则. 设计意图：利用面积解决具体问题，让学生在观察、思考和交流的过程中，培养学生的动手能力和参与能力，从而提高了学生的学习兴趣. 追问1：除了利用面积的方法可以得出多项式乘多项式的法则，还可以有其他方法吗？播放小视频. 师生活动：通过观看视频，增加学生学习的兴趣，同时培养学生独立思考的能力，最终利用单项式乘多项式的法则也会发现(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq成立.教师指导总结，再次强调多项式乘多项式的法则. 设计意图：让学生通过“数”与“形”不同角度理解多项式乘多项式的法则，体验从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值. 3.初步应用多项式乘多项式的法则解决计算问题

例1：(1) (3x＋1)( x＋2) 师生活动：学生口述，教师板书. 设计意图：通过例题的教学，引导学生了解多项式乘多项式的法则在计算问题中的应用步骤：(1)3x去乘x＋2的每一项，再用1去乘x＋2的每一项；(2)再将所得的积相加. (2) (x-8y)(x-y) (3) (x＋y)(x2-xy＋y2) 师生活动：学生独立完成，两名学生板书，师生共同交流. 设计意图：通过具有一定典型性、代表性和层次性的例题，让学生进一步巩固多项式乘多项式的法则，累计解题经验.此组题中，(2)在计算时一定注意确定积中的各项符号；(3)在计算时一定注意不要漏项. 练习1

4.归纳小结

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：

(1)本节课学习了哪些主要内容？

(2)计算多项式乘法时要注意哪些？

设计意图：通过小节，使学生梳理本节课所学内容，使学生进一步理解多项式乘多项式的法则，促进学生数学思维品质的优化. 5.步骤作业

教科书习题14.1第5题. 四、目标检测设计

1、多项式乘多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把所得的积 ．

设计意图：考查学生对多项式乘多项式的定义. 2、填空：①(x2y)(5a3b)x5ax 2y5a2y ．

②(2x3)(x4) ．③(xy)(xy) ．

3、计算：⑴(xy)2 ⑵(2a3b)(2a3b) ⑶(x30)(x40) 4、先化简，再求值：(3x1)(2x3)(6x5)(x4)，其中x2．

设计意图：考查学生对多项式乘多项式的法则的应用.