有理数比较大小优秀公开课教案

1.2 有理数

1.2.4 有理数的大小比较

教学设计

[教学目标]

知识与技能

掌握比较有理数大小的两种方法，尤其会利用绝对值比较两个负数的大小．

过程与方法

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。

[教学重，难点]

重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

[教学方法] 通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过

程，在探索中形成自己的观点。

教学过程

一、激情引趣，导入新课

请比较下列几组数的大小：

⑴

0.6 ___ 0 ；

⑵

2 ___ 7；

34（3）7___ 9

下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。

二、探索新知、解决问题

下图表示某一天我国5个城市的最低气温

问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 有理数大小的比较方法：

数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 例1

在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。

解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：

将它们按从小到大的顺序排列为：－5 <－3 <0 <4 练习：把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“

< ”号连接：

5，0，

－4

，－2，

思考：

你发现了什么？

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

归纳：

有理数大小的比较方法：

（一）数轴比较法:

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

（二）直接比较法：1、

正数都大于零，零大于负数，

正数大于负数。

2、两个负数，绝对值大的数反而小。

例2

比较下列每对数的大小，并说明理由：

(1)

1与－

10；

⑵－

0.001与0

⑶

－

9与－11

（4）

－

3/4与－2/3 比较下面各对数的大小，并说明理由：

(1)

1/6

____5/6

；

⑵－3 ____+1；

⑶

－1

____0；

⑷

－1/2

___－1/4

；

(5) －|－3| ____－4.5 思考：1、利用数轴回答：

（1）有没有最大的整数和最小的整数？

（2）有没有最大的正整数和最小的正整数？

（3）有没有最大的负整数和最小的负整数？

2、填空：绝对值最小的有理数是

；绝对值最小的自然数是

；绝对值最小的负整数是

3、求大于－

4并且小于3.2的所有整数。

4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？

三、小结：

（一）数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

（二）直接比较法：1、

正数都大于零，零大于负数，

正数大于负数。

2、两个负数，绝对值大的数反而小。

四、作业：

1、必做题：课本第13页练习题和第

14页第6题

2、选做题：课本第52页第10题

教学反思

这节课上完后，本人结合上课的实际情况，各位听课老师的建议及教学设计做了一些分析和改进工作。

以下是本节课的设计思想：本节课联系小学及课本内容,把两个有理数的大小比较进行系统的概括,体验出两个有理数比较大小的方法。⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小。本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法。在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是借助对温度高低的排列，初步感知有理数的大小排列。再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数。”在这部分教学中，主要用到数形结合的思想方法。在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论。从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法。这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小。难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值。⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）。⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小。

上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。

结合实际,我的反思如下：

从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处：

⒈在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。

3．学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。

教学设计的改进：

1.对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。

⒉

练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。

3.习题的设计要更加细心，层次分明。

4. 以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。