测试教案2

三角形测试题

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2017·泉州改编)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值(

) A．11 B．5 C．2 D．1 2．五边形对角线条数为（）

A．3条 B．4条 C．5条 D．6条

,第3题图)

,第4题图) 3．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有(

) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( ) A．110° B．105° C．100° D．95°

5．(2016·乐山)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A等于( ) A．35° B．95° C．85° D．75°

,第5题图)

,第7题图)

,第8题图) 6．(2016·衡阳)正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为(

) A．10 B．11 C．12 D．13 7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于( ) A．16 B．14 C．12 D．10 8．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为(

) A．115° B．105° C．95° D．85°

9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是

（

) A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3

C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3

,第9题图)

,第10题图) 10．(2016·台湾)如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？( ) A．40° B．45° C．50° D．60°

二、填空题(每小题3分，共24分) 11．人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手抓住扶手才能站稳，这是利用了____________________．

12．在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，则∠C＝_________．

13．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD______∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝___________．

,第13题图)

,第14题图)

,第15题图)

,第16题图) 14．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2＝65°，则∠1的度数是________．

15．(2016·资阳)如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_______．

16．将一副直角三角板按如图所示叠放一起，则图中∠α的度数是______．

17．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是_______．

18．如图，图①中的多边形(边数为12)由正三角形“扩展”而来的，图②中的多边形(边数为20)是由正方形“扩展”而来的……依次类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为__________．

1

三、解答题

19．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数．

20．(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．

21．(8分)已知等腰三角形的周长为18 cm，其中两边之差为3 cm，求三角形的各边长．

22．(10分)多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度．

(1)求多边形的边数；

(2)此多边形必有一内角为多少度？

23．(10分)如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试猜想：随着点A，B的移动，∠ACB的大小是否发生变化，并说明理由．

24．(10分)(1)如图，一个直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，△ABC中，若∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝_______，∠XBC＋∠XCB＝_______；

(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．

2