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关键词：多边形的外角和优质课教案整理

正文

多边形的外角和教学设计

教学内容：多边形内角和

教学目标：

【知识与技能】

1、理解多边形概念和正多边形概念。

2、了解多边形内角、外角、对角线等概念。

3、熟悉、掌握多边形内角和定理。

【过程方法】

经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会和别人交流自己的思想和方法。

【情感态度】

让学生体验猜想得到证实的喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。

教学重点：

多边形内角和定理的探索和应用。

教学难点：

多边形内角和定理的推导。

教学过程：

一、探究新知

问题1：

1、你能说一说什么叫三角形？

2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？

由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。又称为多边形。

问题2：

你能说一说下面所指的是多边形的什么？

我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形；

如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。

请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？

问题3：

1、什么叫正三角形？什么叫正方形？

2、什么叫正多边形？

如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形. 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。

如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等

。

问题4：

画出连结下面四点的所有线段：

连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

问题5：

四边形的内角和

结论：四边形的内角和为360o ∠A+∠B+∠C+∠D=360o 问题6：

探究：多边形的内角和

过多边形的一个顶点做对角线

5边形

6边形

7边形

n 边形

对角线条数：

2 3 4 n-3 三角形个数：

3 4 5 n-2 内角和：

540°

720°

900°

（n-2）×180°

结论: n边形的内角和公式：（n-2）×180°

那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢? 因为正多边形的每个角相等,所以知道正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.

（n－2）×180°/ n 应用公式解题: 例1:

八边形的内角和是

; 例2:

已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数. 精设练习

巩固新知

1、求图形中

x的值

2、多边形内角和为1620°则它为_____边形，多边形每个内角都

等于120°，则它为_____边形。

3.四边形的内角的度数之比为２∶３∶5∶8，则各角度数为

. 4、如图：

求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=?

探索：我们是怎样求多边形内角和的

应用新知

1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度?

小结

作业

教学反思

资料摘要

多边形的外角和优质课教案整理

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关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和优质课教案整理是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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