有理数乘除法的混合运算优秀教案范文

有理数加减混合运算教学设计

张

爽

一、教学设计

教学目标

1、知识与技能

理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数的加减混合运算统一为加法运算，在进行加减乘除混合运算时能弄清楚正确的运算顺序，灵活应用运算律进行运算。

2、过程与方法

经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观

体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

重点：有理数加减法统一为加法运算，乘除统一成乘法，掌握有理数加减乘除混合运算。

难点：混合运算的运算顺序及含括号的运算。

二、教学过程

（一）、复习回顾：

1、有理数加减乘除运算法则及运算律的复习提问

•

有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用教大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同０相加，仍得这个数。

有理数加法运算的结果叫和

•

有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

有理数减法运算的结果叫差。

•

有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘。

任何数与０相乘，积仍为０。

有理数乘法运算的结果叫积。

•

有理数的除法法则：

法则１：两个有理数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

法则2：除以一个数等于乘以这个数的相反数。

有理数除法运算的结果叫商。

•

有理数的运算律

加法运算律：

加法交换律:a+b=b+a;

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法运算律：

乘法交换律:a×b=b×ａ;

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);

乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac 2、化简或计算：

（1）-（－8） （2）+（－8） （3）-（+7）

（4）-8+6 （5）-8-6 （6）5－14

（二）、新课

（一）

有理数的加、减、乘、除的混合运算

有理数的混合运算顺序是：

先乘、除，后加、减。有括号时，先算括号里的值。

例1、计算

（1）

1＋（－1/2）

×2 解：1＋（－1/2）

×2＝1+（－1）＝0

（2）

（－2×3）

×5 解：

（－2×3）

×

5＝（－6）

×5 ＝－30

（3）（－2/3）

×

3＋（－1）×

（－2）

解：（－2/3）

×

3＋（－1）

×

（－2）

＝－2＋1

＝

-1 运算顺序：

第一步：乘除运算

第二步：加减运算

出现括号时，先算括号里的值

例2、计算－10＋2÷（－2）－（－4）×（－3）

解：－10＋2÷（－2）－（－4）×（－3）

＝－10＋(-1)－12

＝－(10＋2+12）

＝-24 巩固练习：P48

7 (3)、（5）、（7）

（二）含有括号的有理数混合运算

例3、计算

（1）[1/2－(－1/2)] ×(－8/7)

（乘除运算）

（加减运算）

（2）[1－(7/8＋7/12－83/4) ×

(－8/7)]÷(－10/3) 例1.计算：１８－６÷（－２）×（－１／３）

分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算，在运算时要先算除法，再算乘法，最后算减法，得出结果．

解：

１８－６÷（－２）×（－１／３）

＝１８－（－３）×（－１／３）

＝１８－１

＝１７

例２.(－9) ×［－２／３＋(－５／９)］

分析１：此题是含有乘法、加法的混合运算，并且带有括号．在运算时，如果按运算顺序要先算括号内的加法运算，再算乘法得出结果。

解：(－9) ×［－２／３＋

(－５／９)］

=（-9）×(-11/9) =11 分析２：算出刚好是中括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此可以运用乘法对加法的分配律进行简化运算。

解：

(－３) ×［－２／３＋(－５／９)］

=(-９)×（－２／３）＋(-９)×（－５／９）

=６＋５

=１１

（三）、课时小结

本节主要复习了有理数加、减、乘、除、的混合运算。进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除的运算法则、运算律及运算顺序。

（四）、作业

作业：课本P48 第15题；

P49第16题。

预习：有理数乘方。

（五）、教学反思

在教学中，本人以教材为主线，以学生为主体，由易到难分层训练并讲练结合，特别强调运算的方法和技巧：第一步，去括号，即去掉有理数的括号；第二步，分类，即把正负数进行分类，同时把正数放在前面，负数放在后面；或相反数相加法（有互为相反数的可以互相抵消，先相加）等；第三、在进行加减乘除混合运算时能够准确找出运算顺序。为后续的学习打下较为扎实的基础。

不足之处，练习的量及计算题目的题型欠缺，在今后的教学中可以适当增加一些简单的练习，以增强学生的口算能力及运算能力。