添括号法则教学目标设计

14.2.2《添括号法则》教学设计

云南省玉溪市华宁县第六中学 戴云峰

课题名称

科目

数学

14.2.2 添括号法则

教学对象

八年级学生

教师

戴云峰

教学内容

新人教版义务教育教科书《数学》八年级上册14.2.2添括号法则

一、教材内容分析

去括号法则是七年级上册第二章出现的，学生对此法则较为熟悉，而添括号法则是讲去括号法则反过来理解和运用的，添括号是本章的一个难点，今后学习因式分解，分式的运算及解方程等内容，经常会遇到添括号的问题，所以一定要重视本节知识的教学，使学生掌握添括号法则，为今后学习打下基础. 教学重点

添括号法则；法则的应用. 教学难点

添上”—”号和括号，括到括号里的各项全变号. 二、教学目标（四维目标）

知识与

技能

过程与

方法

情感、态度与价值观

掌握添括号法则以及运用添括号法则运算. 通过探索添括号法则，培养学生解题能力，运算能力. 培养学生整体思想和类比思想. 三、学习者特征分析

此阶段学生已具备了一定的运算技能，只是对知识间的联系认识比较肤浅，缺少对零散知识点的串联，应使之条理化、系统化、形成新的认知结构.因此，在教学过程中应注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟的过程中构建体系，从而更好的实现知识体系的更新和知识的迁移.知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征.自主探索和合作交流是学好本课的重要方法.因此，在学习过程中，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展.

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四、教法、学法

类比、归纳、总结、练习相结合. 五、教学过程

教学过程

师生活动

1.去括号的法则是什么？

设计意图

热身

运动

导

入

新

课

2.去括号(口答)：

(1)a(bc);(2)a(bc)(3)a(bc);(4)a(bc)复习去括号法则及简单的去括号运用，为的是从问题中帮助学生引起回忆，降低难度，使学生没有畏惧感. 各显

身手

自

主

探

究

上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来：

(1) a+b-c=a+(b-c) (2) a-b-c=a+(-b-c) (3) a+b-c=a-(-b+c) (4) a-b+c=a-(b-c) 从上面的等式可以观察出什么？

类比去括号法则总结出添括号法则: 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

探究一：符号的变化

例1：在括号内填入适当的项：

（1）x ²–x+1 = x ²

–( )； （2）2 x ²–3 x–1= 2 x ² +( )；

（3）(a–b)–(c–d)= a –( ). （4）(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a － ( )］

例2：按要求，将多项式3a – 2b+c添上括号：

(1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“–

例3：-x3+2x2-5x+1 （1）把这多项式的后面两项放在前面带有“+”号的括号里. （2）把这多项式的后面两项放在前面带有“-”号的括号里. 学生分组讨论，观察式子左右两边的括号，类比去括号法则，总结出添括号法则。在学习添括号法则的基础上，进行法则的尝试运用.在法则探究的过程中，渗透类比和整体的数学思想.

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1.填空

2xy² –

x³ –

y³ + 3x²y

=+( ) 智力

冲浪

巩

固

新

知

= –( ) = 2xy² – ( )+ 3x²y

通过尝试完成练习题，加强= 2xy² – ( ) –

x³

学生对法则的理解. 2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为简便运算的探正数. 究，培养学生灵活运用法则(1) 3x² y² –

2 x³ + y³

的能力. (2) –

a³ + 2a² – a +1 = 2xy² + ( )+ 3x²y

(3) 3x² –

2xy² + 2y²

探究二：简便运算

例4. 用简便方法计算：

(1)214a＋47a＋53a；(2)214a – 39a – 61a．

提高

升华

变

式

训

练

1.用简便方法计算：

(1) 117x + 138x – 38x ; (2) 125x – 64x – 36x ; 进一步加深对法则的理解，2.化简求值：2x²y –3xy² + 4x²y–5 xy².其中x培养学生综合运用能力. ＝1，y＝－1．

(3) 136x – 87x + 57x . 体验

收获

课

堂

小

结

今天你有什么收获？

1．基础知识：

2．数学思想：

一起回忆本节课的知识点与数学思想方法.加深学生对知识点的理解和记忆. 3

1.根据添括号法则，在 上填上“+”号或“–”号：

(1)a______(-b+c)=a-b+c；

(2)a______(b-c-d)=a-b+c+d；

(3)______(a-b)______(c+d)=c+d-a+b．

2.在括号内填入适当的项. 通过作业，进强化

（1）x-x+1= x-(

) 一步巩固学生所学到的知22落实

（2）2x-3x-1= 2x+(

) 识. 强化落实法则的应用，作

（3）(a-b)-(c-d)=a-(

) 积累解题经验同时，体会添业

3.不改变代数式的值，把下列各多项式中的二次项括号法则.

体现了作业的检

放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面巩固性和发展性原则，尊重测

带有“-”号的括号里. 学生的个体差异，满足多样

（1）5x+x2+xy-y

化的学习需要，让不同的

（2）-2ab-b-6a2+a 人在数学上得到不同的发

4.（选做题）

展. 22xxy18,xyy15时，

当 2求：

(1)xxy22

(2)xyy2（3）y2xy5

教师寄语我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识！ 升华课堂

六、教学评价设计

教师寄语是学生进取的又一教育契机. 本节课的教学设计坚持让学生自主、合作与探究学习，让学生在教师的指导下自己独立思考，自己总结规律，由于有体验，一定会印象深刻，加之，一定的课堂练习，对知识理解得会更好，并能获得应用所学知识解决问题的能力，体验发现与成功的喜悦.

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七、板书设计

14.2.2 添括号法则

一、法则：

(1) a+b-c=a+(b-c)

(2) a-b-c=a+(-b-c) 例题分析 (3) a+b-c=a-(-b+c) (4) a-b+c=a-(b-c) 添括号时，如果括号前面是正号，

括到括号里的各项都不变符号；• 学生练习板演

如果括号前面是负号，

括到括号里的各项都改变符号．

二、数学思想与方法： 1.类比的数学思想；

2.整体的数学思想；

八、教学反思

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