整式的乘除教学实录

整式的除法

教学设计

教学设计思想

本节分为2个小节。同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第1小节中首先介绍同底数幂的除法性质。熟练地进行单项式除法是学好多项式除以单项式的关键，在第2小节，教科书根据乘、除互为逆运算的关系，并以分配律、同底数幂的除法为依据，由

计算具体的实例得到单项式除法的法则。对于多项式除以单项式，教科书是从计算

来导出运算法则的，根据是乘、除法互为逆运算及分配律。可以看出，法则的基本点是把多项式除以单项式“转化”为单项式除以单项式，而单项式除法是已经学习并掌握了的。

教学目标

知识与技能：

总结出同底数幂的除法的运算性质、整式除法运算法则；

会用同底数幂的除法性质、零指数幂的意义和整式除法运算法则进行计算。

过程与方法：

经历探索同底数幂的除法的运算性质和整式除法运算法则的过程，发展推理能力。

情感态度价值观：

感受数学公式的简洁美、和谐美；

体会转化的思想方法。

教学重点和难点

教学重点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。

教学难点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。

教学方法：

小组讨论、合作探究

教学媒体

多媒体

课时安排

2课时

教学过程

第一课时

（一）创设情境，复习导入

1．前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．

（1）叙述同底数幂的乘法性质．

（2）计算：①102⨯103②22⨯23③a 2⨯a 3 学生活动：学生回答上述问题．

a ⋅a =a m n m +n ．（m ，n 都是正整数）

教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．

2．练习

（1）判断题

①a 2+a 3=a 5．（

）

②x m +2⋅x m +2=x m +4．（

）

③(-a ) 4⋅(-a 6) =(-a ) 10=a 10．（

）

（2）填空题

①-(-a )(-a ) 3⋅(-a ) 5=_________．

②(-a ) 3⋅(-a 5) =___________．

③b ⋅b n ⋅________=b 3n +1．

④a 3⋅a ( ) =a 4⋅a ( ) =(-a ) 5⋅(-a ) ( ) =a 20．

⑤x m ⋅_______=x 2m +2=x 2m -2⋅________=x m +1⋅_________．

⑥(-a ) 3⋅______=-a 10．

（二）同底数幂的除法

1．问题一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

通过小组讨论得出式子为

210×26÷28=216÷28 如何计算2÷2的值呢？

小组讨论，根据除法是乘法的逆运算，可以得出结果。

2．探究

根据除法意义填空，看看计算结果有什么规律：

（1）55÷53=5（）；

（2）10÷10=10；

（3）a ÷a =a．

同学们想一想a ÷a =? 学生思考，回答．

师生共同总结：a m ÷a n =a m -n （a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m>n）．

同学们试着用文字概括这个性质：

m n 63（）75（）168（三）例题

课本188页的例题。

（四）探究

分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？

（1）32÷32=（）；

（2）103÷103=（）；

（3）a m ÷a n =（）（a ≠0）．

根据除法意义，可知

a m ÷a m =1 a m ÷a n =am －m =a0．

于是规定：

a =1（a ≠0）。

即任何不等于0的数的0次幂都等于1。

（五）练习

0 课本189页的练习。

（六）小结

总结出同底数幂除法的法则。

（七）板书设计