习题训练教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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日期课题14.2.1平方差公式教材【学习目标】1．熟练掌握并会推导平方差公式，了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算；2．通过独立思考、小组合作，总结平方差公式的应用技巧；3．在探究过程中要敢于发表自己的观点，并尊重理解他人的见解，增加学习的兴趣. 重点难点平方差公式的推导及几何意义、应用运用平

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所属课文：习题训练

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2019-06-19 15:05:00

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学校：大连市西岗中学

习题训练教学设计(第二课时)

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2019-06-19 15:05:00

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关键词：习题训练教学设计(第二课时)

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课题

14.2.1平方差公式

教材

【学习目标】

1．熟练掌握并会推导平方差公式，了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算；

2．通过独立思考、小组合作，总结平方差公式的应用技巧；

3．在探究过程中要敢于发表自己的观点，并尊重理解他人的见解，增加学习的兴趣. 重点

难点

平方差公式的推导及几何意义、应用

运用平方差公式运算

【自主探究】

一、

探究(乘法的)平方差公式

1.计算下列多项式的积. （1）(x+1)(x-1)=

；

（2）(m+2)(m-2)=

；

（3）(2x+1) (2x-1)=

；

归纳总结观察以上3个算式，你能发现什么规律？

2. 我们再来计算(a+b)(a-b)=

. 于是，我们得到乘法公式：

，即

公式. 语言叙述：____________________________________

二、探究平方差公式的几何意义

如图，从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？

图1 图2

思考与交流你还能用别的图形说明平方差公式的几何意义吗？

讨论成果

备用图1 备用图2

三、探究平方差公式的应用

例1.运用平方差公式计算：

22（1）(x+2)(x-2)；

（2）（b+2a）（2a－b）；

（3）（－x+2y）（－x－2y）．

归纳总结运用平方差公式计算的关键是什么？例2.计算：

（1）103×97；

（2）20102－2012×2008；

（3）（y+2）（y－2）－（y－1）（y+5）

【课堂练习】

一、夯实基础

1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（

）

（1）（x+1）（1+x）；

（2）（a+b）（b－a）；

（3）（－a+b）（a－b）；

（4）（x2－y）（x+y2）；

（5）（－a－b）（a－b）；

（6）（c2－d2）（d 2+c2）．

2.填空

(1+x)(

)= x2－1；

(

) (－5 x－1) = 1－25x2

3.运用平方差公式计算：

（1）（3a＋4b）（4b－3a）；

（2）（－3+2x）（－3－2x）；

（3）1

4.先化简，再求值：（a＋b）（a－b）－b（2－b），其中a=－1，b= 1．

1212112×．

1313

二、能力提升

5.老王去年承包了一块边长为a米的正方形试验田，今年将试验田进行了扩建，使一边加2米，一边减少2米，问现在试验田的面积是否发生变化？为什么？

6.计算：

（1）(a－1)(a4+1)( a2+1)( a+1)

（2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

7.已知a2－b2=5，a－b=1，求a与b的值.

【课堂检测】

1.结果等于是

a2－b2的式子是（

）

A. （a－b）（a－b）

B. （－a－b）（－a + b）

C.（a－b）（－b－a）

D. （a + b）（－a + b）

2.利用乘法公式计算(abc)(abc)，则以下变形正确的是（

）

A．a2(bc)2

B．a2(bc)2

C．(ab)2c2

D．(ac)2b2

3. 运用平方差公式计算：

（1）（3a＋b）（b－3a）；

（2）(－3a+

211b)(3a2+b)

44【课堂小结】

本节课你学会了什么？请总结归纳. 2.

本节课你还有哪些困惑？请写出来. 【作业布置】

关于本教案的常见问题

Q：习题训练教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题训练》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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