有理数比较大小教案和课堂实录

1.4有理数的大小比较

教学目标

知识目标：掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。

过程目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。

情感目标：从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。

教学重点与难点

教学重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。

教学难点：比较两个负有理数的大小。

教学过程

一、创设情境，引出新课

下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温。（如P21 图1-11）请同学当天气播报员并体会这几个城市气温的高低。再请同学们填写：

（1）比较这一天下列各城市间的最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州-----上海

上海-----北京

北京-----哈尔滨

哈尔滨-----武汉

武汉-----广州

10℃比0℃高 0℃比-10℃高 -10℃比-20℃高 -10℃比-20℃高 -20℃比5℃低

话音刚落学生很快就说出结果，兴趣很高。

[师问]：如果任意给出两个有理数，如：4与-5，-99与-100，同学们怎麽来比较它们的大小？

[生]：学生思考1分钟后，有些答出但不明确，有些学生根据气温的比较发现一点规律。

[师]：这节课我们就来讨论如何比较有理数的大小。引入并揭示课题。

二、师生互动，讲授新课

1、利用数轴比较有理数大小

问题：把表示上述5个城市的最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15

[生]：画数轴并表示，观察、思考、总结数轴上数的特点。

学生讨论：联想温度计显示的温度，上边的温度比下边的温度高，如-5℃比-7℃高；同样，在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，如-5>-7。

[师]：请同学们思考一下：正数，0和负数三者的大小关系？

[生]：请个别学生回答其他学生补充 [学生总结]：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。利用数轴的这个性质就可以比较两个有理数的大小。

试一试：在数轴上表示数5，0，-4，-1并比较它们的大小，将它们按从大到小的顺序用“<”号连接。

解：把5，0，-4，-1在数轴上表示出来，如下图所示

-4 -1 0 5

所以 -4<-1<0< 5 2、利用绝对值比较有理数大小（多媒体演示）

[生]填一填：

（表中的比较大小由学生填写）

数据

8 3 1<3<8<15 15 1 |15|=15 |1|=1 比较大小

求绝对值

|8|=8 |3|=3 1<3<8<15 比较绝对值的大小

[师]：你发现了什么？（四人一组讨论） [生]：正数比较大小，绝对值大的数大

数据

-7 -3 -9<-7<-5<-3 -5 -9 |-5|=5 |-9|=9 比较大小

求绝对值

|-7|=7 |-3|=3 3<5<7<9 比较绝对值的大小

[师]：你发现了什么？（四人一组讨论）

[生]：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

[教师总结]：两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。并板书。

做一做：比较每对数的大小，并说明理由

（1）1与10 （2）-0.001与0 （3）32与

43解答时让学生说明理由，多次强调让学生在课堂上就能熟练掌握法则。

想一想：1.有没有最小的正数（正整数）？有没有最大的负数（负整数）？为什麽？

2. 有没有绝对值最小的有理数？若有，请写出。

[生]：讨论交流并回答

三、练习反馈，巩固新知

P19 课内练习 1、2

、

3

四、梳理知识，总结收获

[师]：这节课你学到了什么？

[生]：比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法

，二、绝对值法。

五、作业：. 教学反思：