分式的混合运算优质课一等奖

＄15.2.2分式混合运算导学案

备课时间

学习时间

2018年1月3日

201（

）年（

）月（

）日

星期（

）

1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式混合运算. 2、经历探究分式混合运算的过程，熟练掌握分式的混合运算方法

3、通过学习懂得任何事物之间是相互联系的。能通过类学习目标

比，探索分式的混合运算法则及一般步骤的过程并解决有关问题。

4、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力，培养学生的创新意识和应用意识

学习重点

理解方式运算顺序和步骤及应用，能熟练地进行分式的混合运算。

熟练地进行分式的混合运算，特别是分子、分母是多项式的分式的运算。

多媒体课件、小黑板、彩粉笔、电子笔、三角板等

学习内容（启发式教学、合作式教学法）

学习活动

一、创设情境独立思考（2分钟）

一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？学习难点

学具使用

设计意图

2x2(x3)44xx2x32x2(x3)(2x)2x32x2

1

①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；(二)、研究解决：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：④结果必须写成整式或最简分式的形式。显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记正确的解法：2x2(x3)244xxx321x2×2×(x2)x3x32除法转化为乘法之后(x2)(x3)2可以运用乘法的交换律和结合律

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）还有那些疑惑？

甲：没有掌握有关运算的法则

乙：对运算律缺乏认识

丙：有畏难心理，一解就错

丁：不重视审题，题没看完就动笔，或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序

三、合作学习探索新知（约15分钟）

ab122aabbab1、小组合作分析问题（1）(－＋abb3a3)·(a3－b3)

同伴互助答疑解惑

a2a2a22a12222、小组合作答疑解惑（2）(a2a－a4)÷a4a4

2

3、师生合作解决问题

【1】分式的加、减、乘、除、乘方的法则分别是什么？

【2】分数混合运算的顺序_____________________。

【3】大胆猜一猜：分数的混合运算与分式的混合运算的顺序___ (是、否)相同。

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）

1、知识点的归纳总结：

【1】分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序. 【2】混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 【3】分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：

（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。

（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。

（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。

（4）结果要化为最简分式。

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

【例1】计算：(【例2】计算：

52m4)

2m3mx2x1x42)（2）(2

xx2xx4x42a21ab)

babb4

（1）(m2【练习】课本P142页练习（写到书上）

五、小结

3

六、独立作业我能行

1、独立思考＄15.2.3整数指数幂（一）

2、课本P146页习题15.2第6题（写到作业本上）

3、练习册

、课后反思：

1、学习目标完成情况反思：

“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根源，均属于运算能力问题，因此在教学中应特别关注这一深层根源，并根据学生的实际情况寻找相应对策。

2、掌握重点突破难点情况反思：

（１）、对分式的基本性质不理解。（２）、对运算律缺乏认识。（３）、没有掌握有关运算的法则。要克服以上错误，就必须重视学生相应知识的理解和训练，把这些知识作为学好分式运算的基本功，做到分散解决、重点突破、及时检查、个别辅导，切不可让问题淤积，教学中应有预见性，尽可能在每次新课前帮助中下层生查缺补漏，对可能出现的普遍性错误重点讲解，以便引起学生的足够重视。

3、错题记录及原因分析

过好审题关

把握运算顺序。不少学生在分式运算中出错，是因为不重视审题，题没看完就动笔，或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序，如化简，就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误，这类学生在有人提醒时，常常能顺利完成解题过程并获得正确答案，他们出错的根源是没有过好审题关。

4

自我评价

1、本节课我对自己最满意的一件事是：

课上

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业

独立完成（

）

求助后独立完成（

）

未及时完成（

）

未完成（

）

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