多边形的外角和第二课时教学实录

章节

名称

课

型

课标

要求

课

型

11.3.2多边形的内角和

新授课

备课人

张广亿

编号

第_9课时

上课时间2018.09.14 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形的内角和与外角和的公式。

本节课主要是在学生已经学习了与三角形有关的线段、三角形内角和定理，三角形外角和定理、三角形外交性质及其运用的基础教材

上，学习了多边形的概念、多边形的顶点、边、内角、外角、对角分析

线等概念；为了：探索并掌握多边形的内角和与外角和的公式；正多边形；正多边形的内（外）角度数。

学生在学习了三角形的内角和的基础上探索多边形的内角和与外角和具有了一定的知识基础，重点是能够把多边形问题转化为三角形问题。学生已经学情

学习了三角形的外角和求解思想；比较容易理解多边形的外角概念和性质，但分析

是如何运用不同的方法给予证明是一个难点，教学中应该加强学生探索规律的能力，并会定理解决一些简单的实际问题的能力。

知识与技能：

1、掌握多边形的内角、外角等概念

2、了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想。

3．能通过不同方法探索多边形的与外角和，并会应用它们进行有关计算．

课时

目标

1、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让过程与方法: 学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

2、经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。

情感态度与价值观：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。通过学生间交流、探索，进

一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。

教学

运用多边形的内角和公式、多边形的外角和．

重点

教学

多边形的内角和及外角和定理的推导.

难点

提炼的

多边形的内角和及外角和定理的推导.

课题

教学过程

教学

环节

PPT1-2路

类型:t+w 当时是怎样研究出来的？

引发学生思作用: 1.a、b 温故知师：出示问题，引导学生回忆与思考并出示课考问题的兴使用: 新，导题

a、b 入新课

生：积极回忆，思考老师提出的问题

趣；自学解决来源:z 1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个时间:3 角

问题

[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:Zxxk.Com]教学内容及师生活动

设计意图

媒体选

择分析

师：请大家回忆并说出三角形外角和计算的思

前面我们学习了三角形的外角和是360 °

，从观察入手，的和求出来，刚好是三个平角。

2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下

的就是三角形的外角和了！

师：请大家自学认真看课本（P22——P23）

(ppt3页) 2. 自学

探索

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

①什么是多边形的外角和？

②

四边形的一个外角与同它相邻的内角是什

么关系？内外角和是多少.？内角和呢？外角在活动实践与生生互动、师生和可怎么计算？

中获得认知；通③五边形呢？六边形、八边形、N边形呢？

过看书知道多边形的问题可

以转化为三角师：提出问题；引导学生自学课本，解疑答惑

[来源:学|科|网Z|X|X|K]类型:t+w 作用:g 使用:b 来源:z 时间:15

生：学生自学，思考问题，把已有的知识经验形问题进行研究。

联系起来，并与小组成员交流。

师：1、推导出多边形的外角和

(ppt4-7页) 从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个

相加，得到的和称为多边形的外角和

3. 自学

归纳

生：

n边形的外角和就是nX 180°- (n-2)X 180°

= (n-n+2)X 180°

= 360 °

生：

完成小结及拓展（ppt8-9页）

1.

正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____, 2.

如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 类型:t+w 通过整理，探索3.

3.如果一个正多边形的一个内角等作用:d 并掌握多边外于150°,则这个多边形的边数是

使用: e 4.

4.如果一个多边形的每一个外角等角和的公式。

来源:z+q 于30°,则这个多边形的边数是时间:5 _____ 让学生填空

根据表格回顾反思、质疑

完成小结

5.课堂小结

（ppt9页）

任意多边形的外角和恒为360 °

检验学生掌握多边形的内角（1）一个多边形的每一个外角都等于40°，和与外角和的则这个多边形为____边形

公式；为评估提（2）一个多边形的每一个内角都等于135°，

供客观依据。

教师出示当堂检测（ppt10页）：

则这个多边形为_____边形

（3）如果一个多边形的边数增加一条，那么

这个多边形的内角和增加____,外角和____.

组织学习与推导多边形的外角和公式。

那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？

类型:t+w 作用:c+d+e 使用: e+f 来源:x 时间:4

通过小组合作得：任意多边形的外角和都为360 °

4.巩固练习

类型:t+w 作用:d 通过巩固理解使用: e 并掌握多边形来源:z+q 的外角和的公时间:5

式.

类型:t+w 作用: d+e 使用:e 来源:z+q 时间:4 6.课堂检测

(4 )小明绕五边形各边走一圈，他共转了_ __度。

. A组作业：课本24页7、9、10题

7.作业

布置

B组作业：课本24页7、9题

绩优学案24页

绩优学案24页

巩固知识与技能目标.

11.3.2（+）多边形及其内角和

1.多边形的内角和=（n-2）×180°；正n边形内角度数：“（n-2）×180°”8.板书

/n; 设计

2..多边形的外角和恒等于360°；正n边形外角度数：“360°”/n。

.

附：教学媒体选择分析说明

媒体

类型

教学

作用

a.提供事实，建立经验；

b.创设情境，引发动机；

c.举例验证，建立概念；

d.提供示范，正确操作；

e.呈现过程，形成表象；

f.演绎原理，启发思维；

g.设难置疑，引起思辨；

h.展示事例，开阔视野；

i.欣赏审美，陶冶情操；

j.归纳总结，复习巩固；

k.其它。

使用

方式

a.设疑—播放—讲解；

b.设疑—播放—讨论；

c.讲解—播放—概括；

d.讲解—播放—举例；

e.播放—提问—讲解；

f.播放—讨论—总结；

g.边播放、边讲解；

h.设疑_播放_概括. i讨论_交流_总结

j其他

媒体

来源

占用

时间

t.图片

w.文本

s.视频

y.音频

d.动画

b.表格

q.其它

z自制

x下载

j链接

q其它

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分钟

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