分数与除法教案板书设计

分数与除法的关系教学设计

教学目标:

1.结合具体情境,探索并理解掌握分数与除法的关系,学会用分数表示两个数相除的商。

2.探索分数和除法的关系,发展数感,培养观察、分析、推理等思维能力。

3.通过探究活动,激发学生的学习热情,培养主动探究的能力。

教学重点:经历探究过程,理解并掌握分数与除法之间的关系。

教学难点:具体体会每一个商的由来,加深对分数意义的理解。

教学过程:

一、创设情景,导入新知。

1.师:今天老师有几个生活中的数学问题想与大家分享一下你们愿意吗?

师:老师买了6个月饼,平均分给3个人,每人得到多少个?(生口答,师板书。)

师:一个月饼,平均分给两个人,每人得到多少个呢?(生口答,师板书。) 2.例1:一个月饼,平均分给3个人,每人得到多少个呢?(师利用圆形卡片引导生用分数的意义回答,师板书)

3.观察算式,是不是所用的两个数相除,商都可以用分数来表示呢?今天我们就来研究分数与除法有什么关系吧!(板书课题)

二、合作探索,学习新知

(一)探索把一个物体“平均分”,初步感知分数与除法的关系。

例1 (即复习):把1块月饼平均分给3个人,每人分几块?

1.师引导:根据除法的意义,我们列出了算式“1÷3”,这个算式除不尽,得不到整数商,依题意并联系分数的意义,你能想到等于几吗?

2.学生互相交流补充,得出:1÷3= 。

(二)探索把多个物体“平均分”,体会分数与除法的关系。

例2 把3块月饼平均分给4个人,每人分得多少块?

1.列式:让学生依据题目中的数量关系列出算式。

2.猜一猜:让学生先猜一猜每人分到的是:A.半块;B.半块多;C.一块。

3.分一分:究竟是多少块呢?让学生用手中的学具,小组合作分一分。

(1)充分交流、展示学生的想法与做法(可能出现以下三种情况)。

方法一:一块一块分,每分一块,每人分得1/4块,三块分完后,每人得到3个1/4块。

方法二:一块一块分,把每块饼平均分成4份,共12份,每人分到3份。

方法三:三块饼摞在一起,平均分成4份,每人分得1份。

(2)课件演示,帮助学生理解各种分法之间的联系。

先理解方法二,把每块饼平均分成4份,每份是多少块?(3/4块)。每人分到3份,也就是分到3个1/4块。所以方法一和方法二是类似的,都是一块一块地分,每人共分到3个1/4块。(演示下图)

方法三把三块饼摞在一起,也就是把三块饼看作单位“1”,平均分成4份,每人分到它的1份,也就是3块月饼的1/4。(演示下图)

(3)小结并质疑:从分月饼的过程看,我们得到两种分法,即把饼一块一

块地分,每人得到3个1/4块;把三块饼合在一起分,每人分到3块饼的1/4。那么,这两种不同的分法得到的结果一样吗?把各小组分到的结果拼在一起,看看是多少。

(4)学生操作汇报,得到3个1/4是3/4块,3块的1/4也是3/4块。也就是3÷4= 3/4(块)。

4.想象延伸。

(1)把2块月饼平均分给3个人,每人分得几块?先想象分月饼的过程,再说出分的结果。(有困难的同学可以借助学具再分一分。)

(2)汇报交流。

5.类比推理:5块月饼平均分给8个人,每人分得多少块?(学生直接说出得数,并口头解释原由。)

(三)总结概括分数与除法的关系。

1.引导类推。

师:我们通过分饼活动,得到了以下几个等式:

1÷4= (块)

3÷4= (块)

2÷3= (块)

5÷8= (块)

观察这些算式,谁能很快说出:7÷11=?

像这样的式子你能再说几个吗?说得完吗?思考:用一个式子把它们的关系简明地表示出来。

(学生讨论、交流。)

2.全班交流。可能出现:

被除数÷除数=

a÷b=

3.师:这里的a、b可以是任意数吗?(根据学生回答,补充板书:b≠0。如果学生提出a、b是小数、分数可以吗?教师可以解释,像0.7÷2= 等式子,随着学习的深入,两个数相除都可以把它转化成常见的分数形式。)

4.师:分数与除法有着如此紧密的联系,那么它们之间有没有区别呢?

同桌议一议再全班交流,明确:分数是一种数,也可以表示两数相除;而除法是一种运算。

三、巩固练习,内化新知

1.(口答)用分数表示下面各式的商。

7÷13= 5/8 =( ) ÷( ) ( )÷24=25/() n÷m= 2.明辨是非。

(1)一堆苹果分成10份,每份是这堆苹果的1/10

()

(2)把45个作业本平均分给15个同学,每个同学分得45本的 1/15 。()

(3)一根木料锯成3段,平均锯一次所用的时间占工作总时间的1/3 。() 3.拓展练习。

一共有15个桃子,共4千克,要平均分给5只小猴子。

(1)每只小猴分到多少个桃子?(2)每只小猴分到多少千克的桃子? 四、全课总结。

同学们今天有什么收获?你是怎么学会这些知识的?心情怎样?

五、布置作业。

练习十二2、3题