六 长方形和正方形的面积（通用）教学设计范文

长方形和正方形的面积计算

教学目标：

1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公示进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。

3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。

教学重点：在活动过程中，通过猜想、操作、分析、验证得到长方形和正方形面积的计算方法。

教学难点：根据操作理解长方形面积计算公式的推导，并能利用面积公式解决生活中的实际问题。

教学准备：多媒体课件；学具袋。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

森林里，德高望重的大象召集小动物们开会，他们准备举办一次动物运动会，想找一块比较宽敞的场地，正在为比赛场地的事犯愁，小猴说：“我知道，我知道，在森林北面有一块长方形草地可大了，咱们就去那吧！”小兔说：“在森林南面有一块正方形草地，比北面的那块大多了，在那开运动会最合适！”

你能帮忙分辨一下，哪块草地更大些？（学生可能出现两种观点。）

到底哪块场地宽敞一些呢？通过今天的学习，同学们就能帮上它们的忙了。

这节课我们来学习“长方形和正方形的面积计算”（板贴）

二、探究方法。

猜想，初步得出长方形的面积公式

1.

猜想。

课件出示一个长方形，演示并让学生观察变化。

教师提出问题：（长方形发生了怎样的变化，长方形的面积会怎么变化呢？这时，

长方形又发生了什么变化？面积呢？）

长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？带着这个问题让我们开始今天的研究。

2.

小组合作

操作交流。

师：请看我们的小组活动一。

请同学读活动要求：

（1）小组合作，用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，并按要求填写下表。

（2）根据表格中的数据你发现了什么规律？在小组内交流。

师：请小组成员拿出学具，开始活动。

3，汇报操作结果。

师：下面请几个小组的同学展示下你们的操作结果。根据表格中的数据你们发现了有什么发现？

4，全班交流：

①

正方形的个数=长方形的面积

②

学生可能发现长方形的面积＝长×宽，师板书。

提出疑问：长方形的面积真的等于长×宽吗？（板书后画上大大的问号。）

接下来我们进一步去验证一下。

三、猜想验证，抽象概括长方形的面积公式

1.操作（二）

活动要求：

（1），先量一量长方形的长和宽。

（2），再用1平方厘米的小正方形摆一摆，每个图形的面积是多少？

2，学生动手操作验证。

3，汇报：测量的结果。, 4，完成1号长方形。交流，课件核对：

交流摆法，利用课件演示摆法。

（1）一个一个地去摆，一共摆了12个，长方形面积就是12平方厘米。

（2）沿着长摆了4个，沿着宽摆了3个，也就是每排4个，一共3排，

一共4×3＝12（个），面积就是12平方厘米。

5，完成2号长方形。交流，课件核对：

一排能摆5个小正方形，能摆这样的4排，所以需要一平方厘米的正方形20个，这个长方形的面积就是20平方厘米。

师：验证的结果与我们刚才的猜想一致，长×宽与一平方厘米小正方形个数完全一样。

3.

课件出示“试一试”。想一想，已知长7厘米、宽2厘米的长方形，面积是多少？提问：你是怎样想的？

引导：按刚才的摆法，这个长方形，长7厘米，所以沿着长边一横排能摆几个小正方形？沿着宽边能摆这样的几排？需要小正方形个数是？面积就是？

4，

师生共同归纳：不摆小正方形，直接用7×2就可以求出长方形的面积，所以，长方形的面积就等于长×宽。表扬猜想出这个公式的同学。

同学们真了不起，通过实验，发现了一个计算长方形面积的方法。

5，教学字母公式并板书：S＝a×b

四、推导正方形的面积公式

1.课件出示长是8厘米，宽是6厘米的长方形，口算出面积。

2.把第1题中的长方形的长剪去1厘分米，面积是多少？再剪去1厘米呢？

“这时，长是多少厘米，宽是多少厘米，长和宽相等，这是个什么图形？正方形的面积怎样计算呢？”

学生根据6×6＝36（平方分米）尝试归纳正方形面积公式。课件出示公式。

用S表示正方形面积，用a表示边长，让学生自主写出字母公式。

3.练习巩固：正方形手帕的面积是多少平方厘米？（完成作业纸第3题））

4.回顾反思：长方形面积公式是怎样推导出来的？

正方形面积公式呢？

（1）用小正方形摆出不同的长方形，看出面积与长和宽有关。

（2）长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积。

（3）根据长方形面积公式，推导出正方形面积公式。

五、巩固运用，解决问题。

1.联系导入故事，解决场地问题。

思考：要想解决哪块场地更宽敞一些，需要知道什么条件呢？

（长方形的长和宽，正方形的边长）

小兔：正方形草地的边长是65米。

小猴：长方形草地的长是80米，宽是50米。

学生口算出两个图形的面积，帮大象选择较宽敞场地。

2.

试一试：计算下面图形的面积（请两个学生黑板板演）完成作业纸第2题

（1）长6分米，宽4分米

（2）正方形边长9米

3.

巧手俱乐部

用12个边长为1厘米的小正方形摆长方形，你能摆出几种？

这三种长方形虽然形状不同，但是面积都是多少平方厘米？可以用我们前面学习过的数格子的方法得到。那你能用今天学习的长方形的计算公式得到这三个图形的面积吗？

4.走进生活

请同学们回家后测量有关数据，计算出你的卧室、客厅、书桌的面积。明天别忘了把你的计算结果与同学交流一下。

六、总结，质疑问难。

学习了今天这节课，你有什么收获？有什么疑惑的地方？