七 分数的初步认识（二）（通用）教学设计内容推荐

1 初步认识小数

执教：江苏省射阳县海通小学 孙晶晶

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第87-89页，例1，例2，“想想做做”第1-5题，你知道吗。

教学目标：

1、知识技能：使学生结合具体情境初步体会小数的含义，会认、读、写一位小数，知道小数各部分的名称。

2、数学思考与问题解决：使学生在认识小数的过程中进一步培养观察思考、比较分析、综合概括的能力，积累数学活动经验。

3、情感态度：使学生在用小数进行表达和思考的过程中体会小数的现实意义，感受数学与生活的密切联系。

学情分析：

《小数的初步认识》是三年级下册的内容。这是学生第一次接触小数，是学生初步认识小数，学好这部分内容，为以后继续学习小数的知识奠定坚实的基础。

教学重点：初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。

教学难点：让学生能够根据要求正确的用小数表示，初步体会小数的含义。

教学过程：

课前谈话：

师：同学们，昨天我了解到同学们都很喜欢看课外书，听说你们最近在读课外阅读《男生贾里》，对吗？

生：是。

1

2 师：很巧的是，中央六套电影频道有这样的电影呢，孩子们回家可以上网搜看看。瞧，他就是贾里，贾里同学是一名坚强、勇敢、诚实、聪慧、热爱学习的好孩子。今天，我们就跟着他一起去学习好吗？

生：好。

一、情境引入

1.出示体检单。

师：孩子们，今年我们伟大的***给全国人民提供了一个全民健康体检的好政策，我们赶上了好时代。贾里同学最近也去做了一次体检。

师：这张体检单你们看得懂吗？

师：谁来说说，从表中，你知道了哪些信息？

【预设生1：年龄是10岁，身高是1.3米、体重是32千克、36.6摄氏度、左眼视力0.8、右眼视力1.5……】

【预设生2：贾里的左眼和右眼视力不一样。

师：看来，贾里平时得注意用眼了。

师：你真了不起，这些数，你都能读出来了。还有谁想来说一说？

师：观察这些数，哪些是我们已经学过的？

生：10、32、0 师：这些都是什么数？

生：整数

师：还有一些数，我们没有学过，老师也把它们写下来。（板书）

师：这些数你们见过吗？在哪里见过？

生：预设（超市、菜场……）

2

3 师：你们真是会生活、爱观察的孩子。知道它们是什么数吗？

生：小数。

师：不错，像这样的数，叫做：小数。（板书：小数）

师：观察这些数，小数和整数比，最明显的特征是什么？

生：这些数的中间都有个小圆点。

2.师：关于小数，你想了解哪些知识呢？

生：小数表示什么意思？小数怎么产生的？小数有什么用？

师：真是善于提问！同学们想知道小数怎么产生的，其实啊，小数就来自我们的生活，今天我们就带着这些问题一起走进小数的世界，认识小数（板书课题：认识小数）

二、从价格单位入手，初步认识小数

1、掌握小数的读写。

师：贾里去了文具超市他想买一支铅笔。他到哪家买呢？

（课件）

爱心商店

便民商店

生：随便，价格一样。

师：我们来看看两家商店的标价。便民商店的这支铅笔的价格是多少元？（课件：一支铅笔

0.6元）

生:0.6。

铅笔

6角

0.6元

橡皮

5角

0.5元

3

4 师：这个数读作零点六。

师：零点六，怎么写呢？

生：先写0，再在0的右下角点小圆点，接着写6。

师：伸出小手跟着老师一起写。（板书：0.6）强调：小数点不是逗号或顿号，应写在右下角。

现在老师报小数，同学们在作业纸上写一写。

师：零点五，三十点八。写好后和大屏幕上的答案核对一下。（课件：0.5,30.8）看来，同学们对小数的读写没问题，可仅仅会读写还不够，还要明白小数表示什么意思。

2、自主探究，认识小数的含义。

师：刚刚同学们说6角就等于0.6元。（板书：0.6元）那谁来向贾里同学解释解释，6角为什么等于0.6元呢？

生：一元等于10角，把一元平均分成10份，1份是1角，1角就是一元的1/10，是1/10元，也可以用0.1元表示，6角就是6个0.1元，也就是0.6元。

生：一元等于10角，把一元平均分成10份，6角就是其中的6份就是6/10元。

师：你的表达真完整。（课件：1元=10角，10角平均分成10份，其中的6份涂色）（板书：6/10元）

师：是的，同样的价格，单位不同，表示价格的数也不同，但6/10元是6角，0.6元也是6角，所以它们是相等的。原来小数的背后藏着一个分数呢！（板书：在6角和6/10元之间添上=，在6/10元与0.6元之间添上=。）

师：贾里还想买块橡皮，那橡皮的价格5角为什么等于0.5元呢？你能用自己方法来解释吗？

生：一元等于10角，1角是1/10元，5角就是5个1/10元，是5/10元，还可以写成0.5元。

师：5/10元还可以写成0.5元。（板书：5角=5/10元=0.5元）

4

5 师：如果老师从1元中取出3角，3角是几分之几元呢？（课件：10角，涂出3份）

生：3/10元。

师：还可以写成零点几元？

生：0.3元。

师：（板书：3角=3/10元=0.3元），你能像老师这样从1元中取出几角，写出像黑板上的等式吗？小伙伴们相互说一说。

师：同学们说出了这么多等式，真棒！不光要会说，还得有思考。我们一起来横着看看这些等式，你有什么发现呢？

生：几角就等于十分之几元等于零点元。

师：真是了不起的发现，掌声送给他。

师：那下面哪个图表示0.2元呢？

生：第2个。

师：真正智慧的同学，还得会思考！为什么选第2个？0.2元是把1元平均分成几份呢？

生：10份。

师：为什么是10份呢？

（意图：“零点几表示十分之几，十分之几就是零点几”，这是一位小数的基本含义，也是本节课的重点所在。上述教学充分利用学生已有的知识和经验，着力引导他们经历小数含义的建构过程，在过程中逐步明确“因为零点几元表示几角，几角就是十分之几，所以零点几元与十分之几是相等的。”这样的过程有根有据、有条有理，能使学生发自内心地认可小数的基本含义。）

三、联系长度单位，进一步认识小数

5

6 师：这是刚才的10角，现在将它去掉，屏幕上留下了一个10等份的长方形，再将它变一变，这个长方形像什么呢？

生：尺。

师：这是1米长的尺。把它平均分成10份，每份是1什么？用什么作单位？

生：1分米。

师：1分米就是几分之几米呢？

生：1/10米。

师：1/10米还可以写成0.1米。

师：3份是几分之几米？是几个0.1米？

生：3/10米还可以写成0.3米。

师：其余的空你会填吗？让生汇报。

师：再来竖着观察观察你有什么发现？

生：几分米等于十分之几米等于零点米。

师：你很善于观察，概括的也完整，掌声送给他。

（意图：联系长度单位及其进率，引导学生在自主练习的过程中进一步认识到，几分米等于十分之几米，也就等于零点几米，零点几米表示十分之几米，有助于学生从不同角度丰富对一位小数的认识，并为接下来的抽象概括积累足够的感性材料。）

四、脱离具体情境，揭示小数的意义

1、从正方形中找小数。

师：这把米尺又调皮地变魔术了，请看这时它变成了一个正方形，这个正方形可以表示长度1米，还可以表示价格1元，还可以表示1什么呢？

6

7 生：1千克，1千米，1时……。

师：如果把这个正方形看作1元，1米，1千克，1等等的话，它就和一个数有着密切的关系，这个数就是自然数1. 师：把这个正方形“1”平均分成10份，涂出其中的1份，表示几分之几？

生：1/10 师：1/10就等于0.1，很好，所以1里面有（ ）个0.1？现在请孩子们完成书本88页想想做做第3题。看每一幅图有几个0.1？是零点几？

师：写好的孩子，一定不会只会看结果，一定会有你的发现。

生：十分之几就等于零点几，零点几表示十分之几。

师：零点几就表示十分之几。（板书：零点几表示十分之几）

（意图：学生从具体情境中已经初步感知了小数的含义。在此基础上，这一环节侧重引导学生借助直观图形，初步完成一位小数含义的抽象，知道把整数1平均分成10份，这样的1份或几份就是十分之几，十分之几写成小数就是零点几。）

2、结合情境，认识带小数。

师：贾里在超市里还看到了一本笔记本，用一个正方形表示1元，再来一个正方形（一个正方形平均分成10份，涂出两份），这本笔记本价格是多少呢？

生：1元2角。一个正方形是1元，第二个正方形平均分成10份，其中的两份师2角，所以笔记本的价格就是1元2角。

师：如果用元作单位，是多少元呢？

生：1.2元。

师：1元2角和1.2元都表示的是笔记本的价格，所以是相等的。

板书：

1元2角 1元

7

8 2角=2/10元=0.2元 1.2元

师：这支钢笔师6元5角。是多少元呢？如果用画图的方法表达，怎样画呢？还是用一个正方形表示1元。小伙伴们，讨论讨论吧。让生汇报。

生：画6个正方形表示6元，再画一个正方形平均分成10份，涂出其中的5份表示5角，也就是0.5元，所以是6.5元。

师：6元5角等于6.5元。

（意图：充分利用学生对一位小数以及一位小数与整数关系的已有认识，先让他们借助示意图说出笔记本的价格，再启发他们用不同方式表示相同的价格，进而逐步明确带小数的基本含义，有扶有放，扶放结合，既保持了合适的教学节奏，又使得教学过程保持了适度的挑战性。）

五、自学课本，了解小数各部分名称

师：同学们已经认识了这么多的小数，其实小数各部分都有自己的名称，各部分的名称是什么呢？请同学们自学课本第88页最上面一段，把重要的知识用笔画一画。

生：中间的小圆点是小数点，左边部分是整数部分，右边部分小数部分。

师：0.5的整数部分是?小数部分数字是? 生：0 ， 5 师：13.98的整数部分是？小数部分数字是？

生：13 ， 98 师：98不读九十八，读九八小数部分的读法就像报电话号码一样，一个数字一个数字依次往右读。

六、巩固提升，拓展小数的应用。

1、课本88页第2题。

8

9 师：在超市里不仅可以看到很多的文具，还可以看到很多的食品。贾里买来这样四个食品。你们会帮他以元做单位，用小数表达吗？（请完成课本88页第2题）让生汇报。

2、揭示数轴。

师：接下来，我们要做一组有挑战性的练习，想参加吗？

生：想

师：这是一张课桌和一把米尺，用这把米尺量课桌的长、宽、高，课桌的长是多少米？

生：1米

师：宽呢？用我们今天学习的数表示？

生：0.4米

师：高呢？可要数仔细了哦。

生：0.8米。

师：现在还用这把1米尺量这块塑料板的长度呢？

生：不够。

师：先猜猜看，猜测的不一定准备啊！有什么办法可以准确的量出它的长度呢？

生：做上记号，把尺子再往右移。

师：你的意思是先在1米处做上记号，再把尺子往右移，是吗？多出来的部分是多少米？

生：0.3米

师：所以这块彩色塑料板的长度是1.3米。

师：还有什么办法可以准确的量出它的长度呢？

9

10 生：再加一把尺子

师：你的想法很独特，老师为你点赞。再加一把尺子，现在1米的尺子就变成了2米的尺子了，可以量出它的长度是1.3米。

师：所量的长度超过1米了，加一把尺子，超过2米呢？

生：再加一把尺子。

师：超过3米呢？

生：再加一把尺子。

师：超过4米呢

生：再加一把尺子。

师：在数学上呀有一种简洁的方法可以把大家的意思表达出来，用一条直线代替尺子，在直线的下方有0、1、2等等，这些都是整数。如果我想知道这儿（1到2之间的一个数）是多少，还可以用整数表示吗？那用什么数表示呢？

生：小数。

师：那么这里1-2之间，给你4个小数（0.3、1.3、1.7、2.3），选填哪个最合适？为什么？

生：1.3，因为1.3在1和2之间

师：1.7也是在1和2之间，为什么不选1.7呢？

生：1.3靠近1，而1.7靠近2了。

师：你真会思考。0.3在几和几之间，靠近谁？2.3呢？

生1：0.3在0和1之间，靠近0。

生2：2.3在2和3之间，靠近2。

10

11 师：同学们的数感真不错。为了准确的表示出小数，可以把直线上的每一段都平均分成10份，每一小格都表示0.1，两格是0.2，这儿为什么是1.2呢？

生：因为超过1了，超过1两格，所以是1.2。

师：直线上的这些点表示多少呢？请同学们完成想想做做第4题。

师：谁来汇报。

生：0.5、1.7、2.3、2.8。

师：除了可以表示这些数，如果把这条直线无限的延长出去，还可以表示哪些数呢？

生：9.3，在9和10之间，靠近9. 师：还以表示更大的数吗？

生：20.8，在20和21之间，靠近21. 师：还可以表示更大的吗？

生：100.2，在100和101之间，靠近100. 师：同学们说的完吗？而且越往右数就越大。这真是一条神奇的线呀，在数学上把它叫做数轴。

（意图：在直线上表示小数，有助于学生在更为一般的层面上体会小数的含义，感受小数与整数的内在关联，形成合理的认知结构。但由于这个过程的抽象程度较高，学生独立操作是存在一定难度的。考虑到这一具体学情，教学时设计了“量彩色塑料板长度”的问题情境，引导学生由“直尺不够长”的实际问题出发，逐步体会“数轴是可以无限延伸的”，“数轴上的点不仅可以表示整数，而且可以表示小数”。显然，上述这些认识或感悟使得相关教学活动增添了更多的“数学味”。从学生的反应来看，这样的活动他们很感兴趣，教学效果显著。）

七、全课总结，介绍小数在生活的应用。

1、总结。

11

12 师：孩子们，这节课我们一起认识了一个新的数朋友是谁？说说吧，通过本节的学习，你有哪些收获？

师：同学们的收获可真多呀。我们认识了像0.5、0.3，整数部分是0的小数，还认识了1.2、6.5，整数部分不是0的小数（补充板书在小数后写：0.5、0.3、1.2、6.5），它们有一个共同的特点，都是一位小数。（板书：一位小数）因为1里面有10个1/10或10个0，1，所以一位小数的计数单位是1/10 或0.1. 2、你知道吗？

师：同学们，你们知道吗？小数就是十进分数。中国是世界上最早采用小数的国家，我们是不是应该为我们的祖先感到骄傲啊！

3、介绍生活中的小数。

师：小数在生活中也有着广泛的应用，测量身高时用到了小数，测视力时也用小数表示，感冒了发热了体温是38.2摄氏度，世界上最高峰珠穆朗玛峰，它的海拔高度大约是8844.4米,这个小数给了你怎样的感觉? 生：好高呀，好大呀！

师：长江的小数给你什么感觉？

生：好长啊！

师：鲸的体重给你什么感觉？

生：好重啊！

师：看来小数可不一定都小呀。

师：科学研究时，数据又不能有丝毫差错，小数有时候还得很精确呢。

4、游戏猜猜猜。

师：最后啊，贾里同学奖励大家一些礼物，不过猜对了才能送给你。这把尺子是多少元呢？猜猜看，猜对了就送给你了。

生1：1.2元

12

13 生2:2.3元

师：不对，给你们个小小的提示，不满1元。

生：0.5元

师：低了

生：0.7元

师：高了

生：0.6元

师：恭喜你猜对了，尺子送给你了。

师：还想猜吗？猜猜这本记事本的价格是多少元呢？价格在2到3元之间。

生：2.8元

师：没有猜对的同学别灰心，还有机会，一般大奖都是在后面的。猜吗？文具盒的价格是多少元呢？价格在8到9元之间。

生：8.5元

师：低了

生：8.6元

师：高了，8.5元低了，8.6元又高了，文具盒的价格在8.5元和8.6元之间，是多少元呢？

生：8.56元

师：你的答案是最接近老师答案的，文具盒送给你了。

师：同学们数学就是这么的神奇在8.5和8.6之间看似没有数了，其实还可以插入许许多多的数，8.56是几位小数呢，表示什么意思呢，在以后的学习中我们再做进一步的研究，今天我们只是刚刚走进小数的世界。（写全课题：在认识小

13

14 数前补充“初步”两个字）希望同学们以今天的学习为起点，去探索更多小数的知识。

（意图：猜价格环节的设计，让学生在快乐的游戏中巩固了新知，也把整节课推向了高潮。“零点几的小数都小于1”，这不是教师告知的，而是学生在解决问题的过程中根据实际需要自主总结的；在教师的“高了”、“低了”的提示中，学生不仅在潜移默化中感受到小数的大小比较方法，而且感受到一种解决问题的策略。当活动中出现与已有知识经验相矛盾的情境时，学生的思维不仅没有停滞，而且形成了更深层次的思考。总之，在这个过程中所形成的的困惑、疑惑和体验，不仅能使原有的认识得以提升，而且能为以后继续学习提供更多有价值的生长点。）

14