三角形面积的计算优秀教学设计

“三角形的面积计算”教学设计

侯马市建工路学校邓咏娟

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“三角形的面积计算”教学设计

教材简析:

三角形的面积计算是学生在学***行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个被分成两个完全一样三角形的平行四边形,学生能通过数方格或计算的方法得出涂色三角形的面积,并初步感悟每个三角形面积是所在平行四边形面积的一半这个非常重要的数量关系,从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作,自主探索得出只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积,解决实际问题。“练一练”进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识。

教学目标:

1.让学生经历三角形面积公式的探索过程,理解并掌握三角形面积的计算方法。

2.能正确计算三角形面积,并解决一些简单的实际问题。

3.让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程-3 -

中,体会等积变形、转化等数学思想方法,发展空间观念,发展初步的推理能力。

教学重点:

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点:

三角形面积计算公式的推导过程。

课前准备:

1.剪下课本第115页三种形状的6个三角形

2.白板课件

教学过程:

一、复习铺垫,导入新课

复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算。

,谈话:这是?它的面积又怎样求?

(1)

生答。

(2)课件出示含涂色三角形的平行四边形。

请学生求出涂色三角形的面积。引出本课课题:三角形的面积。并板书课题。

二、自主探索,获取新知

(一)探究例4

1.谈话:三角形和我们以前学过的图形有着密切的联系。

2. 分三个层次呈现例4。

(1)呈现3个平行四边形,让学生看图思考。

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(2)演示对角线平分及涂色,说说涂色三角形与所在平行四边形的联系。

(3)呈现方格图及例4的要求。提问:每个小方格表示1平方厘米,你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗?

3.学生独立思考。(师巡视,学生可能会采用数方格的方法解决,也有的学生会通过计算平行四边形的面积进而得出三角形面积)

4.交流汇报。(按学生的认知序列先请数的同学汇报,再请算的同学汇报,说说你是怎样想的。)

重点请算的同学交流:你为什么先想平行四边形的面积?怎样验证三角形面积是所在平行四边形面积的一半?根据学生回答课件演示平行四边形中的一个三角形旋转,平移,与另一个三角形完全重合。

4.对比回顾:算的结果和数的结果一致吗?哪一种更简便,更精确?在评价中再次明确联系、转化的思想。

(二)探究例5.

1.提出探究内容:从材料袋中选两个三角形剪下来,看看能不能拼成平行四边形。

2.生自选三角形,初次操作,讨论交流:是不是任意两个三角形都可以拼成平行四边形?怎样说更准确?完善例5的题目(在“两个”和“三角形”之间插入“完全一样的”)

3.实践活动:拼一拼

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(1)学生先想象再动手拼摆

(2)展示拼摆情况(三种情况:请学生在实物投影上拼摆)

(3)结论:任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形(长方形是特殊的平行四边形)

4.独立计算:填一填

除了对以上的认识,下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系,将例5中的表格填一填。从中你又发现什么?

5.思考交流:议一议

课本第9页小组讨论的三个问题。

学生在独立思考, 教师总结。

明确:

(1)任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形

(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高相等。(板书:等底等高)每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

(3)初步得出三角的形面积计算方法。

三、巩固练习,拓展提高

1.试一试。(教科书第10页)

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(2)根据学生回答,课件呈现完整题目,学生独立解答。

(3)指名汇报,说出想法。

(4)教师提醒注意点,然后订正。

2.基本练习:练习二第2题。

3.变式练习:练一练第1题。(教科书第10页)

(1)默读题后独立练习。

(2)汇报并交流想法。

(3)自己批改,订正。

4.拓展练习:练一练第2题。(教科书第10页)

(1)出示条件和图形,让学生自己提出问题。

(2)根据学生回答,课件呈现完整题目,学生独立解答。

(3)指名汇报,说出想法。

(4)追问:空白部分的面积呢?

(5)拓展:你还能再画一些面积是12平方厘米的三角形吗?

(6)学生在方格纸上画三角形。

(7)交流汇报并小结:

等底等高的三角形,面积一定相等。

四、渗透文化,感受魅力。

1.课件出示教科书第10页“你知道吗”内容,并用图形动态展示,帮助学生更好理解“半广以乘正从”

2.比较这种方法与我们探究方法的异同。

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3.引导学生思考更多的探究三形面积方法,也可上网搜索然后在班级群中交流。

五、课堂小结,布置作业。

1.本节课有哪些收获?

2.课下作业:

(1)书上练习二13、14、15题。

(2)找生活中的一个三角形,量出数据,求出它们的面积。

(3)怎样只利用一个三角形,通过剪、拼、旋转、平移、转化等思想方法推导出三角形的面积公式。

板书设计:

三角形面积的计算

平行四边行的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

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