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百分数解决问题教学设计

红旗小学张世英

教学目标:1、学生通过分数和百分数关系的比较,能准确的描述百分数解决问题的多种解题思路和方法。

2、用口头表达,文字描述,表格式,线段图,思维导图等多种数学语言表达方式,建立数学思维模式,使学生思路更加清晰,拓展学生思维。

教学重难点:数学语言表达方式的多元化和解决问题方法的多样性。

教学准备:教师准备作业题卡,学生自己通过复习设计用自己喜欢的方式比较分数、百分数之间的联系和区别,设计分数解决问题思维导图为学习百分数解决问题铺垫。

教学过程:

一、复习引入铺垫

(一)课前用文字描述,表格式、图表式等自己喜欢的方式找出分数和百分数的联系。

1、文字描述

相同处:分数和百分数都可以表示两个数之间的倍数关系。都可以是假分数。

不同处:(1)、比意义:分数分数是表示把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,可以表示具体数量,也可以表示两个数的倍比关系,表示具体数量时可以带单位名称。百分数只表示两个数的倍比关系,是一个分率,不能表示数量,所以不能带单位名称。百分数是一种特殊的分数。

(2)比分母:分数的分母是一切部位0的自然数。百分数的分母只能是100。

(3)比分子:分数的分子只能是整数,百分数的分子可以是整数也可以是小数。

(4)比结果:用分数表示计算结果时,通常要写成最简分数;用百分数表示计算结果时,能约分的也不可以约分。

(5)比书写:分数与百分数书写的形式也不同.

2、表格式

3、图表示,渗透集合思想

4、分数解决问题的思维导图

二、教学过程

(一)、探寻解题思路,建构思维模式

师:孩子们,昨天我们复习了百分数的意义、读法、写法,和分数进行了比较,用文字描述,表格式、图表式等自己喜欢的方式找出分数和百分数的联系。那么我整理复习的方法有哪些呢?

生:把本单元知识点整理出来

生:用表格式整理知识点,比较各知识点之间的关系

生:用图表直观的展示各知识点之间的异同点

生:整理错题集,找出自己错题中,掌握较差的部分重点分析,看看自己现在还能不能解决。

生:用思维导图的形式把各知识点网络联系

师:今天我们来复习百分数解决问题,板书:百分数解决问题

各小组讨论,用你们喜欢的方法整理复习学习百分数的解决问题。

汇报:

组一:我们组认为,昨天的复习了百分数的意义,对分数、百分数进行了比较,我们知道,百分数是特殊的分数,因此我们觉得百分数解决问题也是分数解决问题,可以利用学习过的分数解决问题的方法来解决百分数问题。

板书：分数——百分数

组二：分数换成百分数，归根结底仍然是分率问题，分数解决问题的突破点是找含有百分率的关键语句和确定单位“1”的量，因此我们决定着重练习找单位“1”的量。

板书：分率——百分率

1.找出单位“1”，说出数量关系

（1） 一本书已经看了30%

（2） 实际比计划节约25%

（3） 打八折出售

（4） 期中考试的优秀率是51%

（5）

组三：我们组认为，分数解决问题的时候分析数量之间的关系是难点，因此百分数解决问题仍然要用画线段图的方式来分析数量之间的关系是非常重要的。能根据题意画出线段图。也能根据线段图编解决问题。

2.六年级（四）班有男生16人，女生比男生多25%，女生有多少人？

男生人数：

女生人数：

和差关系：男生人数+女生比男生多的人数=女生人数

数量关系：女生人数×（1+25%）=男生人数

组四：我们组通过复习，总结出：分数、百分数应用题的解题思路 关键是抓住含有分率的句子，找准单位“1”的量。确定题的类型，从而选择正确的方法。

1、单位“1”的量已知,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算,即:单位“1”的量×比较量对应分率 =比较量

2、单位“1”的量未知,可根据等量关系列方程或用除法计算。除法计算。比较量÷比较量对应分率=单位“1”的量

通过比较典型基本题复习,归纳解题方法

水果店运来苹果120千克,运来梨多少千克?

例、运来的梨是苹果的25% 120×25%

单位“1”、运来的梨比苹果多25% 120×(1+25%)的量已知、运来的梨比苹果少25% 120×(1 - 25%)

、运来的苹果是梨的25% 120÷25%

单位“1”、运来的苹果比梨多25% 120÷(1+25%)的量未知、运来苹果比梨少25% 120÷(1 - 25%)

组五:我们组认为,既然百分数是特殊的分数,因此解决百分数的方法和分数一样,所以我们组是按照分数解决问题的5步法来解决百分数问题的。

⑴、读题,理解题意,找出含有百分数的关键语句。

⑵、判断表示单位“1”的量,确定单位“1”的量为已知还是未知,单位“1”的量已知用乘法,单位“1”的量未知用除法或者方程。

⑶、写出等量关系式,可以借助画线段图的方法找出数量之间的关系。

⑷、列式解答。

⑸、检查。

组六:我们组在对错题集进行整理分析的过程中,收集了一些典型的错题。

出示:典型错题,分析错题原因

总结:因此我们组认为应该针对这类题进行分析,这类题的解题误区,找出解题思路。然后举一反三

组七:我们组通过对分数解决问题的思维导图的分析发现,其实百分数解决问题的思维导图不用重新再做,可以在借助分数解决问题的思维导图中添上一个字“百”字,增加税率、利率、出勤率等知识点就可以了,其实这类题也是求一个数的百分之几是多少的题。这也体现了思维导图与表格式相比,可以方便补充增加的优势。

出示百分数解决问题的思维导图

(二)巩固练习。

练一练: