圆柱PPT专用课堂实录内容

《圆柱的体积》教学设计

教学内容:

教科书第28页及相关练习

教学目标:

1.使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。

2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。

教学重点:能正确计算圆柱的体积

教学难点:理解圆柱体积公式的推导过程

教学方法:启发引导法

教学准备:底面被平均分成16份的圆柱体学具、多媒体课件。

教学流程:

一、激趣引入

1、老师这有一个长方体和一个正方体,谁来说说怎样求它们的体积。

还有别的方法吗?(有了公式可以方便地求出长方体和正方体的体积)

2、再看,这是一块橡皮泥,什么形状的?(圆柱)你有办法求出它的体积吗?

师:要是这个圆柱是铁块呢,有什么好办法能求出体积?

师:上学期我们就用过这个方法求不规则物体的体积。上升的这部分水是什么形状的?还是把圆柱转化成了长方体计算体积的。看来“转化”真的是解决数学问题的重要的方法。

3、现在要求大厅内圆柱形柱子的体积,前面的方法还管用吗? (生摇头)那怎么办呢?

4、揭题:今天我们就来研究圆柱的体积

二、活动导学、自主探究

1、观察比较,建立猜想

一起来观察大屏幕上的三个立体图形:长方体、正方体和圆柱的底面积相等,高也相等。(思考一下)

(1)长方体和正方体的体积相等吗?为什么?

(2)猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体体积相等吗?怎么想的?

师:牛顿曾说过:“没有大胆的猜测,就没有伟大的发明”,其他同学也不妨来猜一猜,圆柱的体积是怎么算的?

2、实验操作,验证猜想

这只是我们的一种猜想,需要进一步去验证,有什么方法可以验证呢?可以结合我们以往学习几何图形的经验,说说自己的想法。

(1)那老师给你们一点提示:播放圆的面积公式推导过程。看完这个推导过程,你们有什么启发?再想一想,可以用什么方法来验证自己的猜想。

师:大家觉得这个方案可行吗?那好,老师给你们每个小组准备了一个圆柱形学具,底面被平均分成了16份,自己动手拼拼看?能拼成什么图形?

哪个小组的同学愿意到前面来,给大家演示一遍?

(生边说边演示:把一个圆的底面平均分成16份,切开,可以拼成一个长方体)怎么感觉不像长方体?(近似的)

(2)再来看一遍切拼过程,引导想象:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?

(将圆柱底面等分成32份、64份……)课件演示。问:和你的想象一样吗?使学生清楚地认识到:拼成的立体图形会越来越接近长方体。

3、小组讨论,得出结论

圆柱体转化为近似的长方体:

(1)、什么变了?什么没变?

(2)、它们的底面积有什么关系?

(3)、它们的高有什么关系?

(4)、你认为圆柱体的体积可以怎样计算?说说想法。

4、师生总结

(1)、圆柱拼成长方体后,体积、底面积、高没有变;形状变了,表面积变大。

(2)、长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。

(3)、想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式

长方体的体积=底面积×高

‖‖‖

圆柱的体积= 底面积×高

(4)、如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么,圆柱的体积计算公式用字母表示为:V=Sh

5、回顾反思

学到这,请同学们回顾圆柱体积公式的整个探索过程,你有什么体会?

三、练习运用、迁移创新

1、28页试一试。

2、练习八第1、2题。

指名板演,自己讲一讲是怎样做的。

3、想一想

已知圆柱的底面半径和高,怎样求圆柱的体积?已知圆柱的底面直径和高,怎样求圆柱的体积?已知圆柱的底面周长和高,又该怎样求圆柱的体积?

4、刚上课时,老师让同学们求大厅内柱子的体积,你们现在有办法了吗?

5、转一转

老师给每个小组都准备了一张长方形的纸,同学们可以先转一转,仔细观察分别形成了什么图形,再想办法比较大小。

通过这样的旋转比较活动,你们能发现什么?

6、思维操

把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米,圆柱的体积是多少立方厘米?

四、课堂小结

这节课我们学习了什么?有哪些收获?

五、布置作业

练习八3、8、9

六、板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

‖‖‖

圆柱的体积= 底面积×高

V = Sh

七、教学反思

这节课主要是推导圆柱的体积计算公式,过程分为猜想、验证、结论三个阶段,旨在让学生经历数学活动,体验和感悟转化的作用和价值。

1、重视先猜想、再验证的思路。

2、重视利用知识迁移来展开教学。

3、重视通过核心问题的讨论来突破难点。

4、不足之处:“转一转”的练习,一个例子不足以说明“长方形绕短边旋转一周,形成的圆柱体体积大”,如果能让学生再举一个例子,证明自己的发现就更有说服力了。