圆柱教学设计一等奖

圆柱的体积教学设计

设计说明:

1.创设问题情境,激发学习兴趣。兴趣是最好的老师。新课伊始,为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗?”的问题情境,引导学生经过思考、讨论、交流,找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系,还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题,激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。

2.实践操作,促进知识迁移。知识和经验的积累来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获得感性的体验,更能加深学生对知识的理解。本设计为学生创设动手操作的情境,使学生通过动手拼摆,充分感知图形之间的关系,深刻理解圆柱的体积公式的合理性,充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系,使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时,动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。

课前准备:1、教师准备圆柱的体积公式演示教具多媒体课件2、学生准备圆柱的体积公式演示学具

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.出示一块圆柱形橡皮泥。师:同学们,我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法,现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少,你有好的办法吗?

2.学生小组讨论交流并汇报。

预设生1:可以把这块橡皮泥捏成长方体,利用长方体的体积公式来解决。生2:可以把它放到量杯中,计算上升的水的体积。

3.引入新课。解决生活中的问题有很多方法,需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。

(设计意图:通过创设问题情境,引发学生思考,进一步体会“转化”思想)。

二、新知探究

1.利用知识的迁移,猜想圆柱体积的计算方法。

(1)提出猜想。师:在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体,这时会有什么变化?(形状变了,体积没变)师:我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法,大家猜一猜:圆柱体积可能等于底面积×高吗?

(2)学生讨论、交流。

2.探究算法。

(1)提出问题:能不能借鉴把圆转化为长方形的方法,把手中的圆柱形学具转化为长方体?

(2)动手操作:把圆柱转化为长方体。

(3)汇报交流:介绍自己的转化方法。(结合学生回答,课件演示转化过程:先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份,然后拼成一个近似的长方体)

(4)引导学生明确:由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方

体;分得越多,拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)

(5)汇报发现。①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?

②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系?

③长方体的体积等于什么?圆柱呢?

3.总结公式

(1)圆柱的体积怎样计算?为什么?(圆柱通过分割、拼组,可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等,高与圆柱的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积=底面积×高)

(2)说一说,怎样用字母表示圆柱的体积公式?(学生反馈:V=Sh) (3)如果已知d、r、C和h,怎样求圆柱的体积?求圆柱体积的直接条件是S、h,间接条件是d、r和C,所以圆柱的体积公式也可以表示为V =πr2h、V=πh、V=πh。(4)圆柱和长方体、正方体一样,都是直柱体,你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗?(直柱体的体积都等于底面积×高)

三、巩固新知

1、课件出示图形,计算体积,再集体评讲

2、课件出示问题,讨论交流再总结

四、提升练习

看课件