组合图形的面积教学内容

一、教材分析

《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书,苏教版五年级上册第二单元(多边形的面积计算)的第九课时的内容,学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算,在本册的第二单元又学***行四边形、三角形与梯形的面积计算,本课是这两方面知识的发展,也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已经学过的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行整合,注重将解决问题的思考策略渗透其中,提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分,一是感受计算组合图形面积的必要性,二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。二。教学目的

1、在自主探索的活动中,归纳计算组合图形面积的多种方法,懂得“分割法和添补法”

的作用,并运用计算方法解决生活中的实际问题。

2、通过学生动手拼一拼,分一分,画一画的方法,引导学生探究组合图形面积的计算方法。

3、进一步渗透转化的数学思想。培养学生探索数学问题的积极性,增强学生学习数学的信心和兴趣

4、能够探索出解决问题的有效方法,感受解决问题方法的多样化,获得运用数学知识解决问题的成功体验。

三、教学重、难点

重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐含条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。

四、教学准备:多媒体课件。

五、教学过程

〔一〕、创设情境、引入新课

我们已学过哪几种平面图形?它们的面积分别怎样计算?你能用字母表示出每个计算公式吗?

〔二〕、自主探索、合作交流

1、出示例题。

华丰小学校园里有一块草,它的面积是多少平方米?如下图所示:

观察平面图可以看到,这个图形不是我们学过的基本图形,它是由几个基本图形组成的,像这样的图形叫组合图形。(板书:组合图形)

2、观察图形估算面积。

师:你能估一估这个不规则图形的面积吗?说说你是怎样想的。

生:进行估算、汇报。

【设计意图:这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形,不能直接估计它的面积,也为下一步计算组合图形的面积做了一个很好的铺垫。】

3、自主探索,计算面积。

师:同学们都说出了自己估算的理由,而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法,那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢?下面我们来计算这个图形的实际面积。

教师提示:可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形,再来计算它的面积。

学生独立思考,解决组合图形的面积计算问题。

4、合作交流。

(1)小组交流计算方法。可以在图上画一画,说说自己是怎么想的。

(2)全班交流。

学生的方法可能有以下几种:

方法一:加一条辅助线,把它分成一个长方形和一个梯形,这样分别计算各自的面积再加起来就是草坪的面积。(学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法)

方法二:分成一个长方形和一个三角形,分别算出面积,再求和。

方法三:把图形补成一个长方形,从中去掉一个梯形就是草坪的面积。(指名演示) 师:同学们的方法有很多,每一种方法都能求出这个图形的面积,下面小组内来讨论、比较一下这些计算方法,哪些方法简便?怎样选择合适的方法?

生汇报,师小结:刚才同学们在汇报的过程中出现了两种方法,一种是分割法,一种是添补法,那这两种方法有什么特点呢?请小组内同学讨论一下。

小组内讨论并汇报。老师小结:

分割法:当我们用分割法时,分割的图形越简洁,其解题方法就越简单,要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。

添补法:当我们添补上一块之后,能根据给定的条件求出添补之后图形的面积,那我们就可以尝试一下,否则这种方法就是行不通的。

5、老师小结:

计算组合图形的面积时,要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。无论采用哪种方法,计算的结果要正确。以后不管是在生活中还是在学习上,将未学过的东西转化为我们已学过的知识、懂得的技能,是一个很好的解决问题的方法。

组合图形的面积

分割法:

添补法:

〔三〕、当堂检测、实践新知

1、完成第21页练一练的题

2、完成第21练习四第一题

3、拓展题:一张边长8厘米的正方形纸,从一边的中点到邻边的中点连一条线段。沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少? 5、作业:练习四第2—5题

(四)、畅谈收获、总结全课

同学们,今天,我们共同探索学习了什么知识?你有什么收获,或者有什么心得?