平行四边形面积的计算优秀公开课教案

平行四边形面积的计算

教学目标:

1、通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2、经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,进一步体会“等积变形”的思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。正确地运用公式进行计算教学重点:理解并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学方法:讨论法、发现法、探究法、练习法运用实物投影辅助教学

学法指导:观察,归纳

教学过程:

一、复习引入

1、谈话:同学们,你们认识哪些平面图形?

2、在这些图形中,你会求哪些图形的面积?

3、求出下面长方形的面积:长是5厘米,宽是3厘米

(设计意图:温故是课堂教学重要的起始环节,它起到承上启下的作用,通过出示复习题唤起学生对已有知识的回顾,为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础)二、自主先学

1、出示例1:

(1)出示例1中的第1组图

提问:下面的两个图形面积是否相等?

在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。(小组交流讨论)

(2)出示例1中的第2组图要求:不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗?

(3)揭示课题:今天我们运用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式。板书“平行四边形面积的计算”。

(设计意图:这个环节的猜测学生可能会出现不同的结果,要想验证猜测结果,进一步吸引学生对新知识学习的兴趣,同时可以培养学生的合作交流能力)

三、交流展示

1、出示例2:

(1)出示一个平行四边形

你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗?

各小组拿出课前准备的平行四边形纸片,动手操作并交流。

(2)学生自主到讲台展示

第一种:①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移,到斜边重合。

第二种:①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移,到斜边重合。

(3)用课件演示转化过程并小结。

沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移,可以把平行四边形转化成一个长方形。

(设计意图:通过学生自己的亲身体验,让学生感受到数格子,剪拼这两种方法的局限性,

从而激发他们想去探究另一种方法的欲望。)

2、教学例3:

(1)提问:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?都能推导出平行四边形的面积公式呢?请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来,试一试。

学生动手操作,并讨论:

a转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗?

b长方形的长与平行四边形的底有什么关系?

c长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?

交流归纳总结

(2)板书:

转化成的长方形面积= 长×宽

↑↑↑

平行四边形面积=底×高

(3)用字母表示面积公式:S = ah(板书)

3、完成试一试,教师评议:明确求平行四边形的面积要有两个条件,底和高。

(设计意图:公式的推导,建构了学生头脑中新的数学模型,整个过程是学生在实践分组讨论中不断完成提炼出来的,学生始终是学习的主体,把学习数学知识彻底转化成数学活动,培养了学生观察、分析、概括的能力。)

四、检测巩固:

1

2

(设计意图:练习设计由浅入深,层层递进,使学生在练习中思维得到发展,创新素质得到锤炼。)

五、小结反思

通过今天的学习,你有什么收获?想要提醒大家注意什么?

(设计意图:通过说一说,使学生对本节课所学知识有个系统的认识,可以提高学生归纳,总结、概括、表达等多方面能力。)

板书:

平行四边形面积的计算

转化成的长方形面积= 长×宽

↑↑↑

平行四边形面积=底×高

用字母表示面积公式:S = a h