角的度量优质课教案

19.1.1常量与变量教学设计

罗先钰

教材分析：

本节内容是人教版初中数学八年级下册，第19章第1节第1课时。函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。而本节课是函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。

教学目标：

1.运用实例，使学生在具体情境中领悟常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。

2.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。

3.引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对数学学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立起自信心。

教学重点：常量和变量的概念。

教学难点：正确的分析出常量和变量。

教学方法：自主探究与练习相结合

教学过程：

教学过程：

教学内容

设计意图

1.早晨，我们从家里骑自行车到学（展示图片、播放视

校，这一过程中涉及哪些量,哪些量频）这样导入新课简单一、创设情景

不变？哪些量在变？

省时，能够吸引学生的引入新课

2.播放青蛙视频，在这个视频中，哪注意力，激发学生的学

些量不变?哪些量在变？

习积极性。

探究1：汽车以60千米/时的速度匀

速行驶，行驶里程s千米，行驶时间

t小时，先填写下表，再试着用含t

的式子表示s。

（展示内容）

挖掘和t(小时) 1 2 3 4 5

利用

实际生活中与变量s（千米）

有关的问题情景，让学生

在这一过程中，什么量是固定经历探索具体情景中两

二、课堂探究

的？什么量是变化的？S的值随t的个变

量关系的过程，直值的变化而不好吗？

接获得探索常量与

变量

探究2：每张电影票的售价为10元，的体验

如果第一场售出票150张，第二售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一

场电影售出票

x 张，票房收入为

y 元，y的值随x的变化而不好吗？怎样用含

x 的式子表示

y ？

在这一过程中，什么量是固定的？什么量是变化的？

探究3：你见过水中涟漪吗？如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？

在这一过程中，什么量是固定的？什么量是变化的？

探究4：

用10 m长的绳子围成一个矩形,当矩形的一边长x分别为3 m,3.5 m,4 m,4.5 m时,它的邻边长y分别为多少? 在这一过程中，什么量是固定的？什么量是变化的？ y的值随x的变化而不好吗？

在上述变化中，我们发现有些量是固

定不变的，但有些量是可以变化的。

1.变量：在一个变化过程中，数值要强调常量和变量是三、归纳小结

发生变化的量为变量。

存在于同一个变化过程

2. 常量：在一个变化过程中，数中。

值始终不变的量为常量

四、例题讲解

指出下列关系式中的变量与常量：

引导学生能够较正确的6分析出某一变化

过程中

(1)

y5x6

(2)

y

的常量与变量

x

(3) y4x25x7

(4) yx2

五、巩固练习

为体积，r为底面圆的半径，h为圆

柱的高），若h为常数，则在这个公使学生对常量和变量有更深层次的理解

式中，变量是（ ）

A. V，π B.V，r，π C. V，r D.V，h 2.（1）由实验测得某一弹簧的长度1.已知圆柱的体积公式是Vr2h（V

y（cm）与悬挂物体的质量x（kg）之间有如下关系式：y100.5x，这

里的变量是 ，常量是 . （2）长方形相邻两边分别为x，y，

面积为20，则用含x的式子表示y= ，在这个问题中， 是变量 ，是常量 . .

六、课堂小结

1.常量与变量的概念

培养学生归纳总结和

2.用一个变量表示另一个变量

反

思的学习习惯和能 力.

1.计划用50元钱购买乒乓球，所能

购买的总数n（个）与单价

a（元）

的关系式为 。其中的变量

是： ，常量是： 。

2.李教师为每个学生购买数学辅导

书，书的单价是1元，则总金额y（元）

与学生数n（个）的关系式对学生的掌握常量与变七、课堂检测

是

。其中的变量量概念情况的了解，

考

是： ，常量是： 。

查变量间的关系，

在具体3.正方形的周长C与边长为x的关系问题中，用式子表示变量式为 ，变量是: ，常量间的关系. 是: 。

4.正方体的棱长为a,表面积S= ，其中变量是 ，常量是 ，体积V= 其中变量是 ，常量是 。

再次检查学生对常量和八、课后作业

课本P71 练习

变量的理解和掌握.

教学反思